PDF《2018 年云南特岗教师招聘考试小学数学全真模考（一）》

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2018 年云南特岗教师招聘考试小学数学全真模考

(一) 第一部分 数学专业知识

一、单项选择题 1.

【答案】C.解析:函数

2 ( 0) y x x ? ? ? 的值域是

0 y ? ,由2yx??得xy???∴反函数

1 ( ) ( 0) f x x x ? ? ? ? ? ,故选 C. 2. 【答案】A.解析:

2 2

2 2

4 1

4 lim lim lim

2 3

2 2 n n n n n n n n ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? . 3. 【答案】D.解析:实物的主视图为从前往后看,故选 D. 4. 【答案】D.解析:

1 1

3 2

1 1

1 2

0 ? ? =-1+12+3-2=12.故选 D. 5. 【答案】A.解析:被积函数含有绝对值符号,应先去掉绝对值符号然后再积分.

2 1 | | x dx ? ? =

0 2

1 0 ( ) x dx xdx ? ? ? ? ? =

2 2

0 2

1 0 [ ] [ ]

2 2 x x ? ? ? =

5 2 .故选 A. 6. 【答案】 B. 解析: ∵

30 CDB ? ? , ∴

60 COB ? ? , 又∵

3 OC cm ? , CD AB ? 于点 E , ∴

3 2

3 CE ? , 计算得出

3 2 CE cm ? ,∴

3 CD cm ? .故选 B. 7. 【答案】B.解析:甲地去丙地分步进行,根据分步计数原理为

3 2

6 ? ? ,故选 B. 8. 【答案】D.解析:∵

4 cos

5 ? ? ? 且(,)2????,∴

2 3 sin

1 cos

5 ? ? ? ? ? ,即3tan

4 ? ? ? , ∴ tan tan

4 tan( )

7 4

1 tan tan

4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,故选 D. 9. 【答案】A.解析:同时投掷两枚正四面体骰子,其着地的点数之和出现的总次数为 16,其中和 为5的情况有

4 种,所以点数之和为

5 的概率为

4 1

16 4 ? ,故选 A. 10. 【答案】C.解析:先把数据按从小到大排列:25,25,28,30,35,37,最中间两个数分别

28 和30,计算它们的平均数即可.最中间两个数的平均数=(28+30)÷2=29,所以这组数据的中位数为 29.故选 C. 学员专用 请勿外泄

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二、填空题 11. 【答案】向右平移

4 ? 个长度单位.解析:∵ sin(2 ) sin 2( )

6 12 y x x ? ? ? ? ? ? , sin(2 ) sin 2( )

3 6 y x x ? ? ? ? ? ? ,所以将 sin(2 )

6 y x ? ? ? 的图像向右平移

4 ? 个长度单位得到 sin(2 )

3 y x ? ? ? .故答案为向右平移

4 ? 个长度单位. 12. 【答案】

4 3 y x ? ? .解析:由题∵

1 3 ( ) 3ln

1 3 f x x x x ? ? ? ? = lnx+4 ,∴

1 (1)

4 f ? ,即直线的斜 率为 4,则直线的方程为

1 4( 1) y x ? ? ? ,化简得

4 3 y x ? ? ,故答案为

4 3 y x ? ? . 13. 【答案】21.解析:∵

42 2

3 7 ? ? ? ,105

3 5

7 ? ? ? ,∴最大公约数为

3 7

21 ? ? ,故答案为 21. 14. 【答案】 钝角三角形. 解析: ∵1

3 5

9 ? ? ? , 三角形内角和为180 , ∴ ,20

3 60 ? ? ,

20 5

100 ? ? ,∴三角形为钝角三角形,故答案为钝角三角形. 15. 【答案】4

2 5 x y ? ? .解析:线段 AB 的中点为

3 (2, )

2 N ,所求直线的方程为

7 3

2 3

7 2

3 2

2 y x ? ? ? ? ? ,化简 得425xy??,故答案为

4 2

5 x y ? ? . 16. 【答案】

4 25 .解析: ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ),

3 2 ( ,

6 ),

3 2 ( ,

6 ) (

2 2 x x x x x x x x f 或∴??????????????????).

3 2 ( , ),

3 2 ( ,

1 2 ),

3 2 ( ,

1 2 ) ( x x x x x x x x f 或 不存在 或令0)(??xf,得

2 1 ? x .当2??x或321??x时,

0 ) ( ? ? x f ,∴函数 ) (x f 在??2,? ? ? 和??????3,21上是减函数;

当3?x或212???x时,

0 ) ( ? ? x f ,∴函数 ) (x f 在???? ,

3 和???????21,2上是增函数,∴ 当2??x和3?x时,函数 ) (x f 有极小值 0,当21?x时,函数有极大值

4 25 .故答案为

4 25 .

三、解答题 17. 【答案】5.解析:∵

4 2

5 x y ? ? ,

25 4 x y ? ? ,求得

133 30 x ? ,

109 60 y ? ? ,则:

2 2

2 2

133 133

109 109

17689 14497

11881 2 ( ) ( ) 2( )

30 30

60 60

900 1800

1800 35378

4497 118811

9000 5

1800 1800 x xy y ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故答案为 5. 18. 【答案】12.解析:由题可得: ? ?

60 60 (60 10) (60 20)

60 60 1.25

12 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,故答案为 12. 学员专用 请勿外泄

3 中公教育学员专用资料 报名专线:400-6300-999 19. 【答案】 (1)⊙M 的半径为 5,圆心 M 的坐标为(4,3) . (2)直线 l 的解析式为

3 6

4 y x ? ? . 解析: (1)∵∠AOB=90°,∴AB 为⊙M 的直径,∵A(8,0) ,B(0,6) ,∴OA=8,OB=6,∴ AB= =10,∴⊙M 的半径为 5,圆心 M 的坐标为(4,3) . (2)点B作⊙M 的切线 l 交x轴于 C,如图, ∵BC 与⊙M 相切,AB 为直径,∴AB⊥BC,∴∠ABC=90°,∴∠CBO+∠ABO=90°,而∠BAO= ∠ABO=90°,∴∠BAO=∠CBO,∴RtABO∽RtBCO,∴ = ,即=,解得 OC= ,∴C 点坐 标为( ,0) ,设直线 BC 的解析式为 y=kx+b,把B(0,6) 、C 点( ,0)分别代入 , 解得 ,∴直线 l 的解析式为 y= x+6. 20. 【答案】见解析.解析: (1)连接 AO , 矩形 ABOC

3 2

2 ? ? OB AB ,

4 0 ? ? A 矩形 ABOC 绕点O逆时针旋转后得到矩形 EFOD, A 落在 y 轴上的点 E ,

4 ? ? ? EO AO )

4 ,

0 ( E ? , 过D点作DH ⊥ X 轴于H,AOB DOH ABO DHO ? ? ? ? ? ? , , DHO ? ? ∽ ABO ? , AO DO OB HO AB DH ? ? ?

4 ,

2 ,

3 2 ,

2 ? ? ? ? AO DO OB AB ,

3 ,

1 ? ? ? OH DH )

1 ,

3 (? ? D ,同 理求得 )

3 ,

3 ( F ? . (2) 因为抛物线 c bx ax y ? ? ?

2 经过点 F 、E 、D ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

4 3

3 1

4 3

3 3 b a b a , 求得:

4 ,

3 3 ,

3 2 ? ? ? ? c b a 所求抛物线为:

4 3

3 3

2 2 ? ? ? ? x x y . (3)因为在 x 轴上方的抛物线上有点 Q,使得三角形QOB 的面积等于矩形 ABOC 的面积,所以 设三角形QOB 的OB 边上的高为 h ,则3223221????h,所以

4 ? h ,因为点 Q 在x轴上方的 抛物线上, )

4 , (x Q ?

2 3 .

0 ,

4 3

3 3

2 4

2 1

2 ? ? ? ? ? ? ? x x x x ,所以 Q 的坐标是 )

4 ,

0 ( 或)4,23(.21. 【答案】见解析. 学员专用 请勿外泄

4 中公教育学员专用资料 报名专线:400-6300-999 解析: (1)由题意可知总人数为 150÷15%=1000(名) ,甲校学生参加比赛获 B 等成绩人数在扇形 统计图中的圆心角=(120%15%40%5%)*360°=72°,故答案为:1000,72,乙校学生得分条形 统计图补充完整如图所示: (2)由题列树状图如下: P(一男一女)= . 故所选的两名学生刚好是一男一女的概率为 .

四、教学教法知识简答题 22. 【答案】 (1)空间识别障碍.如:在几何学习时,对三角形高的判断,对空间图形位置关系的 判断. (2)视觉知觉障碍.如:长方形表面积的认识,是通过儿童 拆 或 拼 来获得的,但可能遇 到一个 抽屉 的用料面积问题时,就会感到困难. 23. 【答案】以范例阐明 个 的阶段――以范例阐明 类 的阶段――以范例理解规律性的阶段 ――以范例掌握关于世界和生活的经验阶段.

五、教学设计题 24. 【答案】 分式方程教案

一、教学目标 知识与技能:知道分式方程的概念,会解分式方程. 过程与方法:在解分式方程的过程中,体会化归思想与程序化思想. 情感态度与价值观:在解方程过程中,感受数学的严谨性.

二、教学重难点 教学重点:解分式方程的方法步骤. 教学难点:对解分式方程产生增根的理解及检验增根.

三、教学过程

(一)引入新课 提出问题:观察方程

90 60

30 30 v v ? ? ? ,未知........