PDF《μ R Ip》

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6 密度极限和先进模式 1,密度极限 密度极限 上面我们讨论了由扭曲模稳定决定的 q 极限,以及由气球模等稳定决定的 β极限.现在我们讨论密度极限. 在托卡马克研究早期就发现了能达到的电子密度和等离子体电流的关系.它一般在所 谓Hugill 图上表示(图6-52) .这个参数图的横轴和纵轴分别为 ? B R ne / (称Murakami 参量)和aq/1.因为 a q /

1 可写为

2 0

2 1 a I B R q p a ? π μ = (6-21) 所以 Hugill 图所表示的实际上是电流密度和电子密度依赖之关系. 在这个图上, 所能达到的区域上界由最小 qa 决定, 与密度无关. 而右边界, 实验发现, 和Murakami 参量成比例.也就是说,所能达到的最大电流密度和电子密度成正比.而当有 辅助加热时,右边界向高密度方向移动.图6-53 是JET 上放电参数的轨迹图.它们最后终 结于高电流时的破裂. 图6-52 Hugill 图图6-53 JET 装置上的放电参数轨迹 事实上,这个图所表示的放电稳定区域 还存在左方的低密度边界. 它是由低密度时的 逃逸放电决定的.所以,在这个图上,稳定的 放电区域是一个三角形.图6-54 为球形环 Globus-M 的Hugill 图.其左侧数据点是原来 的实验结果, 红点是改进垂直稳定性和壁条件 后的欧姆加热数据, 兰点是中性粒子束注入结 果.这图也标出了低密度极限. 图6-54 球形环 Globus-M 的运转参数空间 Hugill 图上的密度极限是经验性的, 但从边界辐射角度有一简单模型. 当密度增加时, 杂质含量也随之增加,因而增加等离子体边界区的杂质辐射.而边界区的辐射能量损失如 果超过从核心区来的传导热流的话(图6-55) ,边界区的热 导能量损失就降为零. 而边界区的温度轮廓是由输运过程决 定的.如果没热导,等离子体边界就可能与孔栏或分支面脱 离,造成不稳定性.所以,边界区辐射等于核心区热导就成 为稳定性判据.假设辐射全为杂质辐射,可推导这一条件为 ? α B R n n q imp e a

8 /

5 ) (

1 = (6-22) 其中α为一常数.在这公式中,如果假设杂质密度正比于电 子密度,其定标关系近似于以上所说的密度极限. 图6-55 边界区能量平衡模型 密度的上限可以定量归纳为 Greenwald 极限: ) ( / ) ( )

10 (

2 3

20 m a MA I m nGW π = ? (6-23) 一般托卡马克的运行密度小于 Greenwald 极限,但ITER 希望达到它的 0.8-1.2. 实际上,很多装置上发现,MARFE 也确定了一个类似于 Greenwald 极限的密度边界, 而且所限制的密度更低,当然和总辐射功率等参数有关. 多种原因影响密度极限. (6-22)也说明,高的杂质含量能降低密度极限.另一项定标 关系为

1 ? ∝ eff heat crit e Z P n (6-24) 其中 heat P 为加热功率.图6-56 为不同加 热功率对有效电荷数的关系和实验点. 图6-56电子密度和有效 电荷数的依赖关系 提高密度的方法 在任意托卡马克上,如果只凭原来充的气体的击穿,是不能得到高 的电子密度的.所以一般采用吹气(gas puffing)来提高电子密度.但是,对于大中型装置 来说,吹气进入的气体大多在边界区电离,粒子不能有效补充核心区.所以发展了燃料弹 丸注入的加料方式,比较有效地解决了这个问题.在有些装置上,用弹丸注入突破了 Greenwald 密度极限.例如 DIIID 上,用中性粒子注入维持的等离子体再用弹丸注入,将电 子密度提高到 1.5 个Greenwald 极限,相应能量约束时间 E τ 也得到提高.但是同时总的辐 射损失也增加很多, 直至超过中性粒子加热功率. 这是弹丸注入常遇到的问题. 例如图 6-57 显示 DIIID 上的弹丸注入实验在注入后期就发生这样的问题.但是由于有多种方法能使密 度能超过 Greenwald 极限,看来这不是一个严格的规律. 图6-57 DIID 装置上 的弹丸注入实验,从 上到下:中性粒子注 入功率和辐射功率, 电子密度和Greenwald 密度极限, 能量约束时间(和ITER89P定标律比较) 一项新的技术,在强场侧注入弹丸(图3-27)会产生高的加料效率并能保证等离子体 约束的质量.原因可能是好的磁场曲率的作用.另一在发展的技术是紧凑环(CT)注入, 也在研究和试验中,并建议用于 ITER. 由于密度极限和杂质含量的关系,近年来,第一壁条件的改善(wall conditioning)特 别是壁处理技术的发展对扩展密度极限有显著作用. 图6-58 和6-59 分别为 TEXTOR 和JET 装置上对真空室壁进行处理后的实验结果.在JET 上,采用铍孔栏和铍处理使最高密度提 高了 30-50%. 图6-58 TEXTOR 上壁处理和中性粒子注入结果 图6-59 JET 上铍孔栏和铍处理结果 在本章的以上各节讨论了由 MHD 不稳定性和辐射过程决定的 q 极限、β极限和密度 极限.它们决定了等离子体稳定运转的边界.而在这一边界所规定的区域内的参数选择, 产生了所谓先进模式的讨论和研究. 2,先进模式 在1980 年代,H模发现以前,对实现聚变堆的规模有一个估计,大约是TmBa?≈?25 .这样规模的堆的建造在当时是相当困难的.H 模实现以后,对于等离子体 约束大约提高了加一个