PDF《原子物理学（讲稿）》

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104 的电量可以释放 1.0078 g(即一摩尔) 的氢,因此氢离子(1914 年,卢瑟福称为质子)的荷质比 e/Mp: e mp = F v = 9.648

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104 1.0078 9.57 * C/g 将这个结果和阴极射线的荷质比进行比较: 阴极射线的 e/m 氢离子的 e/mp =

1840 因此,要么是阴极射线的粒子远比一个氢离子轻,要么是阴极射线的粒子所带电荷比一个氢 离子在电解时所带的电荷大近

2000 倍,后一说法看来是很不合理的.所以,Thomson 提出假 设,认为阴极射线的粒子和氢离子事实上都带有相同的电荷,而阴极射线的粒子远比氢原子的 轻,他根据 Stoney 的建议,把它们称为电子. 利用质子和电子的荷质比,可以计算出质子质量和电子质量之比,它的现代值为: mp/me = 1836.152 701(37) 这个常数是原子物理学中最重要的两个无量纲常数之一.另外一个就是所谓的精细结构常数. Thomson 的贡献: 测出了阴极射线的荷质比 e/m;

认为阴极射线是电子构成的,承认了电 子的存在.他被认为是 一位最先打开通向基本粒子物理学大门的伟人 ;

他后来还分别测定了电 子的电荷和质量,但是不够精确,误差太大.

1897 年,德国人 W. Kaufman 作了 Thomson 类似的实验,他的贡献有: 得到了比 Thomson 更精确的荷质比;

发现了电子的相对论效应(荷质比 e/m 随着电子的速度增加而减少). ―

5 ― 3. 密立根油滴实验和电子的电荷 在电解定律中,虽然假定了每一原子带电荷 ev,但是这个其实是平均电荷,因为在电解实 验中,物质的最小可测质量范围内包含着上亿个原子.因此,电解定律只是表明了平均电荷是 量子化的.Thomson 在测定电子荷质比之后不到两年,试图直接测定电子电荷,他的基本思 想是:在一定条件下,在饱和蒸汽中电荷可以作为凝聚核而存在,由此可以测定雾滴的数目和 电荷的总量,从而可以计算电子电荷的平均值.但是,他当时的测量数据误差太大了.关于电 荷量子化的决定性实验是

1909 年R. A. Millikan 做出的.他进行了著名的油滴实验,这个实验 是Thomson 实验的改进和发展.他得到了电子电荷比较精确的数值. 密立根实验是用显微镜观察电场中小油滴的运动,实验装置如下图所示.从喷雾器出来的小 油滴通过小孔到达平行板电容器中,电容器两端电压为 V .油滴在形成过程中因为摩擦而带电, 用显微镜观察油滴的运动,并测量油滴下降速度.整个仪器放在恒温器中以减少热的扰动. 如果电容器不带电(V = 0),则有效质量为 M 的油滴在引力作用下将下降.当引力 Mg 和空气的黏性阻力相平衡时,液滴有最大速度.根据斯托克斯定律,这时有 Mg = 6πη rv1 (1.2) 式中 η 为空气的粘滞系数,r 为液滴的半径.设油滴的密度是 ρ0,则油滴的质量是 4πr3ρ0/3. 考虑到空气的浮力,则油滴的有效质量为: M =

4 3 πr3 (ρ0 ? ρA) (1.3) 式中 ρA 为空气的密度. 当电容器两端电压 V 增加到

500 V 数量级时,如果 V 在某一方向上使得油滴在向上加速运 动,直到新的最大速度 v2 出现.设D是电容器两极间距离,q 是油滴上的电荷,则最大速度 v2 满足下列方程式: qV D = Mg + 6πη rv2 (1.4) ―

6 ― 因此,由式(1.2)和式(1.4)我们得到: q = 6πη r D V (v1 + v2) (1.5) 由于在 η、ρ

0、ρA 已知时,根据式(1.2)和式(1.3)就可以直接得到 r.这样,通过 v

1、v2 和(D/V ) 的测量,由式(1.5),我们就可以确定电荷 q. 由于油滴不容易蒸发,在很长的时间里可以盯住一个油滴进行测量.在这段时间里,油滴必 然从周围空气中获得正负离子,油滴上的电荷将改变.从上千次的观察测量中,密立根发现当 q 改变时,它总是改变一个基本电荷的整数倍.一般情况下,q 的绝对值可以表示成: | q |= 1.59 n * 10?19 C 式中 n 通常是