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2018 年天津城建大学攻读硕士学位 研究生入学考试试题(A)卷 考试科目代码:809 考试科目名称:运筹学 招生专业:管理科学与工程、城市管理、绿色建造与运营管理、项目管理(专业学位) A 卷试题 第1页共5页一.

判断题(每题

2 分,计10 分) 1. 在一个赋权的连通无向图 G 中找出一个支撑树,并使得这个支撑树的所有边的权数 之和为最大,该问题称为最大支撑树问题. ( ) 2. 生产线上某工位,每9分钟到达一个部件,加工该部件需

5 分钟,上班前已有

3 个 部件等候加工,消除排队现象的时间为

40 分钟. ( ) 3.动态规划中的可靠性问题,是一个累乘型的指标函数. ( ) 4.利用决策树进行决策的步骤是,绘制决策树,自左向右计算结果标在方案分支右端状 态结点旁,根据各方案的期望值大小进行选择. ( ) 5.线路是从网络图的起点开始沿箭线方向连续通过一系列箭线和节点,最后到达终点所 经过的路线.线路所消耗的时间为路长,最长的路长为关键线路,它决定任务的工期. ( ) 二.简答题(每题

6 分,计24 分) 1.简述平衡型运输问题的求解方法. 2.简述什么是割集,割集容量以及最大流-最小割定理. 3.简述风险性决策的构成条件. 4.简述随机服务系统的三部分组成和特性. 三.填空题(每空

4 分,计32 分) 1.请画出下图的最小部分树_并计算 最小部分树的权重为_ 2.某建筑公司承包了四个项目,现有四个工程队,每个工程队只能到一个项目工作,每 个项目只能容纳一个工程队,各工程队从事各项目获得的收益见下表,怎样安排可使该 公司总的收益最大:总的收 益为_ v6 v1 v2 v3 v4 v5 v7

3 1

5 2

1 3

1 2

4 3

2 2018 年天津城建大学攻读硕士学位 研究生入学考试试题(A)卷 考试科目代码:809 考试科目名称:运筹学 招生专业:管理科学与工程、城市管理、绿色建造与运营管理、项目管理(专业学位) A 卷试题 第2页共5页甲乙丙丁A10

6 9

17 B

15 14

10 20 C

18 13

13 19 D

16 8

12 26 3.如果把三个约束方程 x1+4x2≤6,5x1+3x2≥5,3x1+2x2=10 标准化为 x1+4x2+x3=6, 5x1+3x2-x4+x5=5,3x1+2x2+x6=10 时, 决策变量是_ 人工变量是_ 4.有8个城市 v1,v2,……v8,其公路网如下图所示.弧旁数字是该段公路的长度,有一 批货物从 v1 运到 v9. 请问从 v1 到v9 走哪条路最短?并且最短的公 路长度为_ 四.计算与综合题(共7题,计84 分) 1.下图为一网络最大流问题,弧上的数字为容量,括号内的数字为流量.问题: (1)请在空白的括号内填上数字,使之构成一个可行流. (2)对可行流进行判断、调整,求该图的最大流. (计15 分) 项目工队程v3 v1 v2 v4 v5 v6 v7 v8

3 4

2 3

6 3

1 3

3 4

1 3

2 4 T 9(9) 8(2) 10( ) 6( ) 11( ) 7(

7 ) S

1 12(6 ) 6(5)

2018 年天津城建大学攻读硕士学位 研究生入学考试试题(A)卷 考试科目代码:809 考试科目名称:运筹学 招生专业:管理科学与工程、城市管理、绿色建造与运营管理、项目管理(专业学位) A 卷试题 第3页共5页2.某厂生产甲、乙两种产品,需要劳动力、原材料 A 和原材料 B 三种资源,目标是确定总利 润最大的最优生产计划,建立的线性规划模型如下: max z=3x1+4x2 s.t. x1+x2 ≤5 (劳动力) 2x1+4x2≤12 (原材料 A) 3x1+2x2≤8 (原材料 B) x1,x2≥0 其中 x

1、x2 是产品甲、乙的产量,经求解所得到的最终单纯形表见下表. CJ