PDF《2017~2018学年广东广州海珠区初二下学期期末 数学试卷》

2017~2018学年广东广州海珠区初二下学期期末 数学试卷 (共10小题,每小题3分,满分30分) A.

B. C. D. 若 在实数范围内有意义,则 的取值范围是( ).

1 A. B. C. D. 如图,在中,点,分别是 , 的中点, ,则 的长为( ).

2 A. B. C. D. 下列四个点中,在正比例函数 图象上的点是( ).

3 A. B. C. D. 如图,在四边形 中,点 是对角线的交点且 ,添加下列哪个条件,不能判定四 边形 是平行四边形( ).

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一、选择题 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 在平面直角坐标系 中,一次函数 ( )的图象一定不经过( ).

5 A. B. C. 或D. 或 直角三角形的两边长分别为 和 ,那么它的第三边长度为( ).

6 A. B. C. D. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是 ,则两条对角线所交成的锐角度数为( ).

7 A. B. C. D. 下列二次根式中,与 是同类二次根式的是( ).

8 A. 个B. 个C. 个D. 个 下列 个命题的逆命题中,真命题个数是( ). ①菱形的四条边都相等 ②对角线相等的四边形是矩形 ③数据的波动越大,方差越大 ④正方形的四个角都相等

9 A. B. C. D. 如图,平行四边形 的对角线 , 相交于点 , 是等边三角形, 交 于点 , ,则 的长为( ).

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二、填空题 (共6小题,每小题3分,满分18分) 化简: .

11 已知一个菱形的边长为 ,其中一条对角线长为 ,则这个菱形的面积为 .

12 一组数据 , , , ,这组数据的方差是 .

13 如图,数轴上的点 所表示的实数为 ,则 的值为 .

14 函数 的图象如图所示,则不等式 的解集是 .

15 已知等边 边长为 ,两顶点 , 分别在平面直角坐标系的 轴负半轴, 轴的正半轴上滑 动,点 在第四象限,连结 ,则线段 长的最小值是 .

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三、解答题 (共102分) 计算:

17 . (1) . (2) 如图,在菱形 中, , 分别是 , 上的一点,且 .求证: .

18 为迎接广州市青少年读书活动,某校倡议同学们利于课余时间多阅读为了解同学们的读书情况, 在全校随机调查了部分同学在一周内的阅读时间,并用得到的数据绘制了统计图,根据图中信息 解答下列问题: 人数 个 小时 时间

19 被抽查学生阅读时间的中位数为 小时,众数为 小时,平均数为 小时. (1) 已知全校学生人数为 人,请你估算该校学生一周内阅读时间不少于三小时的有多少 人. (2) 已知实数 , 满足 .

20 求,的值. (1) 求代数式 的值. (2)

21 如图,函数 的图象与正比例函数的图象相交于点 ,且与 轴, 轴分别交于 点,.xC4 C3 C2 C1

1 2

3 4

5 y C2 C1

1 2

3 4

5 O 求正比例函数 的解析式. (1) 求两个函数图象与轴围成图形的面积. (2) 如图,有一艘货船和一艘客船同时从港口 出发,客船每小时比货船多走 海里,客船与货船速 度的比为 ,货船沿东偏南 方向航行, 小时后货船到达 处,客船到达 处,若此时两船 相距 海里. 北东22 求两船的速度分别是多少. (1) 求客船航行的方向. (2) 李明 月份想去某海岛度年假,通过网上收集资料发现,该海岛的两家度假酒店有特价房.甲酒 店:一次性付 元可以住 天,五天后续住,每天房费 元.乙酒店:前三天每天房费 元,三天后续住,每天的房费打八折.设住酒店的天数为 天,总房费为 元.

23 若李明在乙酒店住 天,求房费. (1) 分别写出住两家酒店的房费 (元)与住店天数 (天)的函数关系式. (2) 若李明确定去该海岛度假,选择哪家酒店可以节省房费. (3)

24 如图,直线 与直线 相交于点 ,且与 轴 轴分别交于点 , ,点是轴上的动点. 求点 坐标. (1) 当 的值最小时,求此时点 的坐标. (2) 在( )条件下,若点 的坐标为 ,点 在直线 上,且四边形 是平行四边形,求出 的值. (3) 如图 ,正方形 的边长为 ,点 为正方形 边上的一点(不与点 ,点 重合),将正 方形折叠,使点 落在点 处,点 落在点 处, 交于,折痕为 , , 延长 线相交于点 . 图25 若 ,求 的长. (1) 在( )的条件下,求 的长. (2) 如图 当点 在边 上移动时, 的周长是定值吗?如果是,请求出该定值,如 果不是请说明理由. 图(3)