PDF《离岸微型综合能源系统多目标随机规划》

2 5] .由Sklar定理可知: 若F为一个n 维变量x i 的联合分布函数, 其中x i 边缘 分布函数记为Fi, 则存在Copula函数c, 使得F( x1, x2, …, xn )=c ( F1 ( x1 ) , F2 ( x2 ) ,…, Fn ( xn ) ) .因此, 如果已知变量的边缘分布, 再选取 恰当的 C o p u l a类型, 即可构建多变量的联合概率分 布.考虑到 OM I E S的负荷多服从正态分布[

1 5] , 本 文选用多维高斯 C o p u l a函数构建 OM I E S 的联合 概率分布, 如式(

2 ) 所示. c( u1, u2, …, un ) =

1 | Ac o v |

1 2 e x p - q T ( A -1 c o v - I) q

2 q=[ q 1, q 2, …, q n ] T q i=Φ -1 ( u i) ? ? ? ?? ? ?? ? (

2 ) 式中: c( ・) 为Copula概率密度函数;

u i 为第i个均 匀分布的随机变量的具体值;

I 为单位矩阵;

q i 为正 态积分;

q 为q i 组成的向量;

Φ -1 为标准正态的逆 累积分布函数;

Ac o v 为协方差矩阵, 表示变量之间的 相关程度, 由变量间的相关系数构成, 如海上平台群 OM I E S的伴生气产量、 电负荷与热负荷的3个随机 变量的协方差矩阵如式(

3 ) 所示. Ac o v= σ

1 1 σ

1 2 σ

1 3 σ

2 1 σ

2 2 σ

2 3 σ

3 1 σ

3 2 σ

3 3 ? ? ??? ? ? ? ??? ? (

3 ) 式中: σ

1 1, σ

2 2, σ

3 3 分别为伴生气产量、 电负荷、 热负 荷的自相关系数;

σ

1 2 和σ

2 1 分别为伴生气产量与电 负荷的相关系数;

σ

1 3 和σ

3 1 分别为伴生气产量与热 负荷的相关系数;

σ

2 3 和σ

3 2 分别为电负荷与热负荷 的相关系数.

3 OM I E S多目标规划方法 3.

1 OM I E S随机规划模型 3. 1.

1 目标函数 OM I E S的根本任务是服务海洋工程, 经济性和 环保 性是对其规划的基本要求. 因此, 本文以OM I E S规划周期内总成本最小和 C O

2 总排放最少 为优化目标, 如式(

4 ) 和式(

5 ) 所示[

2 6] . fT C C=fA C C+fAMC+fAO C (

4 ) fT D =∑ τ fD, τ hg (

5 ) 式中: fT C C, fA C C, fAMC, fAO C 分别为 OM I E S规划周

1 3

1 张安安, 等 离岸微型综合能源系统多目标随机规划 期内的总成本、 投资成本、 维修成本、 操作成本;

fT D 为规划周期内的 C O

2 总排放量;

τ 为OM I E S的元 件编号;

fD, τ 为元件τ 单位时间内的 C O

2 排放;

hg 为运行时间. fA C C, fAMC, fAO C 的计算式如下: fA C C =∑ τ mτ (

6 ) fAMC= λ fA C C (

7 ) fAO C =∑ τ fAO C, τ hg (

8 ) 式中: mτ 为元件τ 的采购安装成本;

fAMC 一般与fA C C 呈比例关系, λ 为二者的比例系数;

fAO C,........