PDF《太原市 2018 年初中毕业班综合测试（二） 数学》

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2018 年初中毕业班综合测试

(二) 数学

一、选择题(本大题共

10 个小题,每小题

3 分,共30 分) 1. 下列四个数表示在数轴上,它们对应的点中,离原点最远的是( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1 【答案】A 【考点】绝对值的几何意义 【解析】|a|表示数 a 在数轴上对应的点到原点的距离,|-2|=2,|-1|=1,|0|=0,|1|=1,2>

1>

0,故答案选择 A 选项 2. 山西有着悠久的历史,远在

100 多万年前就有古人类生息在这块土地上.春秋时期,山西大部分为晋国领地,故山西 简称为 晋 ,战国初韩、赵、魏三分晋,山西又有 三晋 之称,下面四个以 晋 字为原型的 Logo 图案中,是轴对 称图形的共有( ) A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 【答案】D 【考点】轴对称图形 【解析】如图可知,轴对称图形共

4 个,故答案选择 D 选项 太原新东方优能一对一 新东方太原培训学校 咨询

电话:0351-5600688 新东方太原学校:http://ty.xdf.cn 微信号:tyxdfbr 3. 下列运算结果正确的是( ) 【答案】C 【考点】整式的乘除 【解析】A.(x3-x2+x)÷x=x2-x+1;

B.(-a2)・a3=-a5;

C.(-2x2)3=(-2)3・(x2)3=-8x6;

D.4a2-(2a)2=4a2-4a2=0 故答案选择 C 选项 4. 如图,点C是直线 AB,DE 之间的一点,∠ACD=90°,下列条件能使得 AB∥DE 的是( ) A. ∠α+∠β=180° B. ∠β?∠α=90° C. ∠β=3∠α D. ∠α+∠β=90° 【答案】B 【考点】平行线拐角模型 【解析】过点 C 做CF∥AB,∵DE∥AB,∴CF∥DE,∴∠ACF=∠α,∠FCD=180°-∠β,又∵∠ACD=90°,∴∠ACF+∠ FCD=∠ACD=90°,即∠α+180°-∠β=90°,化简得∠β-∠α=90°,故答案选择 B 选项 太原新东方优能一对一 新东方太原培训学校 咨询

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2017 年,山西省经济发展由 疲 转 兴 ,经济增长步入合理区间,各项社会事业发展取得显著成绩,全面建成小 康社会迈出崭新步伐.2018 年经济总体保持平稳,第一季度山西省地区生产总值约为

3122 亿元,比上年增长 6.2%.数据3122 亿元用科学记数法表示为( ) A.3122*108 元B.3.122*103 元C.3122*1011 元D.3.122*1011 元 【答案】D 【考点】科学记数法 【解析】方法一:3122 亿元=3.122*103 亿元,1 亿元=1*108 元,即3122 亿元=3.122*1011 元 方法二:3122 亿元=312200000000 元=3.122*1011 元,故答案选择 D 选项 6. 如图,AD 为ABC 的中线,点E为AC 边的中点,连接 DE,则下列结论中不一定成立的是( ) 【答案】A 【考点】三角形中位线性质;

三角形的相似 【解析】∵AD 是ABC 中线,∴D 是BC 中点,又∵E 是AC 中点,∴DE 是ABC 的中位线,∴AB=2DE,DE∥AB, 故B、D 选项正确;

∵DE∥AB,∴∠CDE=∠B,∠CED=∠CAB,∴CDE∽CBA,∴ , ∴ ,故C选项正确;

无法证明 A 选项,故答案选择 A 选项 太原新东方优能一对一 新东方太原培训学校 咨询

电话:0351-5600688 新东方太原学校:http://ty.xdf.cn 微信号:tyxdfbr 7. 我国古代数学著作《九章算术》卷七 盈不足 中有这样一个间题: 今有共买物,人出八,盈三;

人出七,不足四, 问人数、物价各几何? 意思是:几个人合伙买一件物品,每人出

8 元,则余

3 元;

若每人出

7 元,则少

4 元,问几人合买? 这件物品多少钱?若设有 x 人合买,这件物品 y 元,则根据题意列出的二元一次方程组为( ) 【答案】D 【考点】二元一次方程组的实际应用 【解析】由题意,每人出

8 元,则余

3 元,可列 8x=y+3;

每人出

7 元,则少

4 元,可列 7x=y-4,故答案选择 D 选项 8.

1903 年、英国物理学家卢瑟福通过实验证实,放射性物质在放出射线后,这种物质的质量将减少,减少的速度开始 较快,后来较慢,实际上,放射性物质的质量减为原来的一半所用的时间是一个不变的量,我们把这个时间称为此种放 射性物质的半衰期,如图是表示镭的放射规律的函数图象,根据图象可以判断,镭的半衰期为( ) A.810 年B.1620 年C.3240 年D.4860 年 【答案】B 【考点】反比例函数的实际应用 【解析】由题意得半衰期指放射性物质质量减为原来的一半所用的时间,而且该时间是一个不变的量.根据图象可 知,质量每减少一半需要

1620 年,所以半衰期为

1620 年,故选 B 太原新东方优能一对一 新东方太原培训学校 咨询

电话:0351-5600688 新东方太原学校:http://ty.xdf.cn 微信号:tyxdfbr 9. 小明和小亮按如图所示的规则玩一次 锤子、剪刀、布 游戏,下列说法中正确的是( ) A.小明不是胜就是输,所以小明胜的概率为 B.小明胜的概率是 ,所以输的概率是 C.两人出相同手势的概率为 D.小明胜的概率和小亮胜的概率一样 【答案】D 【考点】概率 【解析】列表如下: 共有

9 种等可能情况,其中: 小明胜的概率为 ,小明输的概率为 ,两人出相同手势的概率为 太原新东方优能一对一 新东方太原培训学校 咨询

电话:0351-5600688 新东方太原学校:http://ty.xdf.cn 微信号:tyxdfbr 小亮胜的概率为 ,小亮输的概率为 ,故选 D. 10. 如图,以正方形 ABCD 的边 CD 为边向正方形 ABCD 外作等边CDE,AC 与BE 交于点 F,则∠AFE 的度数是 ( ) A.135 B.120° C.60° D.45° 【答案】B 【考点】正方形相关性质 【解析】∵四边形 ABCD 为正方形,三角形 CDE 为等边三角形, ∴BC=CD=CE,∠BCD=90°,∠DCE=60°, ∴∠BCE=∠BCD+∠DCE=90°+60°=150° ∴在等腰BCE 中,∠CEF= , ∵∠ACD=45°,∴∠FCE=∠ACD+∠DCE=45°+60°=105°, ∴在CEF 中,∠CFE=180°-∠CEF-∠FCE=180°-15°-105°=60°, ∴∠AFE=180°-∠CFE=180°-60°=120°,故选 B.

二、填空题(本大题共

5 个小题,每小题

3 分,共15 分) 11. 已知点 A,B 的坐标分别为(-2,3)、(1,-2),将线段 AB 平移,得到线段 A'

B'

,其中点 A 与点 A'

对应,点B与点 B'

对应, 若点 A'

的坐标为(2,-3),则点 B'

的坐标为_ 太原新东方优能一对一 新东方太原培训学校 咨询

电话:0351-5600688 新东方太原学校:http://ty.xdf.cn 微信号:tyxdfbr 【答案】(5,-8) 【考点】图形的平移 【解析】因为将线段 AB 平移到 A′B′,A 点坐标由(-2,3)平移到(2,-3),即横坐标向右平移

4 个单位,纵坐标向下平 移6个单位,所以将 B 点坐标向右平移

4 个单位,向下平移

6 个单位得到 B′点的坐标为(5,-8) 12. 如图,自左至右、第1个图由

1 个正六边形、6 个正方形和

6 个等边三角形组成;

第2个图由

2 个正六边形、11 个正方形和

10 个等边三角形组成:第3个图由

3 个正六边形、16 个正方形和

14 个等边三角形组成…按照此规律, 第n个图中等边三角形有_个(用含 n 的式子表示). 【答案】(4n+2) 【考点】图形找规律 【解析】第一个图有

6 个等边三角形,第二个图有

10 个等边三角形,第三个图有

14 个等边三角形,依次增加

4 个,则第 n 个图有(4n+2)个等边三角形 13. 如图,AB 为⊙O 的直径,BC 为⊙O 的弦,点D是劣弧 AC 上一点,若点 E 在直径 AB 另一侧的半圆上,且∠AED=27°, 则∠BCD 的度数为_ 【答案】117° 太原新东方优能一对一 新东方太原培训学校 咨询

电话:0351-5600688 新东方太原学校:http://ty.xdf.cn 微信号:tyxdfbr 【考点】圆的相关概念和性质 【解析】如图,连接 AC, ∵AB 为⊙O 的直径,∴∠ACB=90°, ∵∠AED=27°,∴∠ACD=27°, ∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+27°=117° 14. 如图,直线 与双曲线 交于 A,B 两点,OA=2,点C在x轴的正半轴上,若∠ACB=90°,则点 C 的坐标 为_ 【答案】 (2,0) 【考点】反比例函数与一次函数的综合 【解析】解:根据已知条件易得:OA=OB=2, ∴ 在ABC 中,OC 为ABC 的中线, ∵∠ACB=90°, ∴OC=OA=OB=2(直角三角形中,斜边中线等于斜边一半) ∵点C在x轴正半轴, ∴C(2,0). 15. 如图,在ABC 中,AB=AC= ,BC=4.点E为BC 边上一动点,连接 AE,作∠AEF=∠B,EF 与ABC 的外角∠ACD 的平分线交于点 F.当EF⊥AC 时,EF 的长为_ 太原新东方优能一对一 新东方太原培训学校 咨询

电话:0351-5600688 新东方太原学校:http://ty.xdf.cn 微信号:tyxdfbr 【答案】1+ 【考点】几何综合 【解析】∵AB=AC,∴∠B=∠ACB, ∵∠AEF=∠B, ∴∠AEF=∠ACB, ∵EF⊥AC, ∠EOC=90°,∴∠FEC+∠ACB=90°,∠FEC+∠AEF=90°,即∠AEC=90°, ∴易得: ABE∽ECO, ∴ , ∵AB=AC=2 , BC=4, AE⊥BC, ∴BE=CE=2 ∴ ∴CO= , 在Rt CEO 中,EO= = ∵CF 是∠ACD 的角平分线,EF⊥AC,过点 F 做BD 的垂线,垂足为 M ∴OF=MF , 设OF=MF=x,∴EF=EO+OF= ∴S ECF= , 即EC*MF=EF*OC, ∴2x=( )* ,得x=1+ ,∴EF=EO+OF= 太原新东方优能一对一 新东方太原培训学校 咨询

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三、简答题(本大题共

8 小题,共75 分) 16. (本题

10 分) (1) ;

(2)解不等式组 并将其解集在如图所示的数轴上表示出来. 【答案】 (1)4-5 (2) 【考点】 (1)实数的混合运算,特殊角的函数值 (2)解一元一次不等式组;

在数轴上表示不等式的解集 【解析】 (1) (-2)2+2sin45°-( )-1* =4+2* -2*3 =4+ -6 =4-5 太原新东方优能一对一 新东方太原培训学校 咨询

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,由②得x≤2,故此不等式得解集为 . 在数轴上表示为: 17.(本题8分) 已如:⊙O与⊙O上的一点A (1)求作: ⊙O的内接正六边形ABCDEF;

(要求:尺规作图,不写作法但保留作图痕迹) (2)连接CE,BF,判断四边形BCEF是否为矩形,并说明理由 【答案】见解析 【考点】尺规作图;

圆内接四边形的有关计算问题 太原新东方优能一对一 新东方太原培训学校 咨询

电话:0351-5600688 新东方太原学校:http://ty.xdf.cn 微信号:tyxdfbr 【解析】(1) 如图正六边形 ABCDEF 即为圆 O 所求. (2) 如图 2,连接 OE, ........