PDF《高炉冶炼过程的混沌性解析 ！》

高炉冶炼过程的混沌性解析! 郜传厚!) 周志敏#) 邵之江!) !) (浙江大学控制科学与工程系系统工程研究所, 杭州 $!%%#&

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日收到修改稿) 根据 和/)01*112* 提出的 30450.

0)06 熵计算方法, 以山东莱芜钢铁集团公司 ! 号高炉和山西临汾钢 铁集团公司

7 号高炉测得的铁水硅含量时间序列为样本, 计算了各自的 30450.0)06 熵分别为 (%8!'

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* ! , 并估计了两座高炉铁水硅含量可预测的时间尺度分别约为 78?? 和78'

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=@ 由30450.0)06 熵均为大于零的有限值, 定量地说明了这两座高炉冶炼过程具有混沌性, 同时提出用 30450.0)06 熵值大 小来诊断高炉炉况@ 关键词:混沌,30450.0)06 熵,高炉冶炼过程,铁水硅含量 ! ##:%9'

9 ! 国家重点基础研究发展规划 (批准号:#%%#AB$!##%%) 资助的课题@ CD5*24:.*01=0EF G*=00@ 105@ 1;

!8 引言高炉提供了从铁矿石还原铁的有效方法, 它利 用焦炭将铁从其氧化物中还原出来, 产品是用于进 一步炼钢所需要的铁水 [!] @ 高炉冶炼过程是一个极 其复杂的过程, 其运行机制目前仍未弄清, 往往带有 非线性、 时滞、 高维、 大噪声等特性@ 长期以来, 多是 将高 炉冶炼过程视为随机过程加以建模和控制[#―9] @但非线性动力学的研究表明, 一些看起来貌 似随机的过程实际并不是随机的而是混沌的@ 而且 高炉本身是一个集传热与化学反应耦合的开放体 系, 其输出状态可能具有混沌性@因此尝试从混沌动 力学的角度研究高炉冶炼过程不失为一个可行的方 法@首先须对高炉冶炼过程的混沌性进行解析@ 混沌是自然界中一类普遍现象, 它具有对初值 极端敏感、 不可预测、 不可分解、 稠密的周期点等特 性@通常描述系统动力学行为是否具有混沌性的方 法主要有

9 种, 即准相图、 /02;

1*)- 截面、 30450.0)06 (!) 熵、 饱和关联维数和 HG*IE;

06 指数法@其中 ! 熵 是刻划混沌系统的一个重要的量, 它是系统无序程 度的量度, 其数值可用来区分周期运动 ( ! J %) 、 混 沌运动 (! K % 的有限值) 、 随机运动 ( ! L) @ 在混 沌运动中, ! 熵越大, 信息的损失速率越大、 系统的 混沌程度越大, 系统也就越复杂 [7] @ 同时, ! 熵作为 系统正的 HG*IE;

06 指数和的下界, 可对系统行为的 预测尺度进行度量 [&

] @ 本文选取山东莱芜钢铁集团公司 (莱钢) ! 号高 炉和山西临汾钢铁集团公司 (临钢)

7 号高炉采集的 铁水硅含量时间序列为样本, 基于相空间重构技 术[?,M] , 计算了两座高炉冶炼过程的 ! 熵, 进而确定 其混沌性, 随后对高炉铁水硅含量的可预测时间尺 度进行了度量@ #8 关联积分法计算 30450.0)06 熵 从时间序列计算 30450.0)06 熵的方法主要有两 种, 即N1=0E 熵!, !) 为二阶 -.+/$ 熵, 当!) : &

时, 必可推出 ! : &

? 所以, 在通常情况下可以用 !) 值来判断系统的混沌 性,根据(0)式可将 !) 写为 ! !&

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( #! #+ $( , $) , …, $# %) ($(, $), …, $# ( ) ) , (@) 123445.26.2 和7289399$3 [(&

] 得出, !) 熵与关联积 分'

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