PDF《弹黏塑性热点模型的冲击起爆临界条件》

f c 的条件阈值时, 热点温度会剧烈 上升, 反之由于热传导的冷却效应, 温度下降或不再继续上升而使炸药无法起爆. 在最开始时由于温度较低, 温度梯度较小, 热传导效应即(

4 ) 式中最后一项可以忽略, 时间到达温度 开始剧烈上升的临界值时, 热传导的冷却效应才起较大作用[ 6] , 故在临界时间前(

4 ) 式可化为 ? θ ? η =K +δ e x p ( θ ) (

5 ) 将(

5 ) 式对时间积分可得 ∫ θ c

0 e x p ( -θ ) d θ= δ c ∫ λ c

0 d λ+K ∫ λ c

0 e x p ( -θ ) d λ (

6 ) 下标 c 表示各物理量在临界点的值, 由于温度到达临界值后, 理想条件下可以瞬间上升到无穷大, 故(6)式左边可化为 ∫ θ c

0 e x p ( -θ ) d θ≈ ∫ ?

0 e x p ( -θ ) d θ=1 (

7 )

2 -

2 0

2 5

3 0 高压物理学报第3 2卷第3期 同时(

6 ) 式中右边第二项自然常数e的负θ( λ) 次指数项积分存在上限, 因此由积分中值定理, 可将 该项表示为某平均系数的乘积形式 ∫ λ c

0 e x p ( -θ ) d λ=W - λ c (

8 ) 式中: W - 的大小由温升的剧烈程度决定, 此时(

6 ) 式可化简为 1= δ c λ c +KW - λ c (

9 ) 可得临界时间 λ c =

1 δ c +KW - (

1 0 ) 由此可知, 热点到达剧烈温升的临界时间存在, 并由化学反应和黏塑性做功两部分共同决定.

2 模型建立与数值求解 冲击波在通过炸药内部时, 会对炸药整体均匀加热, 整个过程在波后1n s内完成[

1 0 ] , 由于冲击温升 时间极短, 加热完成的温度可以作为(

2 ) 式的初始温度. 炸药的冲击温升可通过求解状态方程得到, 对于未反应炸药, 显含温度形式的J WL状态方程 p

0 =A e - R

1 v - +B e - R

2 v - +ω c V T0 v - (

1 1 ) 式中: p

0 冲击波为对炸药输入压力, v - = v / v

0 为炸药的相对比容, T

0 为冲击波通过瞬间炸药的温度. 对于炸药的冲击波后温度T0, 可近似拟合为与炸药比容相关的 H o m 状态方程形式 l n ( T0) =Fs +Gs l n v s +Hs ( l n v s)

2 +Ks ( l n v s)

3 +J s ( l n v s)

4 (

1 2 ) 通过给定初始输入压力p 0, 联立求解(

1 1 ) 式、 (

1 2 ) 式, 可以得到炸药在冲击波后的初始温度T

0 和比容v s, 表1 将求解状态方程所需的参数列出, 其中 T A T B 的HOM 状态方程采用了成分相近的C OM P - B炸药参数[

1 5 ] . 表1 计算炸药初始温度所需状态方程参数 T a b l e1 J WL &

H OM E O Sp a r a m e t e r s f o rc a l c u l a t i n g i n i t i a l t e m p e r a t u r eo fu n r e a c t e de x p l o s i v e s E x p l o s i v e A / G P a B / G P a R1 R2 ω c V/ ( μ J ・k g -1 ・K-1 ) HMX [

1 3]

6 9

6 9 -1

7 2.

7 7.

8 3.

9 0.

8 5

7 8

2 5.

0 5 T A T B [

1 4]

6 3

2 0

7 -4.

4 7

2 1 1.

3 1.

1 3 0.

8 9

3 8

2 4.

8 7 E x p l o s i v e FS GS HS KS JS HMX [

1 5] -9.

0 4

2 -7 1.

3 2 -1

2 5.

2 -9 2.

0 4 -2 2.

1 9 T A T B [

1 5] -8.

8 6

8 -7 9.

7 4 -1

5 9.

4 -1

3 5.

4 -3 9.

1 3 将(

2 ) 式化为温升描述的显式, 有?T?t=2.

2 5 γ[ p

0 -p g -2

3 k l n ( r i / r o) ]

2 c p ρ k( r i -

3 -r o -

3 ) r

6 o + λ?2 T c p ρ + Q k0 c p e - Τ */ Τ (

1 3 ) 以冲击波后等效空心球的初始温度和密度作为初始条件, 对(

1 3) 式采用 F o r t r a n语言自编程序数 值求解, 表2将模型计算所需的参数和来源列出, 其中对 T AT B采用了组分接近的P B X -