PDF《數学考科》

大学入学考试中心

103 学??学科能?测验试题 ?学考科 ?作答注意事项? 考试时间:100 分钟 题型题?:单选题

6 题,多选题

6 题,选填题第 A 至H题共

8 题 作答方式:用2B 铅笔在「答案卡」上作答;

?正时,应以橡皮擦擦拭,?勿 使用修正液(带).

未依规定画记答案卡,致机器扫描无法辨?答案 者,其后果由考生自?承担. 选填题作答?明:选填题的题号是 A,B,C,……,而答案的格式每题可能 ?同,考生必须依各题的格式填答,且每一个?号只能在一 个格子画记.请仔细阅?下面的?子. ?:?第 B 题的答案格式是 ,而依题意计算出?的答案是

8 3 ,则考生 必须分别在答案卡上的第

18 ?的 与第

19 ?的 画记,如: ?:?第 C 题的答案格式是 ,而答案是

7 50 ? 时,则考生必须分别在答案 卡的第

20 ?的 与第

21 ?的 画记,如: 试题后附有?考公式及可能用到的?值

3 7 ?

8 20

21 50

1 2

3 4

5 6

7 8

9 0 ? ?

18 19

1 2

8 4

5 6

7 3

9 0 ? ?

20 21

1 2

3 4

5 6

8 7

9 0 ? ?

1 2

3 4

5 6

7 ?

9 0

8 ?

19 18 第1页103年学测 共7页数学考科 -

1 - 第壹部分:选择题(占60分)

一、单选题(占30分)?明:第1题至第

6 题,每题有

5 个选项,其中只有一个是正确或最适当的选项,请画记 在答案卡之「选择(填)题答案区」 .各题答对者,得5分;

答错、未作答或画记多 於一个选项者,该题以?分计算. 1. 请问下列哪一个选项等於??53log

2 ? ? ? ? ? ? ? (1) ? ?

3 5log

2 (2)

3 5log

2 ? (3) 5log

2 log3 ? (4) ? ?

5 log2 log3 ? (5)

5 3 log

2 2. 令(5,0,12) A 、 ( 5,0,12) B ? 为坐标空间中之两点,且令P为xy 平面上满足13 PA PB ? ? 的点.请问下列哪一个选项中的点可能为P?(1) (5,0,0) (2) (5,5,0) (3) (0,12,0) (4) (0,0,0) (5) (0,0,24) 3. 在坐标平面上,以(1,1), ( 1,1), ( 1, 1) ? ? ? 及(1, 1) ? 等四个点为顶点的正方形,与圆222210xyxy?????有几个交点?(1)

1 个(2)

2 个(3)

3 个(4)

4 个(5)

0 个103 年学测 第2页数学考科共7页-2-4. 请问满足绝对值不等式412

2 x x ? ? 的实数x所形成的区间,其长度为下列哪一个选项?(1)

1 (2)

2 (3)

3 (4)

4 (5)

6 5. 设6(1 2)

2 a b ? ? ? , 其中,ab为整数.请问b等於下列哪一个选项?(1)

6 6

2 6

3 6

0 2

4 6

2 2

2 C C C C ? ? ? (2)

6 6

2 6

1 3

5 2

2 C C C ? ? (3)

6 6

2 6

3 6

4 6

5 6

6 6

0 1

2 3

4 5

6 2

2 2

2 2

2 C C C C C C C ? ? ? ? ? ? (4)

6 2

6 3

6 1

3 5

2 2

2 C C C ? ? (5)

6 2

6 4

6 6

6 0

2 4

6 2

2 2 C C C C ? ? ? 6. 某疾病可分为两种类型:第一类占70%, 可藉由药物A治疗,其每一次疗程的成功率为70%,且每一次疗程的成功与否互相独立;

其余为第二类,药物A治疗方式完全无效.在不知道患者所患此疾病的类型,且用药物A第一次疗程失败的情况下,进行第二次疗程成功的条件机率最接近下列哪一个选项?(1) 0.25 (2) 0.3 (3) 0.35 (4) 0.4 (5) 0.45 第3页103年学测 共7页数学考科 -

3 -

二、多选题(占30分)?明:第7题至第

12 题,每题有

5 个选项,其中至少有一个是正确的选项,请将正确选项 画记在答案卡之 「选择 (填) 题答案区」 .各题之选项独?判定,所有选项均答对者, 得5分;

答错

1 个选项者,得3分;

答错

2 个选项者,得1分;

答错多於

2 个选项 或所有选项均未作答者,该题以?分计算. 7. 设坐标平面上,x坐标与y坐标皆为整数的点称为格子点.请选出图形上有格子点的选项.(1)