PDF《2016~2017学年北京东城区初一上学期期末数学试卷》

三、解答题:(每小题4分,共28分) 18. 1. 2. 答案解析如图,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放,则第 个图形中小正方形的个数是 ,第(为正整数)个图形中 小正方形的个数是 (用含 的代数式表示). 第 个图形共有小正方形的个数为 ;

第 个图形共有小正方形的个数为 ;

第 个图形共有小正方形的个数为 ;

;

则第 个图形共有小正方形的个数为 , 所以第 个图形共有小正方形的个数为: . 19. (1) 答案解析(2) 答案解析计算: 原式 . 原式 . 20. (1) 答案解方程: 解析.(2) 答案解析,,

,.,,

,,

.21. (1) 答案解析(2) 答案解析解方程组: . 【注意有①②】 将①代入②得: , 解得: , 将 代入①得,∴原方程组的解为 . 【注意有①②】 ① ② 得: ,即,把代入①得, ,即,∴原方程组的解为: . 22. 答案先化简,再求值: ,其中 . 解析原式= , , ∵ , ∴ , 当,时, 原式= , . 23. 如图 ,已知四点 , , , . ①画直线 . ②连接线段 、 ,相交于点 . ③画射线 , ,交于点 . (1) 答案解析如图 ,已知线段 , ,作一条线段,使它等于 (不写作法,保留作图痕迹). (2) 答案解析根据下列语句,画出图形. 如图. 如图. 24. 答案解析互联网"微商"经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品进价为 元,按标价的八折销售,仍可获利 元,求 这件商品的标价. 设商品标价 元, , , 答:这件商品的标价为 元. 25. 按照这个规定,请你计算 的值. (1) 答案解析按照这个规定,当时,求 的值. (2) 答案解析阅读材料:对于任何数,我们规定符号 的意义是: .例如: . . . , , , . 26. 若 ,则 的度数为 . (1) 答案如图 , 是直线 上的一点, 是直角, 平分 . 解析将图①中的 绕顶点 顺时针旋转至图②的位置,其他条件不变,探究 和 的度数之间的关 系,写出你的结论,并说明理由. (2) 答案解析将图①中的 绕顶点 顺时针旋转至图③的位置,其他条件不变,直接写出 和 的度数之间的 关系: . (3) 答案解析∵,∴,∵平分 , ∴ , ∵ , ∴ . . 设,∵,∴,∴,∵,∴,∴..27. 某水果批发市场苹果的价格如下表: 小明分两次共购买 千克,第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出 元,小明第一次购买苹果 千克,第二次购买_千克. (1) 答案解析小强分两次共购买 千克,第二次购买的数量多于第一次购买的数量,且两次购买每千克苹果的单价不相同, 共付出 元,请问小强第一次,第二次分别购买苹果多少千克?(列方程解应用题) (2) 答案解析购买苹果 (千克) 不超过 千克 千克以上 但不超过 千克 千克以上 每千克的价格 元元元,.设第一次购买的数量为 千克,则第二次购买的数量为 千克, , 解得 . 第一次买了 个,第二次买了 个,或第一次买了 个,第二次买了 个. 设小强第一次购买了 千克,第二次购买了 千克. ①若,,

,,

所以 , . ②若,,

,所以 , . 答:第一次买了 个,第二次买了 个,或第一次买了 个,第二次买了 个.