PDF《模糊灰关联分析方法在故障树分析中的应用》

樊尚春( 1962―) , 男, 博士, 教授, 博士生导师, 研究方向先进传感技术及其应用. 通讯作者: 马德仲 引言故障树分析法( fault tree analysis, FTA) 是1961 年由美国贝尔实验室的华生( H. A. Watson) 和汉塞 尔( D. F. Haasl) 首先提出, 并应用于民兵导弹发射 系统的质量控制.经过多年发展, FTA 在对机械系 统可靠性、 安全性分析和风险评估上得到了广泛应 用, 已成为一种较为成熟的工程计算方法 [1 ] . 传统的 FTA 方法存在以下不足之处: 首先, 传 统的 FTA 方法在对系统的可靠性进行分析时, 认为 部件只有工作或故障两种状态, 不能对系统的可靠 性做出更确切或更符合客观实际的评价;

其次, 传统 的FTA 方法以布尔代数法为基础, 需要精确已知部 件故障发生概率和故障事件之间的联系, 忽略了环 境的模糊性和数据的不准确性会对部件故障概率产 生影响, 给故障树定量计算带来很大的误差 [2 ] ;

最后, 部件故障概率值的获取和故障事件之间关系的 明确需要大量统计数据, 对于新研制产品或故障发 生概率很低的部件难以获取大量的数据.由于这些 问题的存在, 导致在分析多状态不确定性复杂系统 时, 传统的 FTA 方法难以得到令人满意的结果. 故障树方法的改进

1983 年, H. Tanaka 等人提出模糊故障树方法[3 ] .该方法针对故障树的顶上事件和基本事件 的发生概率, 采用模糊概率值取代精确概率值, 将模 糊数学和经典的事故树理论进行了有效的结合, 解 决了顶上事件和基本事件的精确发生概率难以确定 的问题, 在各领域得到了发展和应用 [4 -

5 ] .近年来, 李瑰贤、 周继忠等人提出将灰色关联分析方法用于 故障树分析过程, 解决故障信息缺乏导致的故障事 件之间关联不确定性问题, 取得了一定的进展 [6 -

7 ] . 但是, 在工程实际中往往在一个信息不完全的 问题中存在许多模糊的因素, 或是具有模糊因素的 一个问题不具备完全充分的资料, 即在一个问题中 既存在模糊性, 又具有灰色性.因此, 本文同时考虑 系统的模糊性和灰色性, 采用灰关联分析方法对模 糊故障树进行改进, 形成模糊灰关联分析方法. 模糊灰色关联分析方法

897 建立故障树 首先确定一个最不希望发生的故障事件作为顶 上事件( 用T表示) , 逐步找出各中间故障事件( 用A表示) 的全部可能起因, 并用故障树符号表示各类 故障事件及其逻辑关系, 直至分析到各类基本事件 ( 用X表示) . 求故障树的结构函数和最小割集 求故障树的结构函数就是将故障树用简单的数 学表达式表示出来, 以便于对故障树进行简化, 并用 数学方法进行运算.具有 n 个基本事件的故障树的 结构函数可表示为: Φ( X1 , X2 , …, Xn ) . 故障事件所组成的集合中全部基本事件都发生 时顶事件必然发生, 则这个故障集合是故障树的一 个割集, 若将割集中任意去掉一个基本事件后割集 就不成立的故障集合则为最小割集( 用F表示) [8 ] . 确定简单故障树的最小割集时, 只需将故障树的结 构函数展开, 使之成为具有最小项数的积之和的表 达式, 每一项乘积就是一个最小割集. 确定基本事........