PDF《动态光散射原理-Dynamic Light Scattering (》

4 a、b和c分别为"小"、"中"和"大"粒 子粒径(水平轴都使用相同的时间段). 图4 a, b, c: 代表粒子粒径为"小"(a),"中" (b)和"大"(c)的散射光波强度与时间的关系 从扩散系数获得粒度 如图4所示散射光强度与时间的关系似乎 是杂乱无章的,实际上它们是符合统计规律 的,这里我们引入"自动相关函数C (t')",之所以要选用"自动相关函数"是 因为可以通过拉普拉斯逆转换,将光信号转 换成指数光谱的形式进行数据处理.这样杂 乱无章的强度起伏图就变成了有规则的C ( t')平滑曲线. 图5:自相关函数C(t)扩散的均匀颗粒:指数式衰变 变量τ是一个的指数函数里特定的衰变时间常数,控制自相关函数C(t)向long-t极限值(基线B)衰 变的速度.因此,粒子越大扩散系数越小,产生的波动越慢,衰减时间常数τ就越大. 现在我们可以通过粒子衰变常数τ就能够得到的扩散系数D 1/τ= 2DK2 (a) 或者D =(1/2K2)(1/τ) (b) 在这里,k被叫做"散射光波矢量".它是一个常数,由溶液中的激光的波长和PMT探测器接收到 的散射光散射角θ决定.(美国PSS粒度仪 NICOMP DLS模式中散射角θ为90度),事实上K完全 是一个校准的常数,它关系到激光的散射时间跟距离.常数K表示如下: K = (4πn/λ) sin θ/2 (c) 其中n是溶剂的折射率(例如水为1.33).DLS模式的情况下,θ=

90 o 和λ= 632.8nm, K = 1.868*105 cm-1. 这就是DLS测试粒子大小的原理.我们通过计算的波动强度的自相关函数,可以获得指数衰变 曲线.从衰变时间常数τ,我们可以获得粒子扩散系数D使用Stokes-Einstein方程(2),我们最后可以 计算出粒子的半径(假定粒子是一个球体) D = kT / 6πηR (d) K是玻耳兹曼常数(1.38 X 10-16 erg K-1),T是温度(0K= 0o C + 273),η是溶液的剪切粘度(如水 在20摄氏度时,η= 1.002 X10-2poise).