PDF《万能科技大学 101 学年度硕士班考试试题》

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101 学??硕士班考试试题 考试所别: 经营管?研究所硕士班乙组 考试科目一: 统计学 准考证号码: 解答须知: (1)?计算的?字有小?点,请在小?点后第四个?字四舍五入.

(2)P(ZRZ0.01)=0.01: Z0.01=2.33;

Z0.02=2.05;

Z0.03=1.88;

Z0.04=1.75;

Z0.05=1.65;

Z0.06=1.56;

Z0.07=1.48;

Z0.08=1.40;

Z0.09=1.34;

Z0.10=1.28;

Z0.20=0.84;

Z0.30=0.52;

Z0.40=0.25;

Z0.50=0.00. (3) P(FRFυ1,υ2,0.1)=0.1: F1,117,0.1=2.7489;

F1,118,0.1=2.7485;

F1,119,0.1=2.7482;

F1,120,0.1=2.7478;

F2,117,0.1=2.3485;

F2,118,0.1=2.3481;

F2,119,0.1=2.3477;

F2,120,0.1=2.3473. 一.已知P(A)=0.5,P(B)=0.35: 1. ?PAB()∩=0.2,求)B(∪AP?(5%) 2. ?P(B|A)=0.4,求P(A|B)?(5%) 3. ?A、B独?,求PAB()∪?(5%) 4. ?A、B互斥,求P(B|A)?(5%)

二、假定某种产品中已知有0.5%?合格,现由该项产品中随机抽取100个加以检验. 1.试以二项分配(Binomial Distribution)求其中有1个或1个以上?合格的机?.(10%) 2.试以卜氏分配(Poisson Distribution)求其中恰有1个?合格的机?.(10%)

三、某次统计学测验的平均分?是62分、标准差为10分,?分?符合常态分配, (1) ?随机抽取

25 位同学,求这些学生的样本平均成绩超过 65.5 分的机?为何?(10 分) (2)?分?最高的前 5%有奖学?,则获奖学?的最低标准为几分?(10 分) 背面尚有试题,请翻页继续作答

2

四、一个样本大小为

100 的样本平均?与标准差是 = 1,000 以及 s =200.请以 98% 的信赖系?估计母体平均?的信赖区间.(10 分)

五、一医学报告指出,欧美妇?中乳癌患者的平均死亡?龄为

55 岁.我国的卫生单位认为我国的乳癌患者的平均死亡?龄低於欧美国家. 国内一研究机构对

36 位乳癌患者所作的追踪调查发现,患者的平均死亡?龄为

52 岁,标准差为

6 岁,在显著水准为 1%之下,试回答 下?问题: (1) 试写出研究假设 H

0、H1.(5 分) (2) 请检定卫生单位的?法是否正确.(10 分) ?、为比较台?市东区和西区的家庭?平均收入是否相同,今随机抽取?独?样本,得结果如下(单位:万元): 样本? 平均? 标准差 东区

60 130

24 西区

60 123

20 假设:地区别对家庭?平均收入的影响是固定的、东区与西区民众的家庭?平均收入呈常态分配、?母体变??相等、样本为随机样本, 且样本间互为独?. 1. 试完成以下之变??分析表.(10分) 变??源 自由? SS MS F 地区 随机变? 总变? 2. 试检定东西?区家庭?平均收入是否有差?(α = 10% )?(5分) 万能科技大学

101 学??硕士班考试试题 考试所别: 经营管?研究所硕士班乙组 考试科目二: 微积分 准考证号码: ?可携带计算机及书本

一、单选题(20%) 1. ( ) 一直线通过?点(4, 8)与(2, 3),其方程式为: (1)

5 2

4 x y ? = (2)

2 5

4 x y ? = (3)

5 4 x y ? = (4)

2 5

6 x y ? = 2. ( )

3 2

3 2

2 1 lim

2 3

6 x x x x x x →∞ + + ? + =? (1)

2 3 ? (2)

1 2 (3)

1 6 (4)

3 5 3. ( ) ?2()243fxxx当x= 时, ( ) f x 有相对极大值 (1) -2 (2) -1 (3)

1 (4)

2 4. ( )

3 ( ) (3 5) f x x f x ′ =? (1)

2 (3 5) x + (2)

2 3(3 5) x + (3)

2 9(3 5) x + (4) 以上皆非 5. ( )

2 2

0 (4 1) x dx ? ∫ =? (1)

86 3 (2)

28 3 (3)

62 3 (4) 以上皆非

二、计算题 (80%) (请於试卷下方及背面空白处作答,且务必详?计算过程) 1.

2 2

1 ( )

3 2 x f x x ? = ? + ,试求 ( 3) f ′ ? 之值 (10%) 2. ?43341xyyx?+=,试求 dy dx (10%) 3. ?32()62fxxx=?+,试求出此函?的相对极值. (10%) 4. ?某厂商生产一种产品,其需求函?为