PDF《基于 T sai的共面点摄像机线性标定》

4 - r2

5 )1/2 r7 r8 r9 ( 4) 式中, s = - sgn(r1 r4 + r2 r5 ), 另外 r7, r8, r9 可由头两行的叉乘得到: r7 = sr2 (

1 - r2

4 - r2

5 )1 /2 - r5 (

1 - r2

1 - r2

2 ) ] 1/2 r8 = r4 (

1 - r2

1 - r2

2 )1 /2 - sr1 (

1 - r2

4 - r2

5 ) ] 1/2 r9 = r1 r5 - r2 r4 ( 5) 第二步: 求解有效焦距 f, 平移向量 t的tz 分量和透镜畸变 系数 k. 由Pin hole模型的理想投影变换: xu = f Xc Zc = xd (

1 + kr2 d ) yu = f Yc Zc = yd (

1 + kr2 d ) ( 6) 式中, r2 d = x2 d + y2 d, 待求变量 f, k, tz. 设Hx = r1 xw + r2 yw + tx , Hy = r4 xw + r5 yw + ty , W = r7 xw + r8yw , fk = f! k可得: Hx ! f + H x! r2 d ! fk - xd ! tz = xd ! W H y! f + H y! r2 d ! fk - yd ! tz = yd ! W ( 7) 对N个特征点, 利用最小二乘法对上述两个方程进行联合 最优参数估计, 就求得 f, k, tz.

3 基于 T sa i的共面点摄像机线性标定 3.

1 标定原理 该方法采用分步标定的思想, 先标定图像的纵横比 s x 和主 点坐标 (u0, v0 ), 再利用径向平行约束, 求解大部分的外部参数 ( 5个), 最后引入新的畸变模型, 线性求解内部参数 f, k和平移 量tz. 3.

2 标定过程 1) 图像纵横比的确定: 与Tsai的共面点标定类似, 图像中 心(u0, v0 ) 与尺度因子 sx 需要标定. 利用圆轮廓上采样点, 将目标函数改写成矩阵形式: x2

1 x1 y1

1 M M M M x2 n xn yn

1 s2 x a b c = - y2

1 M - y2 n ( 8) 对式 ( 8) 利用最小二乘法求解得到比例因子 sx. 2) 光学中心的标定 模板点的轨迹矩阵求解形式为: xm

1 1 xm

2 1 xm

3 1 km bm = ym1 ym2 ym3 , m = A, B, C, D ( 9) 求解光学中心 Oc ( u0 , v0 ) 的矩阵表达式为:

1 - kA

1 - kB

1 - kC

1 - kD v0 u0 = bA bB vC bD ( 10) 3) 对Tsai的共面点标定方法的改进 二者的区别仅在于第二步: 计算有效焦距 f, 平移向量 t的tz 分量和透镜畸变系数 k. 设r2 d = x2 d + y2 d , E = r1 xw + r2 yw + tx , F = r4xw + r5 yw + ty, G = r7xw + r8yw , 得到下列方程组: [E E r2 d - xd ] ? [ f k tz ] T = xd G [F F r2 d - yd ] ? [ f k tz ] T = yd G ( 11) 用最小二乘法联合解这个线性方程组, 即可得到 f, k, tz 的解. 图3光学中心标定模板示意图 仪器仪表用户 经验交流

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17 2010 No .

6 欢迎光临本刊网站 http : / /www. eic. co m. cn do:i

10 . 3969/ .j issn.

1671 1041. 2010. 06.

032 工业加热炉控制方案的 W inCC平台实现 李永泰, 孙洪程 (北京化工大学 信息科学与技术学院, 北京 100029) 摘要: 加热炉在炼油、 化工工业中是非常重要的加热设 备, 其主要过程 是工艺介质在加热炉的炉管中受热升温或同时进行气化.加热炉的工 作状态将直接影响到后序的工艺操作.本文使用了由北京化工大学研 制的 SMPT 1000的仿真软件, 以SMPT 1000中 包含的 加热炉 工艺单 元为被控对象, 对热物料的出口温度进行控制. 关键词: 工业加热炉;

综合控制;

SMPT 1000仿真系统;

W inCC 中图分类号: TP273+ .

5 文献标志码: B The i mplem ent of industrial furnace control onW inCC LI Yong ta,i SUN Hong cheng ( College of Inform ation Science and Technology , Beijing University of Chem ical Technology , Beijing

100029 , China) Abstrac: t Industri a l furnace is one o f the most m i portant heating e qu i pments in the chem ica l refining industry. The whole process is tha t the m edium to be heated in the furnace tube is under gasifi cati on asw ell as under war m ing. This procedur e takes a key effect to the fo llow i ng steps . This articl e includes the SMPT