PDF《(1) 结构图等效变换； （8 分） （2） 梅逊公式。（7 分）》

《自动控制原理 1》试卷 第1页共3页

一、 (15 分)分别用下列方法求图

1 所示系统的传递函数.

(1) 结构图等效变换;

(8 分) (2) 梅逊公式. (7 分) ? ? s G1 ? ? s G3 ? ? s G2 ? ? s G4 ? ? s H2 ? ? s H1 ? ? s H3 ? ? s R ? ? s C 图1

二、 (15 分)已知二阶系统在单位阶跃信号输入下的最大超调量 0.15 ? p M ,调整时间

6 (5%) ? s t s . (1) 确定系统的阻尼比;

(5 分) (2) 求系统的开环传递函数;

(5 分) (3) 给出减小超调量的方法并说出理由. (5 分)

三、 (15 分)一单位反馈系统如下图

2 所示, 其中 Gc(s)=1, (1) 判断闭环系统的稳定性;

(10 分) (2) 求单位阶跃输入时的稳态误差.(5 分) 图2

四、 (15 分)已知系统开环传递函数为 ( 12) ( ) ( ) ( 1)( 2)( 10) ? ? ? ? ? K s G s H s s s s , (1) 绘制系统根轨迹;

(8 分) (2) 当s1,2=-1

10 ? j 时,求系统其它闭环极点和相应根轨迹增益;

(5 分) (3) 是否存在主导极点? (2 分) R(s) + - C(s) ) (s Gc )

10 )(

5 (

20 ? ? s s s 《自动控制原理 1》试卷 第2页共3页

五、 (15 分)画出

2 50 ( ) ( ) ( 2)(( )

2 5) G j H j j j j ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的奈氏图, (10 分) 判断其闭环系统的稳定性. (5 分)

六、 (15 分)已知最小相位开环系统的渐近对数幅频特性如图

3 所示,试求 (1) 写出系统的开环传递函数;

(5 分) (2) 求相稳定裕度 γ 和剪切频率 c w ;

(6 分) (3) 判断系统的稳定性. (4 分) 图3

七、 (20 分)已知一采样系统如图

4 所示,其中采样时间 T=1s.试求: (1) 开环脉冲传递函数 ( ) ( ) C z E z ;

(6 分) (2) 闭环脉冲传递函数 ( ) ( ) C z R z ;

(6 分) (3) 闭环系统稳定的 k 值范围. (8 分) …… ……

2 40 -20 -40 -40d B/dec wc

26 1

4 20 db w T ( ) C s ( ) R s ( ) E s s e Ts ? ?

1 图4(2) K s s ? ………....… 《自动控制原理 1》试卷 第3页共3页

八、 (20 分) 已知系统的状态空间表达式为: ? ?

1 1

2 2

0 1

0 5

6 1

2 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x x u x x y x (1) 画出系统的状态图;

(8 分) (2) 试将状态方程化为对角标准形.(12 分)

九、 (20 分)如图所示,车身质量:M1=1500kg, 簧下质量:M2=320kg,悬架弹簧刚度:Ks=10000N/m, 悬架阻尼系数:b=140000N.s/m,轮胎刚度: Kt=10Ks,已经设计了状态反馈控制器 ? u Kx , 可将系统极点配置在[ ]

5 5 ,

5 5 , 25,

100 ? ? ? ? ? ? i i , 状态表达式如下, (1) 判断系统能控性;

(10 分) (2) 求系统在路面 w=10cm 阶跃输入时的超调量;

(5 分) (3) 求系统调整时间(稳态误差 2%) . (5 分) 【完】 ? ? ? ? x Ax BU y Cx

1 1

1 1

1 2

2 1

2 2

2 2

0 1

0 0

0 0 / M / M / M / M 1/ M

0 ,

0 0

0 1

0 0 / M / M ( ) / M / M 1/ M / M s s s s t k b k b A B k b k k b k ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? T

1 0 ,

1 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? C u U w ? ? ? ? ? ? ?