PDF《习题讲解》

1 2007(C) 张芳 同济大学信通系

1 习题讲解2?

1、从大量的统计资料知道,男性中红绿色盲的发 病率为7%,女性发病率为0.

5%,如果你问一位男 士他是否是色盲,他若回答"是",则此回答中含 有的信息量为 ,他若回答"否",则此回答中 含有的信息量为 ,平均每个回答中含有的 信息量为 ;

如果你问一位女士她是否是色 盲,则每个回答中含有的平均信息量是 . ?答: 3.836比特;

0.105比特;

0.366比特/回答;

0.045比特/回答 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

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2、一个离散信源有三种消息:A、B、C,各消 息出现的概率分别是1/2,1/3,1/6,信源发送消 息A所提供的信息量是 ,信源发送每一个消 息所提供的平均信息量是 ,若信源每秒钟 发出100个消息,则信源的信息速率为 , 对信源进行二元等长编码,码长为2,则每个码元 所携带的平均信息量是 . ?答: 1比特;

1.459比特/消息;

145.918比特/秒;

0.7296比特/码元

4 ?

3、有一个传输"0"和"1"的二元数字通信系统,以 平均1000码元/秒的速率传输,传送"0"和"1"的概 率相等,由于信道有噪声,误码率为0.15, 1)试求信道可疑度;

2)计算信源熵速率和接收熵速率;

3)现有一消息共有4000个二元符号,10秒钟内 能否将这消息无失真地传递完? 答:1)H(X/Y) = 0.610比特/码元 2)H'(X) = 1000比特/秒R=390比特/秒3)3900比特 < 4000比特 故不能 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

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4、有一信源: 每秒发出2.1个信源符号,将此信源的输出符号送 入某一个二进制信道中,要求进行无损无失真传 输(设信道是无噪无损的),而信道每秒钟只能 传输2个二进制符号,问: 1)信源不通过编码能否与信道正常连接?为什么? 2)若通过简单的编码后(两个符号一组编码)能否 与信道正常连接?请具体计算. 3)若信源每秒发出2.9个信源符号,编码后能否与信 道连接?为什么? 4)如上问的答案是不能连接,技术上还有何办法?

1 2 ( ) 0.8 0.2 X x x p X ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? ? ?

6 1)由于信源每秒发出2.1个信源符号,而信道每 秒只能传递2个二进制符号,故不能正常直接 连接,否则会造成符号丢失. 2)H(X) = 0.722比特/消息 H'(X) = 2.1*0.722 = 1.516比特/秒