PDF《习3-3：上段重F1=8kN,下段重F2=37kN,》

5 2

50 0 = + + * + * = = = ∑ ∑

50 O

100 50

70 x y

200 50

1 建习 建习5 5- -杆件的内力 杆件的内力 习习5 5- -1

1 绘下列杆件的轴力图 绘下列杆件的轴力图

1 1

2 2

3 3 (b) (b)解:用截面法 解:用截面法, , 如取 如取3 3- -3 3截面右边 截面右边 分析,如图示 分析,如图示: : 由平衡方程得 由平衡方程得: : N N3 3=10kN =10kN, , 同理取 同理取1 1- -1

1、 、2 2- -2 2截截面右边分析,得 面右边分析,得NN2 2=5kN =5kN, , N1=10kN N1=10kN, , 作轴力图. 作轴力图. 5kN

5 10 N3

5 5

10 (-) (+)

10 N x (kN)

10 5

2 建习 建习5 5- -杆件的内力 杆件的内力 由平衡方程得 由平衡方程得: : N N1 1= =qx qx1

1 , ,(<

( >

∴ >

>

>

λ λ λ λ

2 2) )比较最大、最小临界力: 比较最大、最小临界力: ,

4 .

3 ,

8 .

0 ,

19 .

1 , i l i l i l i l c c b a = = = = 下上λλλλ即图 即图(c) (c) 下段的 下段的Fcr Fcr最小、 最小、图图(c) (c) 上段的 上段的Fcr Fcr最大. 最大.

3 建习 建习10 10-压杆稳定 -压杆稳定 习习10 10- -5

5 两端铰支 两端铰支压杆,材料为 压杆,材料为Q235 Q235钢,图示四 钢,图示四 种截面形状,截面面积均为 种截面形状,截面面积均为4.0 4.0* *10

103 3mm mm2 2,试比较 ,试比较 它们的 它们的Fcr Fcr,设 ,设d d2 2=0.7d =0.7d1 1. . 解: 解:

1 1) )各杆的 各杆的i i, , ( ) ( )

16 1 ;

1 4 )

4 (

16 ;

10 16 )

3 (

12 ;

10 4 )

2 (

12 2

12 2

10 2 )

1 (

2 2

1 2

4 2

2 1

2 2

3 2

3 2

2 2

2 2

3 2

2 2

4 2

1 2

3 2 α α π π + = ? = = * = = * = = * = * = d i A d d i mm d a i mm a b b b i mm b

4 建习 建习10 10-压杆稳定 -压杆稳定 续续习习10 10- -5

5 解解22) )求各杆的柔度: 求各杆的柔度:

123 164 ;

2 .

280 ;

86 .

273 ;

3 .

387 4

4 3

3 2

2 1

1 = >

≈ = ≈ = ≈ = ≈ = c i l i l i l i l λ λ λ λ λ 各杆细长杆. 各杆细长杆. 临界压力: 临界压力: A E Fcr ? =

2 2 λ π 各杆临界压力之比: 各杆临界压力之比: 矩形:圆形:正方形:空心圆= 矩形:圆形:正方形:空心圆=

57 .

5 :

0 .

2 :

91 .

1 :

1 164

1 :

86 .

273 1 :

2 .

280 1 :

3 .

387 1

1 :

1 :

1 :

1 2

2 2

2 2

4 2

2 2

3 2

1 = = λ λ λ λ

5 建习 建习10 10-压杆稳定 -压杆稳定 【 【习习10 10- -7】 】长度 长度l l=3. =3.4m 4m的两端铰支 的两端铰支压杆,由 压杆,由两根 两根

75 75* *75 75* *5

5 的等边角 的等边角钢 钢焊接而成,形状如图示, 焊接而成,形状如图示,属属b b类类截面, 截面,材料为 材料为Q235 Q235钢, 钢, .问此杆在 .问此杆在 F=60kN F=60kN 作用是否安全 作用是否安全? ? MPa

160 ] [ = σ 解: 解: 查得一根角钢截面几何特性: 查得一根角钢截面几何特性: cm y cm I cm i cm A o z y

04 .

2 ,

97 .

39 ,

33 .

2 ,

367 .

7 4

1 1

2 1 = = = = 该组合截面的 该组合截面的几何特性 几何特性: :

4 2

257 .

141 )

04 .

2 367 .

7 97 .

39 (

2 cm Iz ≈ * + = cm A I i z z

097 .

3 ≈ = cm i i y

33 .

2 min = =

6 建习 建习10 10-压杆稳定 -压杆稳定 续续习习10 10- -7

7 解解两端铰支,取 两端铰支,取μ μ=1 =1,则 ,则柔度 柔度为: 为:

92 .

145 33 .

2 3400 = = = i l μ λ [ ] MPa MPa A F

98 .

49 160