PDF《关于反馈的作用及能力的认识》

正反馈在系统中有 激励 或 放大 作用,因而在社会经济系统和生物系统中往往正、负反馈作用都同时存在.与反馈相应的还 有前馈概念,但前馈的应用需要知道所需的先验信息,它无法减少系统中不确定性的影响. 总之, 认识实际系统的复杂性和反馈过程的必要性, 对理解或改进人类社会中无处不 在的 有目的的行为 具有重要意义. 二 控制论或控制理论主要是以定量的方式研究如何设计有效的反馈规律,从而使受控 的动态系统达到所期望的目标的一门科学. 控制理论是自动化技术的重要基础, 而它表达问 题所用语言是数学.虽然人类利用反馈思想来认识和改造世界的历史可以追溯到公元以前, 早在

1868 年麦克斯韦(J. C. Maxwell) 就发表了关于反馈控制系统稳定性严格数学分析的 文章[2],但控制论作为一门独立学科的诞生只是

20 世纪中叶的事情[1].这是一门基于系 统思想的新学科[3].反馈控制对社会发展和科技进步的贡献无处不在、不胜枚举:从英国 工业革命时期瓦特(J.Watt)发明用离心调速器控制蒸汽机速度,20 世纪

30 年代布莱克 (H.S.Black)发明的反馈放大器[4]对远距离通讯的贡献;

到60 年代以来航空航天技术的 突破性发展,特别是著名的阿波罗登月计划的成功;

直到当今大型电力系统,高度自动化的 生产和制造系统,高性能飞行器,国防技术、汽车工业,迅速发展的通讯网络,乃至不断更 新的家用电器. 自动控制之所以在如此广泛的领域内都取得成功的应用,其中重要的原因之一,如 前所述, 是反馈控制常常可以基于对实际系统的简化模型来设计[5],这也是为什么当今多数 工业过程的控制回路仍采用传统上简单的比例-积分-微分(PID)反馈控制规律的重要原 因.然而 PID 反馈也有其明显局限,它对具有多变量强耦合、大时迟、非线性、时变性,以 及大干扰与不确定性等复杂性特征的系统 (例如石化工业中常见的加热炉等) 的控制效果往 往就不够理想,有时甚至无法保证系统自动运行的稳定性.自60 年代初以来[6,7,8],现代 控制论得到蓬勃发展, 一些分支领域的诞生和发展就是为了解决具有上述复杂性的系统控制 问题.

2 根据在反馈规律设计时对不确定性因素的处理方法, 可以将现今的主要反馈方法分为如 下几类:传统反馈、鲁棒(robust)反馈和自适应(adaptive)反馈.传统反馈法在设计反馈 规律时不考虑系统中存在的结构或参数不确定性因素, 而只是依赖于简化抽象出来的动态数 学方程(不论这一方程是非线性的、无穷维的还是随机的) ;

鲁棒反馈通常将系统的结构不 确定性描述为某一函数(或参数)空间中以已知的标称模型(nominal model)为圆心的一个 小 球 ,球的半径大小可以度量所容许的不确定性大小.自80 年代初[9]以来鲁棒反馈的 所谓 ∞ H 优化方法取得重要进展, 特别是线性不确定系统的鲁棒控制与鲁棒性分析. 自适应 反馈是在同一个反馈回路中同时进行系统辨识和控制的反馈设计方法. 由于在反馈回路中嵌 入了在线学习机制,因而无需标称模型的知识和不确定性小 球 的假设,因此能够对付较 大的不确定性.这是一种强有力的非线性反馈方法.特别地,自适应反馈方法在对付系统参 数随时间变化而又无法事先预测时,具有明显优势[5].值得提及的是,即使被控系统本身 是线性的, 在自适应反馈作用下, 闭环控制系统也会变成高度非线性与非平稳的时变随机动 力系统(例如,最基本的最小二乘自校正调节系统) ,因而对自适应控制的理论研究往往会 遇到较大困难. 随着计算机技术的发展,上述三种基本反馈方法在工业和国防等领域都取得了不同 程度的成功应用.当然对具有更大不确定性或复杂性的系统,还应发展所谓的 智能反馈 , 但这一方向的真正发展还在初级阶段. 此外,在经济性、环保要求和方便性等许多因素的 驱动下,当今许多人造系统(例如,电力系统、交通与通讯系统、大型工业过程等)的复杂 性在不断增加,许多出现的问题已超出了现有知识可以理解的范围,这样继续下去,我们将 对其失去控制能力[10].对这类人造系统的复杂性和反馈作用的深入研究是很重要的问题. 三 无论采用何种方式反馈,都需要系统的信息.系统的信息可分为先验信息和后验信 息.先验信息是系统运行前我们对系统的了解(包括结构、环境、经验等) ,而后验信息是 系统运行过程中系统的状态所显示出的信息. 正是后验信息直接或间接地增进了我们对系统 不确定性的进一步了解, 从而使得我们能够利用反馈手段来进一步减少不确定性因素对系统 性能的影响.当然,获得后验信息往往需要传感技术,通讯技术和信息处理技术.在随机和 不确定性环境下,信号滤波同系统建模问题一样,也包括在控制论的主要研究内容之中. 下面为叙述方便与简单起见,设{u t ,t }是动态控制系统的离散(或采样)的 -维输入序列,相应的 m-维输出序列记为{ , } .在任一时刻 ,我们说系统的