PDF《第十一章习题》

34 第十一章习题 1.

(1)

1 3

2 4 0.48 0.4615 0.5217 0.4 1/

3 1 1/

2 2 0.16 0.1538 0.1304 0.2 1/

2 2

1 3 0.24 0.3077 0.2609 0.3 1/

4 1/

2 1/

3 1 0.12 0.0769 0.087 0.1 A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ?? → ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1.8633 0.4658 0.6443 0.1611 1.1086 0.2771 0.3839 0.0960 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? → → ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 权重向量为 0.4658 0.1611 0.2771 0.0960 W ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ?

1 3

2 4 0.4658 1.8872 1/

3 1 1/

2 2 0.1611 0.6469 1/

2 2

1 3 0.2771 1.1201 1/

4 1/

2 1/

3 1 0.0960 0.3853 AW = = max

1 1.8872 0.6469 1.1201 0.3853 4.0310

4 0.4658 0.1611 0.2771 0.096 λ ? ? ? ? ? ? max 0.0103

1 n CI n λ ? = = ? , 0.011 0.1 CI CR RI = = < ,通过一致性检验 Matlab 求解程序: A=[1,3,2,4;

1/3,1,1/2,2;

1/2,2,1,3;

1/4,1/2,1/3,1] % 输入比较判断矩阵 A;

a=eig(A) % 求出 A 的所有的特征值;

[X,D]=eig(A) % 求出 A 的所有的特征向量及对角矩阵;

a1=a(1,:) % 在A的所有特征值中取出最大的特征值(第一个) ;

a2=X(:,1) % 在A的所有特征向量中取出最大的特征值所对应的特 征向量;

a3=ones(1,4) % 构造一个其中元素全为

1 的1*4 矩阵;

a4=a3*a2 % 求a2 中所有元素的和;

w1=1/a4*a2 % 求出矩阵 A 的排序向量;

ci1=(a1-4)/3 % 求出一致性指标;

cr1=ci1/0.90 % 求出一致性比例;

35 (2)

1 4

3 5

2 0.4380 0.2963 0.5806 0.4902 0.2353 1/

4 1 1/

3 1/

5 2 0.1095 0.0741 0.0645 0.0196 0.2353 1/

3 3

1 2

3 0.1460 0.2222 0.1935 0.1961 0.3529 1/

5 5 1/

2 1 1/

2 0.0876 0.3704 0.0968 0.0980 0.0588 1/

2 1/

2 1/

3 2

1 0.2190 0.0370 0.06 B ? ? ? ? ? ? ? ? = → ? ? ? ? ? ? ? ?

45 0.1961 0.1176 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2.0404 0.4081 0.5030 0.1006 1.1108 0.2222 0.7116 0.1423 0.6343 0.1269 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? → → ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 权重向量为 0.4081 0.1006 0.2222 0.1423 0.1269 W ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? ? ?

1 4

3 5

2 1/

4 1 1/

3 1/

5 2 1/

3 3

1 2

3 1/

5 5 1/

2 1 1/

2 1/

2 1/

2 1/

3 2

1 BW ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? ? ? 0.4081 2.4422 0.1006 0.5588 0.2222 1.3252 0.1423 0.9014 0.1269 0.7399 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? max

1 2.4422 0.5588 1.3252 0.9014 0.7399 5.9343

5 0.4081 0.1006 0.2222 0.1423 0.1269 λ ? ? ? ? ? ? max 0.2336

1 n CI n λ ? = = ? , 0.2085 0.1 CI CR RI = = > ,未通过一致性检验. matlab 求解程序: A=[1,4,3,5,2;

1/4,1,1/3,1/5,2;

1/3,3,1,2,3;

1/5,5,1/2,1,1/2;

1/2,1/2,1/3,2,1] % 输入比较判断矩 阵A;

a=eig(A) % 求出 A 的所有的特征值;

[X,D]=eig(A) % 求出 A 的所有的特征向量及对角矩阵;

a1=a(1,:) % 在A的所有特征值中取出最大的特征值(第一个) ;

a2=X(:,1) % 在A的所有特征向量中取出最大的特征值所对应的特 征向量;

a3=ones(1,5) % 构造一个其中元素全为

1 的1*5 矩阵;

a4=a3*a2 % 求a2 中所有元素的和;

w1=1/a4*a2 % 求出矩阵 A 的排序向量;

ci1=(a1-5)/4 % 求出一致性指标;

cr1=ci1/1.12 % 求出一致性比例;

2-4(略) 第十二章习题 1(1)matlab 求解程序: A=[0.5 0.4 0.6 0.7;

0.6 0.5 0.8 0.7;

0.4 0.2 0.5 0.9;

0.3 0.3 0.1 0.5];

36 b=ones(4,1);

w=1/4*(A*b+b-2*b) 结果:排序向量为 (0.3,0.4,0.25,0.05)T W = (2) matlab 求解程序: A=[0.5 0.1 0.2 0.1 0.3;

0.9 0.5 0.3 0.2 0.3;

0.8 0.7 0.5 0.4 0.5;

0.9 0.8 0.6 0.5 0.7;

0.7 0.7 0.5 0.3 0.5];

b=ones(5,1);

w=1/5*(A*b+b-5/2*b) ( 0.06,0.14,0.28,0.4,0.24)T W = ? ,这里