PDF《第17卷第2期》

第17卷第2期2004年6月振动工程学报Journal of Vibration Engineering 小波熵及其在状态趋势分析中的应用 印欣运 何永勇 彭志科 褚福磊 (清华大学精密仪器及机械学系北京,100084) Vo】1

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2 Jun 2(104 摘要研究了离散小渡变换的若干特性.

以及用信息熵来反映信号统计分布特征的方法.引进了多尺度F小波 熵和相对小渡熵的概念.并且以此为参量对系统状态进行趋势分析,从丽突出系统信号中短暂的异常信号,达到及 早发现可能故障的目的.最后通过数值实验和应用实例说明:分析这两个参数的变化情况,可以反映系统的状态趋 势,提高维修的针对性,降低设备维修的代价.提高设备的安全性和可靠性. 关键词z机械振动;

趋势分析;

小波变换;

墒 中圈分类号:0329;

THll3 l 趋势分析是设备状态监测和故障诊断中的一个 重要环节,它对设备的特征参数进行连续监测,然后 根据所得到的数据来确定设备目前的运行状态,并 对设备将来的运行状态做出估计,进一步预报和确 定设备的剩余寿命.技术人员可根据趋势分析的结 果,合理地安排设备的维修.因此这对于设备维护和 维修决策具有重要的意义.而振动信号的趋势分析 作为设备状态预测的最主要方法一直受到人们的关 注. 趋势分析的关键是要定义一个量,它能综合反 映设备的运行状态,且对出现的异常有较高的敏感 性.对大多数旋转机械而言,如水轮机、燃气轮机等, 它们的运行过程具有周期性.所以,尽管系统异常状 态的种类和形式多种多样,从信号的角度来看,出现 异常状态就是在统计特性平稳有序的正常信号中混 杂了不一致的异常信号.因而分析的重点在于如何 选择一个能反映系统信号统计特征的参数,用该参 数来对系统状态进行评估.小波变换具有多尺度和 局部特性好的优点,结合信息论中熵的理论,人们定 义了多尺度下的小波熵,并用来度量信号的统计特 性.本文尝试着把这一方法应用到旋转机械的趋势 分析中来.结果表明.本文提出的方法能准确、及时 反应系统状态的变化,因而是一种有效而实用的趋 势分析方法. 1小波变换 小波变换是近lo多年来发展起来的一种多分 +国家自然科学基金资助项日(编号t50105007) 收稿日期:2003―04―28;

修改稿收到日期:2003―10-10 辨率信号分析方法,它通过伸缩和平移运算对面数 或信号进行多尺度细化分析,因而能够有效地从信 号中提取时频信息.已在信号分析、图像编码、滤波 器设计等领域得到了广泛的应用. 设oT(f)是一有限能量函数,即卫(f)∈L2(R).则 该函数的小波变换定义为以函数族丸.(f)为积分核 的积分变换"o,如下式所示 Ⅳ.∞,6;

≯)=(T(}),以^(f))一r(】) Iz(￡)以.^(t)dt(H>0) J 其中函数族以..(f)由基本小波函数≯(})通过伸 缩和平移产生,如下所示 t一^ 也6(f)一口-1"妒(!一一!) (2) " 式中"为尺度参数,6为定位参数,园子""2用来 保证变换的能量守恒.小波≯(f)的选择不是唯一 的,但也不是任意的,它的选择应该满足以下条件: (1)定义域是紧支撑的,它保证了函数的速降特 性,以便获得时问局域化. (2)小波容许条件,即c≠一f哗d∞