PDF《卫星轨道基础》

1 cos cos F f e f e f ? ? ? ? ? ? ? ? sin cos

1 cos sin

0 F e f e f ? ? ? ? ? ? ? ? ? sin tan

1 cos e f e f ? ? ? sin tan

1 cos r e f e f rf ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

2 2

2 2

2 sin sin

1 cos cos sin

1 cos cos

1 cos F e f e f e f e f e f ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

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2 ,cos

0 0 ,cos

0 0 F F F F F F ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 对于任意给定的发动机在轨道 上的工作点 ,当发动机沿此 点的切线方向提供速度增量, 可以节省能量. ? 当 0时,取 ,即推 力沿速度方向;

当 0时, 取 ,即推力沿速度 反方向. Δ 的局部最小值 ? * min

2 3

1 2 cos dT p T v a e e f ? ? ? ? ?

12 ? 已经推导了任意给定工作点 的局部最小值 ? ,还可以选择 轨道上的工作点 ,使速度增量实现全局最小值 * min

2 3

1 2 cos dT p T v a e e f ? ? ? ? ? cos

1 f ? ? ? ? ? * min min

0 3

1 v v f dT p T a e ? ? ? ? ? ? ? ? 结论: ? 调整轨道周期时,能量最省的方案是在轨道近地点沿轨 道切线方向施加速度增量. ? 调整轨道周期的发动机可沿航天器纵轴安装,正向和反 向各装一个.当航天器飞至近地点时,姿态控制系统把 航天器纵轴调整至轨道切线方向,根据 的符号启动相 应的发动机,当周期偏差 0时,启动反向发动机, 当 0时,启动正向发动机. 4/18/2013

7 长半轴和偏心率的调整 由于Q与f有关,通过选择合 适的工作点f,使轨道调整所 需的速度增量为最小,则13 ? ? ? ? ? ?

2 2

2 sin

1 cos sin

1 cos 2cos cos r t r t a da e f v e f v p r de f e f v f e e f v p ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

2 2

2 3

2 2

2 2

2 1

2 a CDQ C Q v v Q e Q Q ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

2 2

1 2

2 1 h de e a e h da a a a p Q r a e e a C p D C a e ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Q恒大于0,C和D均为已知量 ? ?

2 0 d v dQ ? ? 只用 同时调整半长轴和偏心率 ? 当航天器姿态控制系统保持航天器纵轴与当地水平线一 致时,沿纵轴安装一对推力方向相反的发动机. ? 在航天器轨道上任一点均可提供切向速度增量 ,来调 整和.?当和给定时,可以计算机动点火点(位置)和速度 增量 .

14 2

2 1

2 e K a h de e a e h da a a a ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

1 1

1 1 K e e ? ? ? ? ? t p Q f r a v Q ? ? ? ? 根据 ,算2112eQKe ? ? ? 4/18/2013

8 只用 先调整偏心率再调整半长轴 ? 当K不满足 ,不能用一次冲量法同时调整 和 ,要采用多次冲量来调整 ? 用先 先调整偏心率 再调整半长轴 ? 调整方法: ? 先单独调整 时,将发动机的工作点选择在 °或°, 可使能量最省 ? 当 调整后,重新计算半长轴的调整量 ?,包括两部分, ?= ? 总体而言,用周向速度增量对a和e分别进行调整时,共需要两 次冲量

15 升交点赤经与倾角的调整

16 ① 当 0或180°,用? 在 不影响 情况下单独调整 ② 当90或270°,用? 在 不影响 情况下单独调整 cos sin sin h h r u i v p r u v p i ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? 对于圆轨道,当单独调整? 和? 所需的速度增量为正值时,速度 增量与 同向,反之则反向. ? 由于卫星携带的燃料有限,只能提供有限的速度增量,若||? . ,则单独调整 时, ? 的调整范围只有 . ? ;

单独调整 时, 的调整范围与 有关. ? 对于椭圆轨道,可用一次冲量对 和 同时进行调整,发动机的工 作点和速度增量为 arctan sin cos h u i i p i v r u ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4/18/2013