PDF《益中 2017-2018 年度九年级零月考数学试卷》

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4 益中 2017-2018 年度九年级零月考数学试卷

一、选择题 1.

下列方程是一元二次方程的是 A. 2x+1=0 B. y2+x=1 C. x2+1=0 D.

1 x x

1 2 ? ? 2. 如果

2 是一元二次方程 x2=c 的一个根,那么常数 c 是A.

2 B. -2 C.

4 D. -4 3. 将一元二次方程 x2-6x-5=0 化成(x+a)2=b 的形式,则b等于 A. -4 B.

4 C. -14 D.

14

二、填空题 4. 已知关于 x 的一元二次方程(m-2)2x2+(2x+1)x+1=0 有两个不相等的实数根,则m的取值范围是 5. 已知关于 x 的一元二次方程(k-1)x2+(k+2)x+4=0 有两个相等的实数根,则k的值及方程的根分别 为6. 二次三项式 x2+3x-4,当x为时,该二次三项式取得最 值,是7. 如图所示,在矩形 ABCD 中,点E,F 分别在 BC,CD 上,将ABE 沿AE 折叠,使点 B 落在 AC 上的点 B' 处,又将CEF 沿EF 折叠,使点 C 落在直线 EB'与AD 的交点 C'处,则BC:AC 的值为 8. 如图,在ABC 中,点E、D、F 分别在边 AB,BC,CA 上,且DE∥CA,DF∥BA,下列四种说法: ①四边形 AEDF 是平行四边形 ②如果∠BAC=90°,那么四边形 AEDF 是矩形 ③如果 AD 平分∠BAC,那么四边形 AEDF 是菱形 ④如果 AD⊥BC,且AB=AC,那么四边形 AEDF 是菱形 其中,正确的有 (只填写序号) 三,解答题 1. 用适当的方法解一元二次方程 (1) (x+1) (x-1)+2(x+3)=8 (2)5x2=3x

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4 (3)

0 2 x

2 2 x2 ? ? ? (4) (2x-3)2=9(2x+3)2 (5)x2-8x+6=0 (6) (x+2) (x-1)=10 (7)2x2-5x-2=0 2. 已知关于 x 的一元二次方程

0 2

1 - m x

4 x2 ? ? ? ,是否存在实数 m 使方程两根平方和为 7?若存在,求出m,若不存在,请说明理由 3. 在等腰ABC 中,三边分别为 a,b,c,其中 a=5,若关于 x 的方程 x2+(b+2)x+6-b=0 有两个相等的实 数根,求ABC 的周长

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4 4. (1)如图 1,正方形 ABCD 中,点E,F 分别在边 BC,CD 上,∠EAF=45°,延长 CD 到点 G,使DG=BE, 连接 EF,AG.求证:EF=FG (2) 如图 2, 等腰直角三角形 ABC 中, ∠BAC=90°, AB=AC, 点M, N 在边 BC 上, 且∠MAN=45°, 若BM=1, CN=3,求MN 的长

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4 5. 某土特产公司组织

20 辆汽车装运甲,乙,丙三种土特产共

120 吨去外地销售,按计划

20 辆车都要装运,每 辆汽车只能装运同一种土特产,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题: 土特产品种 甲乙丙每辆汽车运载量(吨)

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5 每吨土特产获利(百元)

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10 (1)设装运甲种土特产的车辆数为 x,装运乙种土特产的车辆数为 y,求y与x之间的函数关系式 (2)如果装运每种土特产的车辆都不少于

3 辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案 (3)若要使此次销售获利最大,应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值