PDF《2019 年全国新课标乙卷高考理科数学试卷》

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1 2019 年全国新课标乙卷高考理科数学试卷

一、选择题:本题共

12 小题,每小题

5 分,共60 分.

在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 = ? ? 祀??,=???n?L,则 ∩ = A. ? ? 祀???B. ? ? 祀??? C. ? ? ??D. ????2.设复数 满足 ? h = t, 在复平面内对应的点为 th ,则A. t t th = t B. ? t th = t C. th?t=tD. thtt=t3.已知

2 .

0 log2 ? a ,

2 .

0 2 ? b ,

3 .

0 2 .

0 ? c ,则A. c b a ? ? B. b c a ? ? C. b a c ? ? D. a c b ? ? 4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的 长度之比是 5-1

2 ( 5-1 0.618

2 ? ,称为黄金分割比例) ,著名的 断臂维纳 斯 便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度 之比也是 5-1

2 .若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为 105cm,头 顶至脖子下端的长度为 26cm,则其身高可能是 A.165cm B.175cm C.185cm D.190cm 5. 函数

2 sin ( ) cos x x f x x x ? ? ? 在? ? -? ? , 的图像大致为 A. B. 北京新东方中小学全科教育&

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2 C. D. 6.我国古代典籍《周易》用 卦 描述万物的变化,每一 重卦 由从下到上排列的

6 个爻组成,爻分为阳爻 ―― 和阴 爻 -- ,右图就是一重卦,在所有重卦中随机取一重卦, 则该重卦恰有

3 个阳爻的概率是 A.

16 5 B.

32 11 C.

32 21 D.

16 11 7.已知非零向量 a,b 满足|a|=2|b|,且(a-b)⊥b,则a与b的夹角为 A.

6 ? B.

3 ? C.

3 2? D.

6 5? 8. 右图是求

2 1

2 1

2 1 ? ? 的程序框图,图中空白框中应填入 A. A A ? ?

2 1 B. A A

1 2 ? ? C. A A

2 1

1 ? ? D. A A

2 1 1? ? 9. 记nS为等差数列? ? n a 的前 n 项和.已知

0 4 ? S ,

5 5 ? a ,则A.

5 2 ? ? n an B.

10 3 ? ? n an C. n n Sn

8 2

2 ? ? D. n n Sn

2 2

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3 10.已知椭圆C 的焦点为 ? ?

0 ,

1 1 ? F , ? ?

0 ,

1 2 F ,过2F的直线与C 交于 B A, 两点.若BFAF

2 2

2 ? ,

1 BF AB ? ,则C 的方程为 A.

1 2

2 2 ? ? y x B.

1 2

3 2

2 ? ? y x C.

1 3

4 2

2 ? ? y x D.

1 4

5 2

2 ? ? y x 11. 关于函数 ( ) sin sin f x x x ? ? 有下述四个结论: ① ( ) f x 是偶函数 ② ( ) f x 在区间( , )

2 ? ? 单调递增 ③ ( ) f x 在[ , ] ? ? ? 有4个零点 ④ ( ) f x 的最大值为

2 其中所有正确结论的编号是 A.①②④ B.②④ C.①④ D.①③ 12.已知三棱锥P ABC ? 的四个顶点在球O 的球面上,PA PB PC ? ? , ABC ? 是边长为2 的正 三角形, E ,F 分别是 PA , AB 的中点,

90 CEF ? ? ? ,则球O 的体积为 A.

8 6? B.

4 6? C.

2 6? D. 6?

二、填空题:本题共

4 小题,每小题

5 分,共20 分. 13.曲线 h = ? t在点 LtL 处的切线方程为 . 14.记 为等比数列 的前 项和. 若t=t?,祀=n,则 15.甲、乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时,该队获胜, 决赛结束).根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为 主主客客主客主 .设甲队主 场取胜的概率为 0.6,客场取胜的概率为 0.5,且各场比赛结果相互独立,则甲队以 4:1 获胜的概率是 . 16. 已知双曲线 C: ?h =tLt L 的左、右焦点分别为 t, ,过 t的直线与 C 的两条渐近线分别交于 A, B 两点, 若t=??,t? ? = L ? = L,则C的离心率为 . 北京新东方中小学全科教育&