PDF《第2章 线性规划的图解法》

2、解: a

4000 10000

62000 b 约束条件 1:总投资额增加

1 个单位,风险系数则降低 0.057 约束条件 2:年回报额增加

1 个单位,风险系数升高 2.167 c 约束条件

1 的松弛变量是 0,约束条件

2 的剩余变量是

0 约束条件

3 为大于等于,故其剩余变量为

700000 d 当2c不变时,

1 c 在3.75 到正无穷的范围内变化,最优解不变 当1c不变时,

2 c 在负无穷到 6.4 的范围内变化,最优解不变 e 约束条件

1 的右边值在[ ]

1500000 ,

780000 变化,对偶价格仍为 0.057(其他 同理) f 不能 ,理由见百分之一百法则二

3 、解: a

18000 3000

102000 153000 b 总投资额的松弛变量为

0 基金 b 的投资额的剩余变量为

0 c 总投资额每增加

1 个单位,回报额增加 0.1 基金 b 的投资额每增加

1 个单位,回报额下降 0.06 d

1 c 不变时,

2 c 在负无穷到

10 的范围内变化,其最优解不变

2 c 不变时,

1 c 在2到正无穷的范围内变化,其最优解不变 e 约束条件

1 的右边值在

300000 到正无穷的范围内变化,对偶价格仍为 0.1 约束条件

2 的右边值在

0 到1200000 的范围内变化,对偶价格仍为-0.06 f = +

900000 300000

900000 600000 100% 故对偶价格不变

4、解: a

5 .

8 1 = x

5 .

1 2 = x

0 3 = x

1 4 = x 最优目标函数 18.5 b 约束条件

2 和3对偶价格为

2 和3.5 c 选择约束条件 3,最优目标函数值

22 d 在负无穷到 5.5 的范围内变化,其最优解不变,但此时最优目标函数值变化 e 在0到正无穷的范围内变化,其最优解不变,但此时最优目标函数值变化

5、解: a 约束条件

2 的右边值增加

1 个单位,目标函数值将增加 3.622 b

2 x 产品的利润提高到 0.703,才有可能大于零或生产 c 根据百分之一百法则判定,最优解不变 d 因为

100 15

25 .

111 65

189 .

9 30

15 >

? + ? % 根据百分之一百法则二, 我们不能判定 其对偶价格是否有变化 第4章线性规划在工商管理中的应用

1、解:为了用最少的原材料得到

10 台锅炉,需要混合使用

14 种下料方案 方案 规格

1 2

3 4

5 6

7 2640

2 1

1 1

0 0

0 1770

0 1

0 0

3 2

2 1651

0 0

1 0

0 1

0 1440

0 0

0 1

0 0

1 合计

5280 4410

4291 4080

5310 5191

4980 剩余

220 1090

1209 1420

190 309

520 方案 规格

8 9

10 11

12 13

14 2640

0 0

0 0

0 0

0 1770

1 1

1 0

0 0

0 1651

2 1

0 3

2 1

0 1440

0 1

2 0

1 2

3 合计

5072 4861

4650 4953

4742 4531

4320 剩余

428 639

850 547

758 969

1180 设按

14 种方案下料的原材料的根数分别为 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9, x10,x11,x12,x13,x14,则可列出下面的数学模型: min f=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14 s.t. 2x1+x2+x3+x4 ≥

80 x2+3x5+2x6+2x7+x8+x9+x10 ≥

350 x3+x6+2x8+x9+3x11+x12+x13 ≥

420 x4+x7+x9+2x10+x12+2x13+3x14 ≥

10 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,x14≥

0 用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为: x1=40,x2=0,x3=0,x4=0,x5=116.667,x6=0,x7=0,x8=0, x9=0,x10=0,x11=140,x12=0,x13=0,x14=3.333 最优值为 300.

2、解:从上午

11 时到下午

10 时分成

11 个班次,设xi 表........