PDF《顺义区 2019 届初三第二次统一练习 数学试卷》

从2000 年以后,北 京消费率逐年上升的时间段是 . 北京 1978-2017 年投资率与消费率统计图 14.如图所示,在3*3 的方格纸中,每个小方格都是边长为

1 的正方形,点O,A,B 均为格 点,则扇形 OAB 的面积是 . 15.如图,在?ABC 中, AD 平分 ?BAC , ? BD AD ,点E是BC 的中点,连结 DE ,且6?AB ,

10 ? AC ,则?DE .

14 题图

15 题图

16 题16. 如图,在ABCD 中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC 的中点 E 作EF⊥AB,垂足为 点F,与DC 的延长线相交于点 H,则?DEF 的面积是 .

三、解答题(本题共

68 分,第17-22 题,每小题

5 分,第23-26 题, 每小题

6 分,第

27、

28 题,每小题

7 分) 解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. 17. 计算:

0 2

1 18 4cos

45 ( )

1 3

2 ? ? ? ? ? ? . 18. 解不等式组

2 +1)

5 7

3 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (x x x x ,并写出它的非负整数解. 19. 下面是小明设计的"作三角形的高线"的尺规作图过程. 已知:ABC. 求作:BC 边上的高线. 作法:如图, ①分别以 A,B 为圆心,大于

1 2 AB 长为半径画弧,两弧交于点 D,E;

②作直线 DE,与AB 交于点 F,以点 F 为圆心,FA 长为半径画圆,交CB 的延 长线于点 G;

③连接 AG. 所以线段 AG 就是所求作的 BC 边上的高线. 根据小明设计的尺规作图过程, (1)使用直尺和圆规,补全图形;

(保留作图痕迹) (2)完成下面证明. 证明:连接 DA,DB,EA,EB, ∵DA=DB, ∴点D在线段 AB 的垂直平分线上( ) (填推理的依据) . ∵ = , ∴点E在线段 AB 的垂直平分线上. ∴ DE 是线段 AB 的垂直平分线. ∴FA=FB. ∴AB 是⊙F 的直径. ∴∠AGB=90°( ) (填推理的依据) . ∴ AG⊥BC 即AG 就是 BC 边上的高线. 20. 已知关于 x 的一元二次方程

2 ( 3)

3 0 mx m x ? ? ? ? . (1)求证:方程总有两个实数根;

(2)如果 m 为正整数,且方程的两个根均为整数,求m的值. 21. 已知: 如图, 在四边形 ABCD 中, AD∥BC, ∠A=90°, BD=BC,CE⊥BD 于E. (1)求证:BE=AD ;

(2)若∠DCE=15°,AB=2,求在四边形 ABCD 的面积. 22. 已知:如图,在ABC 中,∠ACB=90°,以BC 为直径的⊙O 交AB 于点 D,E 为BD的中点. (1)求证:∠ACD=∠DEC ;

(2)延长 DE、CB 交于点 P,若PB=BO ,DE=2,求PE 的长 23. 如图, 在平面直角坐标系 xOy 中, 直线 ? ? y kx k 与双曲线

4 ? y x (x>0) 交于点

1 ) ( , A a . (1) 求a,k 的值;

(2) 已知直线 l 过点 (2,0) D 且平行于直线 ? ? y kx k ,点P(m,n) (m>3)是直线l 上 一动点,过点 P 分别作 x 轴、 y 轴的平行线, 交双曲线

4 ? y x (x>0)于点 M 、 N ,双曲线 在点 M、 N 之间的部分与线段 PM、 PN 所围成 的区域(不含边界)记为W .横、纵坐标都 是整数的点叫做整点. ①当4?m时,直接写出区域W 内的整点 个数;

②若区域W 内的整点个数不超过

8 个,结合图象,求m的取值范围. 24.丁老师为了解所任教的两个班的学生数学学习情况,对数学进行了一次测试,获得了两 个班的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息. ① A、B 两班学生(两个班的人数相同)数学成绩不完整的频数分布直方图如下(数据分 成5组:x