PDF《第3章 结构设计基本原理》

第3章1第3章结构设计基本原理 本章的主要内容: z 结构上的作用、可靠度、极限状态的概念 z 概率极限状态设计方法的基本原理 z 荷载和材料强度的取值方法;

荷载标准值,材料强度标准值 z 极限状态设计表达式;

荷载效应组合设计值,材料强度设计值;

分项系数 本章的重点和难点: z 两类极限状态的区别;

z 荷载效应组合的意义及种类;

结构失效概率、可靠指标及目标可靠指标的关系;

z 概率极限状态设计表达式及应用.

3.1 结构可靠度及结构设计方法 3.1.1 结构上的作用、作用效应及结构抗力 z 结构上的作用和作用效应 结构上的作用:施加在结构上的集中力或分布力,以及引起结构外加变形或约束变形的原 因. 结构上的作用,可分为三类: (1)永久作用:也可称为永久荷载或恒荷载. (2)可变作用:如为直接作用,则通常称为可变荷载. (3)偶然作用:当为直接作用时,通常称为偶然荷载. 作用效应:由直接作用或间接作用在结构内产生的内力和变形.当为直接作用(即荷载) 时,其效应也称为荷载效应,通常用 S 表示. z 结构抗力 结构抗力 R-整个结构或结构构件承受作用效应(即内力和变形)的能力,如构件的承载能 力、刚度及抗裂能力等.它是一个随机变量. R=R(材料强度、几何尺寸、计算模式等) 举例说明,一个受力的简支梁的荷载、荷载效应、抗力… z 设计基准期 为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数.我国的《可靠度设计 统一标准》规定设计基准期为

50 年. 3.1.2 结构的预定功能及结构可靠度 z 设计使用年限 设计使用年限-设计规定的结构或构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期.见表

3 第3章2-1.分别是 5,25,50,100 年. 表3-1 设计使用年限分类 z 结构的预定功能: (1)正常施工、正常使用时,承受各种作用;

安全性 (2)良好的工作性能;

适用性 (3)足够的耐久性能;

耐久性 (4)必需的整体稳定性. 可靠性:安全性、适用性和耐久性总称为结构的可靠性;

即结构在规定的时间内,在规定 的条件下(三正常) ,完成预定功能的能力. 结构可靠度:为结构可靠性的概率度量,即结构在规定的时间内,在规定的条件下,完成 预定功能的概率. 3.1.3 结构的安全等级 根据房屋的重要性和结构破坏可能产生的后果,分为三级.表3-2. 表3-2 建筑结构的安全等级 安全等级 破坏后果 建筑物类型 一级 很严重 重要的房屋 二级 严重一般的房屋 三级 不严重 次要的房屋 3.1.4 混凝土结构构件设计计算方法 (1)水准 I――半概率法.对影响结构可靠度的某些参数,如荷载值和材料强度值等,用数理统计进行 分析,并与工程经验相结合,引入某些经验系数,故称为半概率半经验法. (2)水准Ⅱ――近似概率法.将结构抗力和荷载效应作为随机变量,按给定的概率分布估算失效概率 或可靠指标,在分析中采用平均值和标准差两个统计参数,在具体计算时采用分项系数表达的极限状态设计 表达式,各分项系数根据可靠度分析经优选确定. (3)水准 III――全概率法,是完全基于概率论的设计法. 思考: "三个关系" ,①作用与作用效应的关系(因果) ,②抗力与作用效应的关系,③设计 使用年限与实际寿命的关系(退休年龄与死亡年龄) . 纪念性建筑和特别重要的建筑物

100 4 普通房屋和构筑物

50 3 易于替换的结构构件

25 2 临时性结构

5 1 示例设计使用年限(年) 类别第3章33.2 荷载和材料强度的取值 3.2.1 荷载标准值的确定 荷载在结构使用期间是变化的. z 荷载的统计特性 (1)永久荷载 G 经数理统计分析后,认为永久荷载这一随机变量符合正态分布. (2)可变荷载 Q 楼面活荷载、风荷载和雪载的概率分布均可认为是极值Ⅰ型分布. z 荷载标准值 定义:设计基准期(50 年)最大荷载概率分布的某一分位值. P P k P σ μ

645 .

1 + = P μ , P σ 分别为荷载 P 的均值和标准差, 1.645 为95%保证率的计算系数. 上式表示不超过 k P 的概率为 95%,所以 k P 是一个偏大的值. 图3-1 荷载标准值 (1)永久荷载标准值 Gk 按结构尺寸和材料容重确定.Gk= V ? ρ (2)可变荷载标准值 Qk 办公楼、住宅楼面均布活载标准值 Qk 为2.0kN/m

2 . 办公楼: P P k Q σ μ

16 .

3 + = >95%的保证率 住宅: P P k Q σ μ

38 .

2 + = >95%的保证率 风荷载的基本风压是以当地比较空旷平坦地面上离地 10m 高处统计所得的

50 年一遇

10 分 钟平均最大风速 v0(m / s)为标准,按v2

0 /1600 确定的. 第3章4雪荷载的基本雪压是以当地一般空旷平坦地面上统计所得

50 年一遇最大雪压确定. 基本风压、基本雪压见荷载规范.0.35kN/m2 ,0.25kN/m2 (西安) 3.2.2 材料强度标准值的确定 z 材料强度的变异性及统计特性 统计资料表明,钢筋、混凝土强度的概率分布都符合正态分布.但混凝土的离散程度比钢 筋要大得多. z 材料强度标准值 材料强度标准值 fk 可统一表示为 f f k ασ μ ? = f α =1.645 f μ 是材料强度平均值;

f σ 是材料强度标准差. 上式表示实际强度超过 fk 的概率为 95%,所以 fk 是一个偏低的值. 图3-1 材料标准值 (1)钢筋的强度标准值 钢材出厂前抽样检查的标准为"废品限值",相当于屈服强度平均值减去两倍标准差(

2 = α )所得的 数值,保证率为 97.73%. ①对有明显屈服点的热轧钢筋,取yyk f σ = ②对无明显屈服点的钢筋, = yk f 0.85 b σ 作为条件屈服点. (2)混凝土的强度标准值 f f k

645 .

1 σ μ ? = f 混凝土强度标准值为具有 95%保证率的强度值. 第3章53.3 概率极限状态设计法 3.3.1 结构的极限状态 定义:整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求, 此特定状态称为该功能的极限状态. 分为两类: z 承载能力极限状态 z 正常使用极限状态 3.3.2 结构的设计状况 (1)持久状况 (2)短暂状况 (3)偶然状况 上述三种设计状况,均应进行承载能力极限状态设计;

对偶然状况,允许主要承重结构局部破坏;

对持久状况,尚应进行正常使用极限状态设计;

对短暂状况,可根据需要进行正常使用极限状态设计. 3.3.3 结构的功能函数和极限状态方程 功能函数的变量:各种作用、材料性能、几何参数、计算公式等. 一般都具有随机性,记为 Xi(i =1,2,…,n) . 则功能函数可以表示为 ( ) n

2 1 , , , X X X g Z L = (3-6) 当()0,,

,n21==XXXgZL(3-7) 时,称为极限状态方程. 功能函数仅包括作用效应 S 和结构抗力 R 时: ( ) S R S R g Z ? = = , (3-8) 当Z>0 时,结构可靠;

Z