PDF《PBX9501 炸药冲击起爆初期》

0 c

2 σ

2 Z ・ λ ・ ・h Z (

1 1 ) 因此, 受冲击炸药内部任意一点处的p 和u 既依赖于局部反应度λ, 也依赖于反应速率λ ・ .如果从炸药 内任意D 点向回做正特征线至交界面上B 点, 则方程(

1 0 ) 和方程(

1 1 ) 的前两项就是交界面点上的p 和u.第3项代表了由炸药内部反应引起的增长.它与局部反应速率λ ・ 和深度h 的乘积相关.

3 C I M 模型对P B X9

5 0 1炸药的应用 图2为一组典型的铝飞片撞击 P B X9

5 0 1炸药冲击起爆初期阶段的粒子速度轨迹[

7 ] .厚飞片以 u f=7

5 0m / s 的速度撞击炸药, 在炸药中造成3. 3G P a的持续冲击波加载.图中间隔约0. 5mm 的一组 图2 P B X9

5 0 1炸药实验粒子速度历史 F i g .

2 E x p e r i m e n t a l p a r t i c l e v e l o c i t yh i s t o r i e s o fP B X9

5 0

1 量计 记录显示了炸药内部0~4.

9 1 mm 之间的10个拉格朗日位置处的粒子速度剖面. 得到给定 L a g r a n g e位置处的粒子速度随冲击 波后时间的变化历史u( τ) , 将其带入方程(

1 1) , 解 关于λ( τ) 的一阶常微分方程, 模型的相关材料常数 见表1, 计算结果见图3.图3( a ) 是根据图2得出 的3 个L a g r a n g e位置处的u( τ) 曲线, 图3( c ) 和图3 ( d ) 分别 为相应位置处方程(11) 的积分结果λ( τ) 和λ ・ ( τ) , 图3 ( b ) 是将方程(

1 1 ) 的积分结果λ( τ) 和λ ・ ( τ) 带入方程(

1 0 ) 得到的p( τ) 曲线. 根据已知的u、 p、 λ和λ ・ 与波后时间τ的关系, 可以很方便地得出u、 p、 λ 和λ ・ 之间的相互关系, 图3 ( e ) 和图3 ( f ) 分别是λ ・ ( λ) 和λ ・ ( p) 关系曲线. 表1 计算中所需炸药及飞片参数 T a b l e1 P a r a m e t e ro f e x p l o s i v ea n df l y e r M a t e r i a l ρ

0 / ( g / c m

3 ) c / ( k m / s ) Z / ( G g ?m-

2 ? s -

1 ) σ u / ( k m / s ) P B X9

5 0

1 1.

8 4

2 3.

7 7

0 6.

9 4

4 0.

4 - A l f l y e r 2.

7 8

5 5.

3 2

8 1 4.

3 9

1 - 0.

7 5

3 3

3 第3期陈军等: P B X9

5 0 1炸药冲击起爆初期反应流体动力学特性研究 图3 C I M 模型积分结果 F i g .

3 C a l c u l a t e dr e s u l t so fC I M m o d e l 根据 C I M 模型, 并结合拉格朗日量计记录, 得到了 P B X9

5 0 1炸药冲击至爆轰转变过程中冲击波 后反应流场的变化, 由得到的结果可以发现: (

1 )由碰撞面B 点的公式(

8 ) 和公式(

9 ) , 在碰撞界面上( h=0) , p 随反应度λ 增加, 而粒子速度随 反应度λ减小, 它们都与反应速率λ ・ 无关.碰撞界面上反应随时间的发展使p 增加, 从而向碰撞方向推 动炸药界面.对于单一的放热反应, 低幅值冲击作用下λ是缓慢变化的时间单调函数, 交界面上的u 值 在某一时间范围内几乎不变, 然后开始缓慢下降, 位于交界面上的粒子速度历史没有峰值. (

2 )反应速率峰值出现的位置在u 和p 增长速率的最大值附近, 稍晚于u 的峰值、 稍早于p 的峰 值, u 和p 在峰值之后的下降不是来自碰撞界面的稀疏反射, 而是由于在峰值之后反应速率的下降.因 此冲击波后流体动力学状态的变化与反应速率的关系强于与反应程度之间关系. (

3 )选择一个合适的反应速率λ ・ ( τ) 的表达形式, 有助于更好地理解反应对起爆过程中流体动力学 状态的影响.通过调试, 给出一个简单的受耗散项( 1- λ) 约束、 随冲击波后时间1. 5幂次方增长的反应 速率形式