PDF《椭圆和抛物型偏微分方程》

Y u t a k aY a ma mo t o F r o m V e c t o rS p a c e s t o F u n c t i o nS p a c e s

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1 2 H a r d b a c k I S B N

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6 S o c i e t yf o r I n d u s t r i a l a n dA p p l i e dMa t h e ma t i c s 从向量空间到函数空间 Y u t a k aY a m a m o t o 著 本书是一本为工科大学生和研究生 提供泛函分析方法的教科书, 也是为运 用应用数学中的分析方法于工程技术领 域, 特别是系统和控制领域的相关人员 提供有价值的参考资料.

作者是日本京 都大学应用分析与复动力系统系的数学 教授, 多年从事应用分析数学的教学工 作, 主要研究兴趣是系统和控制理论等. 本书是作者多年教学和科研的结晶, 在1998年日文版基础上改写而成, 讲述清 晰而具现代风格, 注意理论背景和数学 思想的阐述, 获得业内同行的好评.作 者以复习向量空间为起点, 逐步深入, 给 出函数空间、 分布、 F o u r i e r 分析与 L a p l a c e 变换、 H a r d y空间等一系列应用数学方法, 以及它们对系统理论的应用.正文 中配备 例题和某些与正文有关的练习题, 每章后附适量习题.全书含正文

1 0 章及 4个附录. 各章题目是:

1 . 向量空间复习;

2 . 赋 范线性空间和 B a n a c h空间;

3 . 内积空间 和Hilbert空间;

4 . 对偶空间;

5 . 线性算子 空间;

6 . S c h w a r t z 分布;

7 . F o u r i e r 级数和 F o u r i e r 变换;

8 . L a p l a c e变换;

9 . H a r d y空间;

1 0 . 对系统和控制理论的应用.四个 附录是: A . 关于集合、 映射和拓扑学的一 些背景材料;

B . L a p l a c e 变换表;

C . 习题解 答;

D . 文献注释. 本书可作为我国大学理工科有关专 业师生的教学参考书, 也可供有关科研、 工程人员阅读. 朱尧辰, 研究员 ( 中国科学院应用数学研究所) Z h uY a o c h e n ,P r o f e s s o r ( I n s t i t u t eo f A p p l i e dM a t h e m a t i c s , C A S ) J o h nA . T r a n g e n s t e i n N u me r i c a l S o l u t i o no fE l l i p t i c a n dP a r a b o l i c P a r t i a l D i f f e r e n t i a l E q u a t i o n s

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8 椭圆和抛物型偏微分方程 的数值解 J o h nA . T r a n g e n s t e i n 著 椭圆和抛物型偏微分方程出现在很 多重要的物理问题中, 例如, 固体力学、 流 体力学、 传热学、 石油采收、 心电学等.本 书系统介绍了椭圆和抛物型偏微分方程 的数值解法: 包括有限差分法、 有限体积 法、 有限元法三种离散方法以及方程的线 性和非线性部分的处理和划分网格的具 体方法.本书同时注重理论和实践, 以既 严谨又不缺乏启发性的方式来展现技术 细节, 并且还包括了一些现代的主题, 如 自适应方法、 多重网格法、 网格局部加密 的处理方法等. 本书共分为

1 0章:

1 . 偏微分方程的介 绍, 主要介绍了二阶偏微分方程以及物理 学中几种典型的偏微分方程;

2 . 抛物型方 程, 介绍了线性抛物型方程和它的有限差 分解法;

3 . 迭代线性算子, 介绍了常用的 迭代线性算子;

4 . 有限元方法, 介绍了有

1 国外科技新书评介

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1 4年第 1期(总第

3 2 1期) 数学 限元方法的基本概念;

5 . 有限元理论, 从 更高的观点介绍了有限元的理论;

6 . 有限 元近似, 系统介绍了有限元的近似理论, 弥补了前一章理论的一些不完善的地方;