PDF《2018 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学》

2018 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.

答卷前,考生务必将自己的九名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其它答案标号. 回答非选择题时, 将答案写在答题卡上, 写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题(本题共

12 小题,每小题

5 分,共60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. ) 1.已知集合 , ,则()A. B. C. D. 2.设 ,则 ( ) A.0 B. C. D. 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解 该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比 例.得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.记 为等差数列 的前 项和.若,,

则 ( ) A. B. C. D.12 5.设函数 .若 为奇函数,则曲线 在点 处的切 线方程为( ) A. B. C. D. 6.在中, 为 边上的中线, 为 的中点,则()A. B. C. D. 7.某圆柱的高为 2,底面周长为 16,其三视图如图所示,圆柱表面上的点 在正视图上的 对应点为 , 圆柱表面上的点 在左视图上的对应点为 , 则在此圆柱 侧面上, 从到的路径中,最短路径的长度为( ) A. B. C. D.2 8. 设抛物线 的焦点为 , 过点 且斜率为 的直线与 交于 , 两点, 则()A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数 , ( ) ,若 存在

2 个零点,则 的取值范围是 A. B. C. D. 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆 的直径分别为直角三角形 的斜边 ,直角边 , , 的三边所围成的 区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自 Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为 , , ,则( ) A. B. C. D. 11.已知双曲线 , 为坐标原点, 为 的右焦点,过 的直线与 的两条 渐近线的交点分别为 , .若 为直角三角形,则()A. B.3 C. D.4 12.设函数 ,则满足 的 的取值范围是( ) A. B. C. D.

二、填空题(本题共

4 小题,每小题

5 分,共20 分) 13.已知函数 ,若 ,则 14.若 满足约束条件 ,则 的最大值为_ 15.直线 与圆 交于 两点,则 16. 的内角 的对边分别为 ,已知 , ,则 的面积为_

三、 解答题 (共70 分. 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤. 第17~21 题为必考题, 每个试题考生都必须作答.第

22、23 题为选考题,考生根据要求作答. )

(一)必考题:共60 分. 17. (12 分) 已知数列 满足 , ,设.⑴求 ;

⑵判断数列 是否为等比数列,并说明理由;

⑶求 的通项公式. 18. (12 分) 在平面四边形 中, , , 以 为折痕将 折起, 使点 到达点 的位置,且.⑴证明:平面 平面 ;

⑵ 为线段 上一点, 为线段 上一点,且 ,求三棱锥 的体积. 19. (12 分) 某家庭记录了未使用节水龙头

50 天的日用水量数据(单位:m3 )和使用了节水龙头

50 天的日用水量数据,得到频数分布表如下: 未使用节水龙头

50 天的日用水量频数分布表 日用水量频数1324926

5 使用了节水龙头

50 天的日用水量频数分布表 日用 水量 频数