PDF《高等统计物理》

1 高等统计物理 王延F

2017 年2月24 日7.

相变与临界现象 7.1. 相变及其分类 系统从一个物态转变为另一个物态称为相变. 在相变点各相的化学势及自由能 (单组份) 相等.在相变点,自由能的第几阶导数开始不连续就称为几级相变.也把二级和二级以上的 相变称为连续相变.二级相变也称为临界现象,二级相变点称为临界点. 一级相变的特征有: (1)有相变潜热及体积变化;

(2)宏观状态发生突变;

(3)有过 冷过热的亚稳态存在,相变点为两相共存区;

(4)两相均为自由能极小态,相变点即自由能 曲线的交点. 二级相变的特征有: (1)没有相变潜热及体积变化;

(2)宏观状态连续变化,而微观 对称性产生突变;

(3)没有亚稳态和两相共存区;

(4)自由能一阶导数连续,二阶导数不连 续. 顺磁性(paramagnetism)是指材料对磁场响应很弱的磁性.如用磁化率 来表 示( 和 分别为磁化强度和磁场强度) ,从这个关系来看,磁化率 是正的,即磁化强 度的方向与磁场强度的相同,数值为 10-6―10-3 量级.从原子结构来看,组成顺磁性物体的 原子、离子或分子具有未被电子填满的内壳层,这类材料的原子、离子或分子中存在固有磁 矩,因其相互作用远小于热运动能,磁矩的取向无规,使材料不能形成自发磁化.在经典理 论中, 磁矩在磁场中可取任意方向. 所有这些材料中的原子或离子在磁场作用下所产生的磁 矩都很小.如许多过渡金属和稀土元素的绝缘化合物,有机化合物中的自由基,以及少数顺 磁性气体(如NO,O2) ,在一般情况下磁化率随温度的变化遵从居里定律: ,式中称为居里常数, 为温度. 抗磁性(diamagnetism)是指一种弱磁性.组成物质的原子中,运动的电子在磁场中受 电磁感应而表现出的属性. 外加磁场使电子轨道动量矩绕磁场进动, 产生与磁场方向相反的 附加磁矩,故磁化率为很小的负值(10-5 ―10-6 量级) .因此,所有物质都具有抗磁性.大多 数物质的抗磁性被其顺磁性所掩盖, 只有一小部分物质表现出抗磁性. 惰性气体原子表现出 的抗磁性可直接测量.一些离子的抗磁性只能从其他测量结果中推算得到. 铁磁性(ferromagnetism)是指物质中相邻原子或离子的磁矩由于它们的相互作用而在 某些区域中大致按同一方向排列, 当所施加的磁场强度增大时, 这些区域的合磁矩定向排列 程度会随之增加到某一极限值的现象.通常过渡族金属(如铁)及它们的合金和化合物会具

2 有铁磁性. 在铁磁性物质内部, 如同顺磁性物质, 有很多未配对电子. 由于交换作用 (exchange interaction) ,这些电子的自旋趋于与相邻未配对电子的自旋呈相同方向.由于铁磁性物质内 部又分为很多磁畴,虽然磁畴内部所有电子的自旋会单向排列,造成 饱合磁矩 ,磁畴与 磁畴之间,磁矩的方向与大小都不相同.所以,未被磁化的铁磁性物质,其净磁矩与磁化矢 量都等于零. 反铁磁性是指在原子自旋(磁矩)受交换作用而呈现有序排列的磁性材料中,如果相邻 原子自旋间是受负的交换作用,自旋为反平行排列,则磁矩虽处于有序状态,但总的净磁矩 在不受外场作用时仍为零. 7.2. 序参量(order parameter) 相变的最本质特征是系统的对称性(序)发生变化,因此合适的序参量应该能定量地反 映相变过程中对称性的变化.一般来说,序参量在对称性高的相取值应为零,而在对称性低 的相取值非零.一级相变点附近序参量会有跃变,而连续相变点附近序参量连续地趋于零. 序参量可以是标量,也可以是矢量;