PDF《图形变化和确定位置》

五 图形变化和确定位置 量得我们学校到少年 宫的图上距离是…… 由电影院向西走500米, 经过图书馆, 再沿…… 我要把照片放大.

地图上的比例 尺是1 ∶ 10000. 电影院 照相馆 邮政去车站怎么走? 店百货63 图形放大或缩小

1 各组中的两张图片有什么相同与不同? 这是两张大小和形状 完全相同的图片. 两张图片的形状相 同, 大小不同. 每组图中的两个图形之间什么有变化?什么没有变化? 议一议从左至右, 图形放大 了, 但形状没有变. 两个图形的形 状没有变. 从左至右, 图形缩小了.

64 2 在方格纸上按要求画图形. (1) 把左边的正方形各边放大到原来的3倍. (2) 把L形的各边缩小为原来的

1 2 . 课堂活动用火柴棍摆图形. (1) 摆一个三角形, 使它的边长为下图边长的

1 4 . (2) 摆一个正方形, 使它的边长为下图边长的3倍. 左边的正方形每边是

2 格, 放大到原来的

3 倍后, 每边是6格. L形的底边, 原来是4 格, 缩小为原来的

1 2 应是2格……

65 4. 把两圆的直径放大到原来的2倍, 再画出放大后的图形. 3. 在方格纸上将下图各边缩小为原来的

1 2 . 十习练七2. 请摆出一个平行四边形, 使它的边长为右图平行四边 形边长的3倍, 并画出示意图. 5. 量出一块三角板各边的长, 再缩小为原来的

1 5 , 画出缩小后的图形. (A) ( ) ( ) ( ) 1. 把A图各边放大到原来的

2 倍, 应是右面哪个图形?在它下面的括号里画 √ .

66 6. 一个梯形上、 下底分别是6cm, 8cm, 高是4cm.将它适当缩小后, 在方格纸上 画出来. 1cm { { 1cm 7. 在大等边三角形中, 可以放多少个小等边三角形? 两个三角形的边长 有什么关系? 8. 从不同的方向观察长方体, 得到3个不同的长方形, 画在了右面的方格纸中. 9. 用电脑设计一个你喜欢的图形, 再将它放大或缩小. 将上图中3个长方形的长、 宽分别放大到原来的2 倍, 相对位置不变, 画在旁 边的方格纸上.

67 比例尺

1 一间会议室长12m, 宽6m, 在方格纸上画出示意图. 如果

1 个方格的边长 表示3米.长画4格, 宽画2格. 如果

1 个方格的边长 表示2米.长画……

2 认识比例尺. (1) 比例尺

1 ∶4600000, 表示图上距离 1cm 相当于实际距离 4600000cm, 也就是46km. 比例尺1∶4600000 是什么意思? (2) 小红家 邮局 书店 学校

0 10 20m 比例尺 这里的比例尺, 就是 图上

1 厘米, 表示实 际距离10米. 比例尺是图上距离与实际距离的比, 就是 = 比例尺. 图上距离 实际距离 两人画的是同一间会议室, 为什么画出来的大小不一样呢? 议一议68 2. 运动场长100m, 宽60m, 画在方格纸上 (如下图) , 说一说这幅图的比例尺. 课堂活动这里1格的边长 表示20米. 3. 讨论: 比例尺1 ∶ 10与比例尺10 ∶ 1有什么不同?

3 算一算. 比例尺

1 ∶

2000 (1) 儿童乐园中的长方形碰碰车场长 40m, 宽20m.它的图上长与宽各 是多少厘米? 40m=4000cm 20m=2000cm 碰碰车场的图上长: 4000*

1 2000 =2 (cm) 图上宽: 2000*

1 2000 =1 (cm) 答: 碰碰车场的图上长是2cm, 图上宽是1cm. 儿童乐园平面图 旱冰场 花园 转椅 滑梯 碰碰车场 1. 课桌面长60cm, 宽40cm, 在方格纸上画出示意图.并交流你用的比例尺. 知道比例尺和实际距离, 怎样求图上距离? 1cm { { 1cm

69 (2) 图中旱冰场的长2.5cm, 宽1.5cm.旱冰场实际占地面积是多少? 图上1cm表示实际距离2000cm. 实际距离=图上距离*2000 旱冰场的实际长: 2.5*2000=5000 (cm) =50 (m) 旱冰场的实际宽: 1.5*2000=3000 (cm) =30 (m) 旱冰场实际占地面积: 答: 旱冰场实际占地面积是 ( ) m2 .

4 在比例尺是1 ∶ 6000000的中国地图上, 小兰量得北京到重庆的图上距离 是24cm, 实际距离是多少?如果飞机平均每时飞行 720km,从北京到重 庆乘飞机需要多少时? 宜昌 6000000cm=60km (1) 北京到重庆的实际距离是: 24*60=1440 (km) 答: 北京到重庆的实际距离是1440km. (2) 北京到重庆乘飞机需要的时间是: 1440÷720=2 (时) 答: 北京到重庆乘飞机需2时. 小兰知道重庆到宜昌的实际距离是 480km, 如果不测量, 她能知道这 幅中国地图上重庆到宜昌的图上距离是多少吗? 议一议地图上的1厘米表示实 际距离6000000厘米. 1. 量一量教室的长和宽, 按合适的比例尺画出教室的平面图, 然后用 在 图上标出自己的座位. 课堂活动70 3. 学校有一块长方形的操场, 按比例尺 1: 500画在平面图上, 长与宽各画多少 厘米? 长是120米, 宽是50米. 2. 在一幅中国地图上, 量出昆明到北方城市漠河的距离, 拉萨到南方城市三 亚的距离. 昆明到漠河, 拉萨到三亚的 实际距离各约多少千米? 要根据图上的 比例尺换算. 3. 选一幅中国地图, 量出成都到重庆的图上距离, 再算出两地间的实际距离. 成都到重庆的铁路 里程是308千米, 图 上是多少厘米? 算出的图上距离与量 出的图上距离相比较, 相差怎么这么大呢? 十习练八1. 小丁从家到学校的实际距离是100m, 画在图上是2cm.这幅图的比例尺是多少? 2. 两村实际距离1500m, 正好是它们所在地图上距离的200倍.这幅图的比例 尺是多少? 4. 小可家到学校的实际距离是300m, 图上距离是1.5cm.这幅图的比例尺是多 少?在这幅图上量得小可家到图书馆的图上距离是2.5cm, 实际距离是多少米? 5. 根据比例尺, 算出汽车从甲地经过乙地到丙地的实际距离.

0 60 120km 比例尺 甲地 乙地 丙地 先量图上距离, 再 算实际距离.

71 7. 下图是按比例尺1: 20缩小的风景画, 给原来这幅画配上木制边框, 至少需要 多长的木条? 先量图上的 长和宽. 再按比例尺算出 实际的长和宽. 9. 杨方1分走50m, 他从学校到少年宫需要多少分? 从图上量得我们学 校到少年宫的图上 距离是8厘米. 地图上的比例尺 是1 ∶ 10000. 6. 量出教室里黑板的长和宽, 再按1: 100的比例尺画出黑板的平面图. 8. 下图是新兴乡为农民工开展文体活动新建篮球场的平面图, 这个篮球场实际 长、 宽各是多少米? 比例尺: 1:

500 10. 汽车每时行 60km, 8:

00 从甲地出发,经过

3 站到达乙地.汽车到达乙地的 时间是几时? 甲地 乙地 ①站 ②站 ③站020 40km 比例尺 11. 在比例尺是1: 26000000的中国地图上, 量得重庆到武汉的图上距离是3cm. 实际距离是多少千米?如果飞机7: 54在重庆起飞, 9: 00到达武汉.飞机平均 每时飞行约多少千米? ( 得数保留整十数. )

72 确定物体的位置

1 怎样确定物体的位置? (1) 以学校为参照点, 邮局和小食店到学校的距离相等.它们在同一个 地方吗? 北 邮局 学校 小食店 商场 东0200 400m 比例尺 (2) 以学校为参照点, 商场和小食店都在学校的东方, 它们在同一个地方吗? 只知道距离, 不能 确定物体的位置. 邮局和小食店到学校 的距离都是

200 米, 但方向不同. 只知道方向, 也不能确定物体的位置. 确定参照点后, 根据物体相对于参照点的方向和距离就能确定物体的位置.

2 以学校为参照点, 根据图上距离和所标注的角度填表. 旧码头 学校 大柱村 移民新村 45° 北东0500 1000m 比例尺 先量图上距离, 再根 据比例尺换算…… 旧码头在学校 北偏西45°. 地点 移民新村 旧码头 大柱村 方向 东 图上距离 1.5cm 实际距离 750m

73 1. 以教室为参照点, 说一说其余 地点的方向和距离. 课堂活动北运动场 教室 食堂 45° 阅览室 办公楼 45° 东 比例尺: 1:

50000 2. 根据小明和小芳的对话, 确定适当的比例尺, 画出平面图. 北 外婆家 东 比例尺

0 4 说一说小方从家到公园的路线. 北 住宅 商店 书店 报亭II 报亭I 住宅 小方家 花园超市 邮局 车站 公园 医院

3 小明家在学校的北方 300m 处, 小辉家在学校南偏东 30°方向上 450m 处.按给定的比例尺画图. 北 学校 小辉家 小明家 30° 比例尺: 1:

30000 先确定方向,再量距离.小明家画在学校 北方1厘米处…… 以学校为参照点, 来确 定2个同学家的位置. 我的家在你外婆家北偏 东30°方向上800米处. 东 我的家在我外婆家 的南方2000米处.

74 (1) 小方家 向东 医院向南 邮局向东 车站向北 公园(2) 另一条去公园的路线. ( ) 小方家

5 例4中路线 (1) 各段路的距离依次是 1200m, 300m, 450m, 600m, 按1∶30000 的比例尺画图.

0 300 600m 比例尺 小方家 医院 邮局 车站 公园 北 这是路线 (1) 的图, 路线 (2) 的图…… 1. 下面是小东家到学校的路线图, 说一说他上学时行走的方向和经过的地方. 课堂活动小东家 商场 报亭 电影院 书店 学校

0 400 800m 比例尺 北 小东上学怎样走较 近?如果上学前要买 份报, 又该怎样走? 2. 画出学校到自己家的路线图, 注明大致的方向和经过的地方, 并与同学交流. 北 还有别的路线吗? 45°

75 十习练九1. 以陈兴的位置为参照点, 下面的哪一种表述能确定小丁的位置? (1) 小丁在距离陈兴10m的地方. (2) 小丁站在陈兴的........