PDF《平移运动》

1/5 力学 平移运动 倾斜发射 逐点法绘制抛物线轨迹 UE103040 08/08 JS 基本原理 根据叠加原理,将处于地球重力场中的球体与水平 面成一个角度往上抛射,这个球体所做的运动是匀 速直线运动和自由落体运动的组合.

这将会产生抛 物线飞行曲线,这条曲线的高度和宽度取决于抛射 角α和初速度 v0. 计算理论飞行曲线时,为了方便,我们将球体的中 心定为坐标系的圆点,并忽略空气对球体的摩擦阻 力.因此,球体在水平方向仍保持它的初速度. (1) ? cos v

0 v

0 x ? ? ) ( 因此,在时间 t 时,水平飞行距离为: (2) t v t x ? ? ? ? cos ) (

0 在垂直方向,由于重力场的影响,球体受到重力加 速度 g 的作用.因此,在时间 t 时,球体的垂直 速度为: (3) t g v t vy ? ? ? ? ? sin ) (

0 并且,垂直飞行距离为: (4)

2 0

2 1 sin ) ( t g t v t y ? ? ? ? ? ? ? 图1: 抛物线轨迹逐点测量装置 UE103040 3B SCIENTIFIC? 物理实验 2/5 所需仪器

1 抛射体发射仪 U10360

1 固体抛射体发射仪的夹具 U10361

1 竖尺,

1 m U8401560

1 一套用于竖尺的游码 U8401570

1 圆筒支脚,

900 g U13265

1 卷尺,

2 m U10073 球体的飞行曲线是一条抛物线,因为遵循方程: (5)

2 2

0 ) cos (

2 1 tan ) ( x v g x x y ? ? ? ? ? ? ? ? 当处于所给时间 t1 时: (6) g v t ? sin

0 1 ? ? 球体达到抛物线的最高点, 当处于所给时间 t2 时: (7) g v t ? sin

2 0

2 ? ? ? 球体又重新回到起始高度 0.因此,抛物线高度为: (8) ?

2 2

0 1 sin

2 ) ( ? ? ? ? g v t y h 且宽度为: (9) ? ? cos sin

2 ) (

2 0

2 ? ? ? ? ? g v t x s 在实验中,将木质球的飞行高度作为抛射角度和初 速度的函数,并使用配有两个指针的高度比例尺逐 点进行测定.抛物线的水平分量 x 由使用卷尺测 量的与发射器支架右侧边缘之间的水平距离 X 决定: (10) mm X x

110 ? ? 假定小球精准通过了缝隙的中心,通过两个指针的 位置 Y1 和Y2 计算获得垂直分量 y. 计算必须考虑以 下事实:高度测量的

0 位置位于台面的上边缘,而 小球是从高于

0 位置 37.5 mm 的位置开始运动的: (11) mm Y Y y

5 .

37 2

1 2 ? ? ? 计算值与真值之间的最大偏差为: (12) mm Y Y y

5 .

12 2

1 2 ? ? ? ? 装置安装 ? 把抛物发射器的支架夹在实验台的边缘上,实验 台的长度至少为

2 米,并按照指示表所示安装发射 器. ? 从发射器支架的右侧边缘开始,打开测量卷尺, 并把它固定在台面上. ? 如图

2 所示安装靶板,靶板的支架高度为

25 mm, 靶板与抛物发射器保持一定的距离. ? 在靶板后面安装一块板,从而在小球弹出靶板时 可将其接住. 图2: 用于接住小球的靶板 图3: 实验示意图 UE103040 3B SCIENTIFIC? 物理实验 3/5 安全说明 虽然发射出的小球动能不是很高,但必须确保不会 击中人的眼睛. ? 不可直接从发射器查看抛体的路径. ? 只能通过旁边的小孔查看发射器中小球的位置. ? 在发射小球之前,应确保无人处于其飞行路径 上. 实验程序 测量射程或通过的距离与发射角之间的函数关系: ? 把发射角α设置为 30°. ? 把靶板放在约

1 米远处. ? 如指示表所示,准备好抛物发射器,使其弹簧张 力为最小值. ? 放开小球并观察其抛物线. ? 把靶板移动到小球落地的位置. ? 重复发射小球,并重新确定靶板的位置,直到小 球落在靶板中心. ? 测量与靶板中心的距离 X,并把数值填入表格