PDF《太阳能蓄热水箱内置隔板开孔方式对蓄热性能的影响》

甘肃省建设科技攻关 项目(KJ2016-2) 通信作者:王烨,教授, 博士生导师,从事自然对流及暖通空调方面研 究.Email:[email protected]

1 物理模型和数学模型 1.1 物理模型 本文以常用且文献报道蓄热性能良好、具有半球形 顶的圆柱体水箱为例[8] , 其外形及流体流向如图 1a 所示. 水箱直径为 1.0 m,高为 1.5 m,冷热水进出口管径均为 0.02 m.计算中,水箱内置隔板的开孔布局如图 1b、1c 所示.开孔尺寸与数量如表

1 所示,其中内置隔板距底 面高度为 0.2 m;

a、b、c 表示在隔板几何中心开

1 个孔, 孔直径分别为 0.

1、0.2 和0.3 m,d,e,f 表示隔板几何 中心

1 个开孔、 直径 0.5 m 的圆周上均布

4 个相同直径的 孔,这5个孔的面积之和分别与 a、b、c 中孔面积相等, 即隔板开孔面积分别为:S1=Sa=Sd=0.007

9 m2 ,S2=Sb=Se= 0.031

4 m2 ,S3=Sc=Sf= 0.070 7m2 . 1.2 数学模型 对水箱内流动与传热现象的研究是基于浮力模型, 而浮升力项中的密度随温度的变化符合 Boussinesq 假设. 求解流动与传热的湍流模型非稳态控制方程如下: 连续性方程: ? ?

3 1

0 i i i u t x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (1) 动量方程: ? ? ? ?

3 3

1 1 ij i j i i j i j j j u P u u f t x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2) 能量方程: 农业工程学报(http://www.tcsae.org)

2019 年192 注:T1―来自集热器的热水入口温度,K;

T2―来自用户端进入蓄热水箱的 回水温度,K;

T3―供热热水出口温度,K;

T4―回到集热器的冷水出口温 度,K.尺寸单位为 mm. Note: T1―hot water inlet temperature from the collector, K;

T2―return water temperature from the user into the thermal storage tank, K;

T3 ― outlet temperature of hot water used for heating, K;

T4―outlet temperature of the cold water back to the collector, K. Dimensions in mm 图1蓄热水箱、内置隔板物理模型及冷热水流向示意 Fig.1 Physical model of hot water storage tank and internal barrier,fluid flow direction of cold and hot water 表1隔板开孔尺寸 Table

1 Dimensions of holes on barrier 开孔方式 Arrangement of hole on barrier 孔数量 Number of holes 孔径/m Hole size /m 孔面积/m2 Total area of holes/m2 a

1 0.1 0.007 9(S1) b

1 0.2 0.031 4(S2) c

1 0.3 0.070 7(S3) d

5 0.044

7 0.007 9(S1) e

5 0.089

4 0.031 4(S2) f

5 0.134

2 0.070 7(S3) ? ? d div d p T P C gradT T q t t ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (3) 其中 ? ?2

2 div

2 3 i ij j u u S x ? ? ? ? ? ? ? ? ,

1 2 j i ij j i u u S x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 湍流动能方程:

3 2 Pr t j j j k j j j i t D i i j m k k k u t x x x u u u k c x x x l ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (4) 湍流动能耗散率方程:

2 1

2 t j k k k j i i t j j i u t x x x u u u c c k x x x k ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (5) 式中 T 为温度,K;

?为动力黏度,(N・s)/m2 ;

ρ 为密度, kg/m3 ;

β 为体积膨胀系数, m3 /K;

Cp 为定压比热, J/(kg・K) ;

Prk 为湍流普朗特数,其值在 1.0 左右;

lm 为湍流长度标 尺,m;

c

1、c2 为经验系数,标准 k-ε 模型中一般取 1.44 及1.92.其余符号及含义见文献[23].流体为水,密度变 化采用 Boussinesq 假设. 1.3 边界条件和初始条件 根据文献[9],设计不同冷热水进出口温度、速度的 组合计算工况, 如表

2 所示. 水箱内初始温度设为