PDF《用LINGO 处理规划问题的探讨》

-

6 8 - 中国科技信息

2006 年第

1 期CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION Jan.

2006 科技论坛在工程技术、经济管理、科学研究和日常生 活等诸多领域中,人们经常遇到一类决策问题, 即 在一系列限制条件下, 寻求使某个或多个指标达到 最大可最小, 这种决策问题通常称为最优化问题. 最 优化理论是近几十年发展和形成的一门新兴的应用 性学科.它主要解决最优生产计划、最优分配、最 优设计、最优决策、最佳管理等最优化问题.主要 研究方法是定量化、系统化和模型化方法, 特别是 运用各种数学模型和技术来解决问题. 它主要有决 策变量、 目标函数、 约束条件三个要素组成. 当遇到的实际问题时即使建立了模型, 找到了 解的方法, 对于较大的计算量也是望而却步. "工欲 善其事, 必先利其器" , 手中有一个方便的求解最优 化问题的工具就显得很重要.LINGO 系列优化软件 包就给我们提供了理想的选择. 由于此类问题涉及到的基础知识比较多, 而且 在求解时用单纯形法比较麻烦, 所以在高职院校一 般不学相关内容. 随着计算机的普及应用软件的升 级, 求解问题已不再麻烦, 也便于高职学生掌握. 故 在高职院校的教学中渗透用LINGO软件来处理此类 问题对学生在今后的工作是十分有益的. 1,LINGO 软件简介 LINGO是一个利用线性规划和非线性规划来简 洁地阐述、解决和分析复杂问题的简便工具. 其特 点是程序执行速度很快,易于输入、修改、求解和 分析一个数学规划问题,因此LINGO 在教育、科研 和工业界得到了广泛应用.LINGO 主要用于解线性 规划、 非线性规划、 二次规划和整数规划等问题. 也 可以用于一些非线性和线性方程组的求解以及代数 方程求根等.LINGO 中包含了一种建模语言和许多 常用的数学函数 (包括大量概论函数) , 可供使用者 建立规划问题时调用. 2,初识 LINGO 当你在 Windows 操作系统下开始运行 LINGO 系统时,会得到一个窗口:外层是主框架窗口,包 含了所有菜单命令和工具条, 其它所有的窗口将被 包含在主窗口之下.在主窗口内的标题为 LINGO Model LINGO1 的窗口是 LINGO 的默认模型窗口, 建立的模型都要在该窗口内编码实现, 下面举一个 简单例子. 例2.1 (生产计划问题)某工厂生产A,B,C三 种产品, 每种产品都是得用同一种原材料加工而成, 每种产品每生产一件所需的原材料数、 加工工时、 每 件产品的利润以及工厂现有的原材料和加工工时见 下表:问工厂应该制定什么样的生产计划, 才能获得 最大利润? 解:设x1 ,x2 ,x3 分别表示计划生产的产品 A, B,C 的产量(单位:件) , 建立线性规划模型: 用LINGO 处理规划问题的探讨 吕良军 郝振莉 黄河水利职业技术学院

475001 摘要:运用 LINGO 软件辅助教学是运筹学教学模式的重大变革,实际上 LINGO 还是最优化问题的一种建模语言,易于方便地输入、求解和分析最优化问题. 由于这些特点, LINGO软件在教学、 科研和工业、 商业、 服务等领域得到广泛应用, 同时也便于高职高专学生掌握和应用. 关键词:LINGO 软件;

最优化问题;

数学模型;

辅助教学 接下来用 Lingo 来求解这处问题. 先在 Lingo 窗口中输入如下代码: max=20* x1+30* x2+10* x3;

2* x1+x2+x3