PDF《黑洞,量子信息以及物理学基础》

Physics Today攫英 ・42卷(2013 年)

4 期 量子力学告诉我们,黑洞以辐射粒子的方式蒸发― ―这说明现代物理学至少有一个支柱必须倒塌.

黑洞, 量子信息以及物理学基础 (清华大学 陆遥、龙桂鲁 编译自 Steven B. Giddings. Physics Today, 2013, (4): 30, 原文详见http: //ptonline.aip.org) 黑洞可能是宇宙中最神秘的东西 了.有极佳的证据表明它们的存在 ――甚至在宇宙中无处不在.但正是 由于它们的存在,现代物理学基础遭 到了被推翻的威胁,特别是定域性和 时空的地位.引出这一激进结论的是 一个孩子都会问的问题:一个东西扔 进黑洞以后会发生什么? 黑洞的基本概念简单到可以让学 童为之着迷:它是一个逃逸速度超过 了光速的物体.John Michell 在1783 年发现,一个具有太阳密度和

500 倍 太阳半径的物体会成为黑洞.他用非 相对论牛顿方程却给出了黑洞半径的 正确相对论性公 式.目前对引力 的认识要用广义 相对论和爱因斯 坦方程.爱因斯 坦于

1916 年建立 了引力场的奠基 性理论,仅仅几 个星期之后,施 瓦茨席尔德给出 了对称球体的引 力场(图1). 在爱因斯坦的理论中,引力 被视为时空的弯 曲.在黑洞中心,时空的曲率 趋于无穷大.这 个讨厌的奇点预 示物理学的崩溃,而这个奇点 却远没有被物理 学家严格审视.人们认为,通过 采用时空度规作 为动力学变量对 广义相对论进行 简单的量子化便可解决这些奇点困 难.但是往往细节决定一切,当人们 试图得到精确表达式时,尤其是在使 用微扰理论研究这个问题的过程中, 量子理论振幅中存在无限多的无穷 大,这些无穷大的堆积使得量子系统 难以重整化.但这些并不是所有的困 难.最近,Giddings 认为量子信息丢 失是量子引力中更中心的问题. 酉演化是量子力学最重要的性 质.酉演化让初始态变成了确定的最 终态,保持了态的正交化和几率,它 可以还原到初始态,这个基本性质对 应于量子力学中的量子信息的守恒. 为了说明量子信息丢失问题,让我们 来考虑一个理想实验:两个高能粒子 在极小碰撞参数下的碰撞,此时会有 黑洞产生和黑洞的蒸发,而黑洞蒸发 是量子理论的预言.通过分析大黑洞 半经典几何图像中的量子场,斯蒂 芬・霍金发现,粒子像粒子隧穿一样 被辐射.结果黑洞不断缩小,直到接 近普朗克质量MP = EP/c2 .霍金最初认 为,当黑洞达到普朗克质量就会连同 信息一起在爆炸中消失.因为黑洞可 以从一个量子纯态演化而来,但是后 消失的态是混态,伴随着辐射带走了 大量的熵,演化不是酉化的,量子力 学遇到了困难. 总体说来,因为定域性,量子信 息不会逃逸,不会在不违反量子力学 及能量守恒的情况下被破坏,不会在 不破坏稳定性的情况下被保留下来.这些就是黑洞信息的明显悖论之 图1施瓦茨席尔德黑洞解的时空图像,它可以用不同方式描述. 在这个描述中,向里的光线沿着向里的线走,直到达到左上角 45°,向外的光线在大半径 r 时也接近 45°.大质量的粒子速度小, 沿着蓝线在向外的和向里的线里走,如红线所示.没有光线可以从 内部垂直点线出发逃到无穷远处,这个范围在依赖于质量的施瓦氏 半径R(M)上.同时,任何从范围内部出发的轨道到达中心点,奇点 r=0处,时空弯曲无穷大 ・ ・

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4 期 精髓. 这种基本原理之间的冲突就意味 着必须要修改其中的一个或者多个. 其中,局域性在引力的量子描述中 似乎是最不牢固的.所有其他的修 正由于不自洽或者与实验冲突都失 败了.虽然量子场论中局域性与因 果律是紧密联系在一起的,满足自 洽性,但是局域性在引力理论中是 难以准确描述的.无论哪个原则需 要修改,如果信息确实可以逃脱黑 洞,物理规律将以一种陌生的和新颖 的方式呈现. 一种解决信息丢失问题的方法是 寻求现有框架的适当修改.一个主要 的竞争者是弦论,它已经成功地解决 了不可重整化的问题,并部分解决了 奇异性问题.弦论在两个方面修正了 局域性.首先,弦是扩展的,而不是 点状的.第二个修改是通过全息论. 全息论通常与互补思想紧密联系,认 为黑洞的内部和外部观测量互补,类 似于玻尔的互补原理,比如量子力学 中位置和动量的互补.其结果是,对 于黑洞内部和外部的观察不能同时使 用一个物理描述.如果互补原理是正 确的,它也代表与局域量子场论的彻 底决裂. 1992年,甚至在全息术和互补性 之前,Giddings 提出了一个新的、非 局域的从黑洞内向视界外传递信息的 物理解决方案.他考虑了一个场景, 包括在被称为大规模遗物中, 最初 的黑洞转换成新的物体,与界面以外 的潜在视界传送荷载信息的状态(图2);

大规模的遗物可以与外界通过某 些过程找回缺失的信息.大量遗物场 景不遵从定域性,至少对于黑洞蒸发 的半经典时空几何是这样的: 物体 的表面必须从靠近黑洞中心的地方开 始膨胀到视界之外, 因此必须移动 得比光还快. 大规模遗物与传统的黑洞 有着显著的区别.对于黑洞的 情形,一个坠入其中的观察者 在视界中不会发现任何值得注 意的现象,而与此不同的是, 一个坠入残余物的观察者会感 受到其表面受到疼痛的冲击, 这有点类似于掉到了中子星的 表面.更进一步,人们一般会 期望着来源于大规模遗物的能 量反射.很显然,物理学家需 要借助非定域性来调和黑洞的 酉演化和信息丢失之间的矛盾 ――至少这与近似半经典几何 有关.人们可能要研究这与传 统物理学至少要有多少偏离. 酉化性要求有大规模遗物的存 在呢,还是有可能有别的更温 和的非定域信息传递的形式? 背离定域性是激进的―― 它推翻了量子场论的基本支柱 ――但它似乎是对引力难题的 最不激进的解决方式.非定域 演化经历了反复的研究,但常 常因为它暗示的对量子场论的 修正会导致非因果性和佯谬而 被轻易丢弃了.任何对于定域 量子场论的合理非定域偏离都 要符合一个严格约束的框架,特别是 要能够重复量子场论中与黑洞无关的 各种一般预测.对量子场论进行恰当 修正所存在的困难,向我们提出了关 于时空的基础性描述的疑问.另一种 可能性是,希尔伯特空间是更基础 的,而定域性和时空只是希尔伯特空 间网状结构的一种近似. 在Giddings 看来,对于黑洞的 (也是对于宇宙的)一致性和酉化的量 子描述的要求应该作为通往新物理 原理的重要向导.举例来说,动力 学必须提供一个关于酉化 S-矩阵的 引力模拟,并且要满足重要的物理 和数学约束. 目前的酉化性危机与经典原子的 稳定性危机有相似之处.在这一物理 学历史上早期的篇章中,经典物理能 够提供一致性的描述――虽然与实验 观察不符――直到电子落入了电荷 中心.然而,对原子的正确描述需 要引入量子力学这样的基础性新原 理去描述玻尔半径以内的物理学. 这些原理是为了解释原子物理的特 别努力开始发展起来的,甚至以牺 牲经典力学为代价.很可能,再一 次的,正确物理学的严格的结构将提 供至关重要的引导. 图2大规模遗物是非局域的.在这些模型中, 一个黑洞转变成一个大质量的物体,其表面可 能在未来的视界点之外或在这点之上(原点两侧 的虚线).在图中,黑洞是由两个粒子的碰撞(黑 色线)形成的.为了达到视界,表面必须比光速 的传播还快,这违反了量子场论的局域性.与 落入中子星相比,一个高速落入剩余表面的观 察者会体验到强大的崩溃,除非有奇迹发生. 这一通常场景的其他版本包括所谓的fuzzball和firewall ・ ・ 283