PDF《圆柱和圆锥》

如果高不变, 底面半径扩大到原来的2倍, 它的体积扩大到原来的 ( ) 倍. 5. 工地上有一近似圆锥形的沙堆, 量得它的高是1.5m, 底面直径是4m.这堆沙 的体积是多少立方米?

34 1.2dm 7. 陈叔叔要把一截圆柱形材料 (如图) 削成一个最大的圆锥形模型, 这个圆锥形 模型的体积是多少立方分米? 6. 把底面半径是 3cm, 高是 2cm 的圆柱形钢件熔铸成一个底面积是 31.4cm2 的 圆锥形零件.这个圆锥形零件的高是多少厘米? 8.一根圆柱形木材 (如下图) , 横截面半径是20cm.如果1m3 木材重800kg, 这根 木材重多少千克? 3m 9. 科技小组同学制作出底面直径都是6cm的 圆锥形、 圆柱形学具各一个.量得圆锥的 高是4cm, 圆柱的高是20cm. (1) 圆锥形、 圆柱形学具的体积分别是多少 立方厘米? (2) 圆柱形学具的表面积是多少平方厘米? 10. 在一个高是3dm, 底面半径是2dm的圆锥形容器里装满沙子, 再将这些沙子 全部倒入一个圆柱形容器内, 刚好装了圆柱形容器的

2 7 .这个圆柱形容器 的容积是多少立方分米? 靠墙角的这堆麦麸的体积大约是多少立方米? 这堆麦麸的 高是0.6米. 底面半径 是0.8米. 1.8dm

35 1m 6dm 5dm 12cm 15cm 10m 5m 12cm 5dm 6dm 1. 计算体积. 整理与复习 圆柱、 圆锥各有什么特点? (1) 计算圆柱的表面积和体积. (2) 计算圆锥的体积. 圆柱有一个侧面和两个 完全相同的底面. 圆锥…… 圆柱的侧面沿高展开 后是一个长方形. C=31.4dm h=8dm 十练习2. 一个圆柱的底面半径是3cm, 高是20cm.这个圆柱的表面积是多少平方厘米? 它的体积是多少立方厘米? 3. 一个水壶装有900mL水, 倒出壶中40%的水, 刚好装满容积相同的6个小杯. 每个小杯装水多少毫升? 4. 滨城小学修建综合楼, 要在深 4m, 直径 0.8m 的圆柱形地基孔中浇灌混凝 土.16个这样的地基孔共需浇灌混凝土多少立方米? 说一说算一算20cm

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4 3 6. 计算这个陀螺的体积. (图中单位: cm) 5. 有关资料显示, 每人每日正常饮水量约为1L.小红的水杯是圆柱形的, 它的 内直径是4cm, 深是10cm, 她每天需要喝几杯水? (得数保留整数. ) 7. 压路机前轮转动一周, 可以压路多少平方米?如果平均每分前进 50m, 这台 压路机1时能压路多少平方米? 这台压路机前轮直径 1.2米, 宽1.8米. 8. 一个棱长4cm的正方体与一个圆锥的体积相等.已知圆锥的高是6cm, 圆锥 的底面积是多少平方厘米? 9. 游乐中心内一个长方形儿童游泳池, 长25m, 宽12.56m, 深1.2m.如果用直 径20cm的进水管向游泳池里注水, 水流速度按每分100m计算, 注满一池水 要多长时间? 算一算: 包装这根柱子的侧面需用铝塑板多少平方米? 这根柱子的底面 直径是1.8米.

37 古老的几何

2 相传

4000 年前, 古埃及的尼罗河 经常洪水泛滥, 农田被冲毁后需要重新 丈量.人们在反复丈量土地的过程中, 积累了几何的初步知识.

1 早在6000年前, 我国已经能够绘制 初等平面几何中的大多数图形.如西安 半坡出土的彩陶上面的几何图案有平行 线、 三角形、 菱形、 圆、 长方形等.公元前 1世纪, 我国古代数学著作 《周髀算经》 已 归纳出直角三角形中 勾三股四弦五 的 数学结论.稍后问世的 《九章算术》 总结 了许多关于面积和体积的计算方法.

3 2000多年前, 古希腊数学家欧几里 德写成的 《几何原本》 是世界上最著名, 流传得最广的数学著作, 它采用公理化 思想方法, 系统地总结了前人积累的几 何知识.后来, 《几何原本》 一直是学习 几何的主要材料, 它的公理化思想还渗 透到法律、 心理学等领域.17世纪, 《几 何原本》 传入我国.我们现在学习的 三 角形内角和为 180° 三角形任意两边 之和大于第三边 都是 《几何原本》 里的 定理. 链接活动链接活动找一找, 身边的建筑、 绘画、 服饰等用到了哪些几何知识. 38 ........