PDF《gange处理方法研究》

1 L a g r a n g e正向数据处理方法 在Lagrange坐标下, 一维等熵运动中的质量、 动量和能量守恒方程可表达为[

1 9] : ? σ / ? h=- ρ

0 ? u / ? t ? u / ? h=-? ε / ? t ( σ / ρ 0) ( ? u / ? h) =-? e / ? ì ? í ? ? ? ? t (

1 ) * 收稿日期:

2 0

1 5 -

0 7 -

2 1;

修回日期:

2 0

1 5 -

1 1 -

0 5 基金项目:国家自然科学基金项目(

1 1

3 0

2 2

0 3 ,

1 1

3 2

7 8

0 3 ,

1 1

5 0

2 2

5 2 ) ;

中国工程物理研究院流体物理研究所发展基金项 目( S F Z

2 0

1 4

0 1 (

0 4 )

0 3 ) 第一作者:罗斌强(

1 9

8 5- ) , 男, 博士, 助理研究员, b q l u o o @c a e p . c n . 式中: σ为应力( 压力为正号) , ε为应变, ρ

0 为初始密度, u 为粒子速度, e为比内能, h、 t为Lagrange坐标 和时间, L a g r a n g e声速的定义CL=Δ h / Δ t , 上式给出等熵线上扰动形成的状态增量形式为: Δ σ=- ρ

0 CL( u) Δ u Δ u=-CL( u) Δ ε Δ e= σ Δ ε / ρ ì ? í ? ? ? ?

0 (

2 ) 由此可计算材料的应力 - 应变关系为: Δ σ= ρ

0 C

2 LΔ ε (

3 ) 采用 L a g r a n g e方法处理斜波压缩实验数据时, 基本处理流程见图1.在同一发实验中, 测量不同 厚度样品的自由面或样品/窗口界面粒子速度, 将实验测量的界面速度转换为原位速度( i n - s i t uv e l o c i - t y ) 后, 再对不同厚度样品的速度 - 时间曲线做差, 进而得出 L a g r a n g e波速与粒子速度关系.通过式 (

2 ) , 可计算给出整个加载 - 卸载过程的CL - u、 σ - u、 σ - ε 曲线.显而易见, L a g r a n g e正向数据处理的难点在 于如何准确还原不同厚度样品的原位粒子速度. 图1 L a g r a n g e正向数据处理流程图 F i g .

1 F l o wc h a r to fL a g r a n g i a nf o r w a r dd a t ap r o c e s s i n g

2 转换函数方法 转换函数方法( T FM) 的物理思想为: 假定数值计算可以准确的表征样品后界面反射波与前界面后 续加载波的相互作用, 采用数值计算给出后界面速度和原位速度之间的映射关系, 将该映射关系对实验 测量的速度剖面进行反演, 即可获得实验对应的原位速度.该方法自2

0 1 3年提出以来, 在Sandia实验 室迅速获得广泛应用[ 8,

1 4,

2 5 -

2 6] .和自由面近似以及增量阻抗匹配方法相比, 转换函数方法中可以考虑界 面反射波与后续加载波的相互作用, 准确的将非简单波情形还原为简单波情形. 转换函数方法的使用步骤可归纳如下. (

1 )采用数值计算, 获得样品/窗口界面的粒子速度剖面uw c( t ) 和相同位置的原位速度剖面u i c( t ) , 要求计算的uw c( t ) 尽可能的和实验测量的样品/窗口界面速度剖面uw e( t ) 接近. (

2 )寻找uw c( t ) 和u i c( t ) 之间的转换函数f( t ) .先将uw c( t ) 和u i c( t ) 变换到频率域, 给出Uw c( ω) 和Ui c( ω) , 计算Uw c( ω) 和Ui c( ω) 之间的关联函数F( ω) = Ui c( ω) /Uw c( ω) , 再将F( ω) 转换到时间域, 即为 uw c( t ) 和u i c( t ) 之间的转换函数f( t ) .

4 4

2 爆炸与冲击第3 7卷(3)利用转换函数f( t ) 对实验测量的样品/窗口界面的粒子速度剖面uw e( t ) 做卷积, 给出实验对应 的原位粒子速度剖面u i e( t ) : u i e( t ) =uw e( t ) *f( t ) = ∫ +? -? uw e( t-τ) f( τ) d τ (

4 ) 具体计算过程中, 可先计算频率域的实验原位速度以避开卷积的计算: Ui e( ω) =Uw e( ω) ・F( ω) (

5 ) 再将Ui e( ω) 做傅里叶逆变换, 还原为实验对应的原位粒子速度剖面u i e( t ) . 图2 转换函数方法的验证 F i g .