PDF《基于 MgB》

2 仿真 已有不少文献对电阻型 S F C L 进行仿真研究. 文献[

1 3 G

1 5 ] 所提出的等效方法假定 S F C L 中的线 材全部同时失超, 然而在S F C L绕组中, 每一段线材 上的温度是不相等的, 超导线材的热导率和比热容 在不同温度下差别很大, 因此以上等效方法有一定 的局限性.本节首先采用一维超导热传递模型进行 分析, 然后通过建立电路方程, 对基于MgB2的SFCL的失超过程及限流效果进行仿真. 在零磁场情况下, 电阻型 S F C L 的失超过程取 决于超导材料的温度和流过的电流.本系统中, 超 导线材通过玻璃纤维绝缘并用环氧树脂胶黏剂固 化, 而玻璃纤维和环氧树脂的热导率较低[

1 6 G

1 7 ] , 短路 限流过程的时间较短, 且超导线材的 M g B

2 和并联 电阻层( 铁包套层) 分布比较均匀, 直径比较小, 因此 将短路限流过程等效为绝热的一维超导线材的热传 递模型进行分析.一维超导绕组的热传递模型如 图2所示. 图2 一维超导绕组的热传递模型 F i g .

2 H e a t t r a n s f e rm o d e l o fo n e G d i m e n s i o n a l s u p e r c o n d u c t i n gc o i l 第k 段超导线材的热量来源由第k-1 段、 k+1段的热传导( 用ΔQk , Δ Qk+1表示) 和第k 段超 导线自身产生的热量三部分组成, 因此一维超导绕 组热传导方程[

1 8] 为: C ? T ? t = λ ?

2 T ? x2 +ρ J2 (

1 ) 式中: C 为绕组中线材的平均体比热容;

λ 为线材的 平均热导率;

T 为第k 段线材的温度;

ρ 为线材的电 ―

7 0

1 ― ?研制与开发? 姚磊, 等 基于 M g B

2 的新型电阻型超导故障限流器的研制和性能分析 阻率;

J 为流过线材的电流密度;

x 为绕组长度. 线材的C 和λ 均随温度发生较大的变化( 见附 录D图D1) . 利用物理性能综合测试系统(PPM S ) , 采用四引线法测量得到超导材料的线电 阻率( 单位长度线材的电阻值) .在电路 方程计算 时, 采用流过绕组的电流.为便于分析计算, 式( 1) 变为: C( T) ? T ? t = λ( T) ?

2 T ? x2 + ρ l ( x, T, i) S i

2 (

2 ) 式中: i为流过绕组的电流;

ρ l ( x, T, i) 为超导绕组 的线电阻率, 是T 和i 的函数;

S 为线材的截面积, 线材的直径为0. 9mm. 式(

2 ) 为S F C L的热方程, 而电阻型 S F C L在系 统中的电路方程为: RS C( t) = ∫ L

0 ρ l ( x, T, t) d x (

3 ) us = i( RS C( t) +RS) (

4 ) 式中: RS C( t) 为电阻型 S F C L 在t 时刻的总阻值;

L 为电阻型S F C L绕组所用线材的总长度, 为8. 8m;

us 为系统电源电压;

RS 为系统内阻抗. M g B

2 绕组的线电阻率ρ l 由温度和流过的电流 共同决定, 当流过绕组的电流或温度超过绕组的临 界电流或临界温度时, 超导线材失超, 呈现电阻态. 文献[

1 9 ] 指出, M g B

2 绕组的临界温度和临界电流 大约呈线性关系, 关系式为: TC( i) =TC

0 - i IC ( TC

0 -TC( IC) ) (

5 ) 式中: TC( i) 为绕组的临界温度;

TC 0为绕组电流是0 时的临界温度;

IC 为临界电流. 根据测量, 线材在

5 K 的临界电流为

1 5

5 A, TC 0为3 6.

8 5K.在不同的温度下, 超导绕组失超后 的线电阻率也不同, 附录 E 图E1为绕组的线电阻 率与温度和电流的关系曲线.通过数值仿真即可得 到限流效果曲线.

4 结果分析 4.

1 限流效果分析 设置电源电压9.

1 6V, 短路合闸角度为0 ° , 限 流绕 组顶端温度7.

2 K;