PDF《第一章》

9 可以把控制系统设计问题转换成H∞控制问题

9 给出了鲁棒控制系统的设计方法,可以通过求解两个黎 卡提方程或一组线性矩阵不等式来获得H∞控制器

9 充分地考虑了系统不确定性带来的影响,不仅能保证控 制系统的鲁棒稳定性,而且能优化一些性能指标;

9 是频域内的最优控制理论,但H∞控制器的参数设计比最 优调节器更加直接. 2015年10月25日 鲁棒控制理论及应用课程 吴敏17 鲁棒控制研究的基本问题 ? 不确定系统的鲁棒控制 C P0+ΔP r e y u d ? 不确定性系统的描述方法;

? 鲁棒性分析和设计方法;

? 鲁棒控制的应用领域. P0 P0 +ΔP ) ( ) ( s D s d ≤ 2015年10月25日 鲁棒控制理论及应用课程 吴敏18 模型不确定性的描述 ? 标称模型 ? 表示不确定性的摄动及其与标称模型的关系 ? 摄动的最大值 ) ( ) ( ) ( s s P s PA Δ + = R j W j ∈ ? ≤ Δ ω ω ω , ) ( ) ( { } R j W j s s P UA ∈ ? ≤ Δ Δ + = ω ω ω , ) ( ) ( : ) ( ) ( 2015年10月25日 鲁棒控制理论及应用课程 吴敏19 系统不确定性 ? 非结构不确定性 (Unstructured Uncertainty) ――H∞控制 P0 P0 +ΔP ? 结构不确定性 (Structured Uncertainty) ――μ分析与μ综合 P0 ? ? ? ? ? ? ∈ + + = ] , [ :

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2 a a a as s US 2015年10月25日 鲁棒控制理论及应用课程 吴敏20 鲁棒性分析和设计方法 ) (s C ( ) s Δ ) (s P ) (s PA - z w ( ) ( )

1 ( ) ( ) zw C s T s P s C s = ? + ( ) ( ) 1, zw T j W j R ω ω ω <

? ∈ ( ) ( ) zw T j j ω ω Δ 2015年10月25日 鲁棒控制理论及应用课程 吴敏21 鲁棒性设计的内容 保证控制系统的鲁棒性意味着: ? 对于标称模型,可以保证控制系统的稳定性和期望的 性能 ;

? 对于考虑了不确定性的集合模型,能够保证控制系统 的鲁棒稳定性,并可以达到期望的性能. 鲁棒性设计的基本内容: ? 控制器的设计方法 ;

? 控制器存在的充分与必要条件;

? 设计算法和实施过程. 2015年10月25日 鲁棒控制理论及应用课程 吴敏22 鲁棒控制研究框图 G(s) w z K(s) u y ? ? ? ? ? ? ? + + = + + = + + = u D w D x C y u D w D x C z u B w B Ax x s G

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21 22 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) A B B G s G s G s C D D G s G s C D D ? ? ? ? ? ? = = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2015年10月25日 鲁棒控制理论及应用课程 吴敏23 鲁棒控制的应用领域 鲁棒控制其存在的条件应指出: ? 模型不确定性或外界扰动不确定性的范围. 在应用中要解决的问题: ? 实际控制问题如何转换成鲁棒控制问题;

? 鲁棒控制器在实际应用中的条件、实现方法和应用效 果等. 2015年10月25日 鲁棒控制理论及应用课程 吴敏24 谢谢各位! Thank you! ........