PDF《特质波动率策略中的流动性》

0 ++根据 F

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$! ##% 等文献!存在流动性风险的情况下!假定证券 @ 的收益满足如下过程# 第$期张玉龙)李怡宗#特质波动率策略中的流动性 ,# + + + $ @ !% 1V % # V @ 9M% # M @ 9'

@ !% $#% 其中!$ @ !% 是第 @ 只证券在第 % 时刻的收益率 M%是第 @ 只证券在第 % 时刻的流 动性!衡量方式可能是证券的买卖价差或者价格 冲击 $ C

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8 $#B%,!#B%%%等%!也可能是影响证券收益的系统性因子$ Z

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4 7$! ,% 等% V %是其他影响证券收益的因子!# V @ 是对应的敏感系 数 '

@ !% 是回归的残差!并假定 T '

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@ !% % ` - ??5?? 在估计特质波动率的时候!无论是 T

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6 模型!都没有考虑流动性风 险!他们的模型都可以用$!%式来表达# $ @ !% 1V % # V @ 9&

@ !% $!% ++文献中一般都定义基准模型残差的标准差为特质波动率* # + !即4Q'

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3 ( B%的发现是正确的!特质波动率与收益率将存在 稳定的负相关关系!那么!收益率关于特质波动率的条件期望会成立# C $$ @ !% 2$ %P4 Q '

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2 # W % Q $/% 其中!$和4Q'

(%分别为 % 时刻市场的平均收益和平均特质波动率 为了利用$/%式的关系来获利!本文借助 F '

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3 G $#BB %分析 T '

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8 组合的思想来构建投资组合 假定采用这 3只证券来构建一个投资组 合!证券 @ 的权重如下# E @ !%

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2 # % $$% ++那么!该投资组合权重有如下特征# 第一! &

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1 ! 即该投资组合首先是一个 自融资投资组合 第二!当4Q'

(@!% ^# ^4 Q '

( % ^# 越大!说明该证券波动率偏离均值越多!那么在该 * # + 由于方差和标准差是二次函数的单调变换关系!后文为了凸显流动性的波动水平!采用 &

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@ !% % 表示特质波动率 ,! + + + 金融学季刊第%卷项组合上面的权重越高!并且由于负号的存在!该组合中价格高的证券卖空得 越多 反之证券买入得越多 该策略的投资收益 为# 1&

3 @ 1# E @ !% $$ @ !% 2$ % %

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3 @ 1# $4 Q '

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2 # %$$ @ !% 2$ % % $.% 在$.%式中对 求条件期望并带入$/% 式!可知如果特质波动率与收益率将存 在稳定的负 相关关系!

0 p 反之! 如果# 特质波动率与收益率的关系如T32UO>

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3 ( ) $! #%所发现的稳定的正相关关系!则0o : ??lm9? 如果不存在流动性对收益率的影响!那么$!% 式对特质波动率的估计结果 是正确的 证券 @ 在%时刻的特质波动率为

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@ !% % $ T ^:% %!其中 :% `V %$V X %V % % ^# V X % * # + 对应的投资策略收益为 O>

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6 !它的表达式为# O>

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