PDF《第28 卷第 6 期》

二是将传输 和控制分开计算, 通过引入网络传输模型, 设延迟和 丢包为传输模型的计算结果[7,9,10] . 前部分文献的研 究结论因为假设的不同而大相径庭: 于之训等通过 设网络延迟构成随机Markov序列, 研究满足给定二 次型性能指标的最优控制规律[5] ;

Feng Lilian等设延 迟为信号处理时间和传输等待时间的函数, 指出为 保证系统性能, 需要满足采样速率和系统带宽的比 值介于20?40之间的关系[6] . 后部分文献因为引入 网络模型过于复杂, 而缺乏宏观、 统计、 量化的分析 结论, Silvia Mastellone等通过引入多路径复杂网络 收稿日期: 2010?01?30;

收修改稿日期: 2010?06?11. 基金项目: 上海市科学技术委员会08年重点实验室资助项目(08DZ2272800);

国家自然科学基金资助项目(61077042)

820 控制理论与应用第28 卷 模型研究丢包对系统稳定性的影响[7] , 但是只能得 到 关键性信息丢失影响系统稳定性 的概括性结 论. 本文采用文献[6]定义的控制输出时域偏差为系 统性能, 探讨网络采样控制系统的采样失真、 传输速 率和采样信息量三者之间的关系, 研究传输速率(带宽)受限的情况下, 控制系统输出性能受到的影响. 研究上述影响因素的文献有章辉等采用Shannon熵 函数描述控制系统输入误差的不确定性[11] ;

Zhang Hui等研究了闭环系统的H∞熵和信息传输速率的关 系[12] ;

李义红等量化计算了满足Nyquist 采样定理的 宽带信号, 其采样频率对采样失真的影响[13] ;

G. N. Nair等以Shannon的信源编码理论(source coding the- ory)和失真理论(rate distortion theory)为基础, 证明了 信道延迟使控制系统性能发生退化, 同时, 作者指出 他们的理论未能得到解析的结论, 未来寻找一个简 单而有意义的控制成本函数是解决该悬而未决问题 的先决条件[3] . Shannon等在文献[14]完整系统的指出了通信系 统中信号失真、 传输速率和传输信息量之间的关 系[14] . 本文通过将Shannon信息量、 信息失真评价理 论引入控制系统, 研究了带宽限制条件下, 不完全采 样产生失真的理论问题, 证明了当网络传输受限时, 网络采样控制系统性能损失和传输采样信息量之间 存在倒数关系, 建立了量化计算子系统性能损失的 方法, 并采用仿真软件TrueTime经典的NCS模型计 算验证了该理论的有效性, 尝试从经典理论角度回 答文献[4]提出的NCS理论问题.

2 受受受带 带 带宽 宽 宽影 影 影响 响 响的 的 的采 采 采样 样 样传 传 传输 输 输失 失 失真 真真(Sampling ?- delity under network bandwidth constraints) Nyquist采样定理指出, 完整采样一个源信号的 充要条件是采样频率必须大于该信号最高频率 (Nyquist频率)的两倍以上. 在实际中, 为保证控制系 统性能通常选取采样频率为Nyquist频率的10倍左 右. 无限制提高采样频率, 可以使采样信号完全接近 源信号, 但这也意味着要提高采样系统的成本, 特别 当采样信号需要通过网络传输的NCS系统, 就会增 加网络传输的负荷. Shannon等在文献[14]第27节 失真........