PDF《舰船非线性设计值的水弹性直接计算方法》

4 阶精度. 在得到主坐标后,利用模态叠加原理,得到 时域内船体上任意横剖面的位移 w ( x, t)、 弯矩 M(x,t)、剪切力 V(x,t). 本文作者曾对某大型水面舰船(以下简称目标 船)分段船模试验[11] ,图1为航速

30 kn,有义波高

6 m,特征周期10.877 s目标船的船舯弯矩(VBM)时 历与结果比较. ・

8 3 ・ 哈尔滨工程大学学报第38 卷图1船舯弯矩计算结果和试验结果的比较 Fig.1 Comparison between theoretical results and ex? perimental midship bending moments

2 不规则海况非线性设计载荷的直接 计算方法 从图

1 可以看出,剖面弯矩计算结果呈明显的 非线性现象,中拱和中垂的波浪载荷分量不相同. 由于非线性波浪载荷属于非平稳随机过程,因此针 对线性载荷的谱分析方法已不再适用,此时的载荷 预报,应采用时域分析和数理统计的方法. 2.1 非线性波浪载荷短期预报 所谓时域分析和数理统计的方法,就是需要将 中拱和中垂的时历载荷分量区分开来,即从一开始 便采用非线性波浪载荷理论,在时域内算得非线性 波浪载荷响应后,对一个足够长的时间历程进行取 样,分别按中拱和中垂分量统计样本,如图 2,再整 理出相应的直方图,然后进行拟合,得到长期分布的 概率密度和分布函数,进而得到中拱和中垂的设 计值. 图2不规则波弯矩幅值样本提取示意图 Fig.2 Sketch map of amplitude of bending moment in irregular wave 本文采用 Weibull 分布进行拟合. 取X为非线 性波浪弯矩的幅值,则Weibull 分布的概率密度和 分布函数为 f0 x ( ) = β η x η ? è ? ? ? ÷ β-1 e- x η ( ) β F0 x ( ) =

1 - e- x η ( ) β ì ? í ? ? ? ? (8) 式中:β 为形状参数,η 为尺度参数. 本文采用的海况数据是北大西洋海况,借助海 况信息对目标船采用 Weibull 分布拟合,采取一个 小时进行短期分布计算. 其中,图3~4 分别是目标 船在某一工况( 有义波高 H1/

3 = 11.5 m,特征周期 TZ = 16.4 s)中拱、中垂状态下的合成弯矩和砰击弯 矩直方图及拟合曲线. 图3中拱合成弯矩直方图 Fig.3 The histogram of hogging moment 图4中垂砰击弯矩直方图 Fig.4 The histogram of sagging moment 2.2 非线性波浪载荷长期预报 长期预报是指对一种或几种特定的装载状态分 别进行计算,再按照一定的方式进行组合. 在此期 间,船舶航速、航向角和海况等条件都是随时变化 的,再考虑到各短期工况中单位时间内载荷循环次 数n?

0 的不同,则非线性波浪载荷幅值 X 的长期概 率分布 f(x)和分布函数 F(x)应分别是前面通过时 域分析得到的短期概率密度 f0 ( x) 和分布函数 F0 (x)的加权组合,即f(x) = ∑ i ∑ j ∑ k n?

0 pi(H1/

3 ,Tz )pj(β)pk(V)f0(x) ∑ i ∑ j ∑ k n?

0 pi(H1/

3 ,Tz )pj(β)pk(V) (9) ・

9 3 ・ 第1期陈占阳,等:舰船非线性设计值的水弹性直接计算方法 F(x) = ∑ i ∑ j ∑ k n?

0 pi(H1/

3 ,Tz )pj(β)pk(V)F0(x) ∑ i ∑ j ∑ k n?

0 pi(H1/

3 ,Tz )pj(β)pk(V) (10) 式中:pi(H1/

3 ,Tz )为有义波高 H1/

3 和平均周期 Tz 的 海况出现的概率,取决于船舶实际运行海域的海浪 统计资料;

pj(β) 为航向角出现的概率,本文认为各 个航向角出现的概率相等;

pk(V) 为航速出现的概 率;

n?

0 为各短期工况中的单位时间内弯矩的平均循 环次数,n?

0 = n? T? ,T? 为模拟计算的时间,n? 为该时 间内剖面弯矩的循环次数,亦即弯矩幅值的样本数. 以往学者在进行短期分布加权组合求解长期分布 时,都是默认各短期单位时间循环次数 n?