PDF《第一节 一月份管理类联考数学大纲》

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zhongkaiedu.com 021-51086775 ~1~ 序章大纲及题型分析

第一节 一月份管理类联考数学大纲

1、问题求解;

条件充分性判断

2、两点间距离公式;

点到直线的距离公式

第二节 充分条件及条件充分性判断

1、B;

A

2、AD

3、BCE

4、BDE

5、ABCD

6、E

7、 【解析】条件 1:显然 x ?(4)满足

3 x ? ,但不满足

5 x ? ,因此条件 1(不充分) ;

条件 2:由于当

5 x ? 成立时,

5 x ? (也成立) ,因此条件 2(充分) ;

答(B) .

8、 【解析】条件 1:

1 0 a ? ? ?(

1 a ? ? ) ,当其成立时,

1 a ? ? 或1a?(也成立) ;

因此条件

1 (充分) . 条件 2: (

1 1 a a ? ? ? ? 或1a?;

因此条件

2 充分;

)答(D) .

9、 【解析】条件 1:可得

0 0 a b ? ? ? ? ? 或00ab?????,则

2 a b a b ? ? 或2?,不充分;

条件 2:可得

0 0 a b ? ? ? ? ? 或00ab?????,则

0 a b a b ? ? ,充分,答B.

10、 【解析】条件 1:可得 x y ? ,所以

2 2

2 2

0 x y y y ? ? ? ? ,充分;

条件 2:可得 x y ? ? ,所以 ? ?

2 2

2 2

0 x y y y ? ? ? ? ? ,充分,答D.

11、 【解析】条件

1 和条件

2 都能使题干成立,均充分,答D.

12、 【解析】条件

1 和条件

2 单独均不充分,联合充分,答C.

13、 【解析】显然条件

1 不充分,条件

2 充分,答B.

14、 【解析】条件

1 和条件

2 单独均不充分,联合充分,答C.

15、 【解析】显然条件

1 不充分,条件

2 充分,答B. 众凯教育 www.zhongkaiedu.com 021-51086775 ~2~

第一章 数和代数式的运算

第一节 数和代数式

1、30 以内所有的质数:

2、

3、

5、

7、

11、

13、

17、

19、

23、29 1~20 的平方数:12 =

1、22 =

4、32 =

9、42 =

16、52 =

25、62 =

36、72 =

49、82 =

64、92 =

81、102 =

100、

112 =

121、

122 =

144、

132 =

169、

142 =

196、

152 =

225、

162 =

256、

172 =

289、

182 =

324、

192 =

361、

202 =400 1~6 的立方数:13 =

1、23 =

8、33 =

27、43 =

64、53 =

125、63 =216

2 的正整数指数幂的值 (12 次以内) :

21 =

2、

22 =

4、

23 =

8、

24 =

16、

25 =

32、

26 =

64、

27 =

128、

28 =

256、

29 =

512、210 =

1024、211 =

2048、212 =4096

3 的正整数指数幂的值(6 次以内) :31 =

3、32 =

9、33 =

27、34 =

81、35 =

243、36 =729

2、 【解析】仅有

2 a 必然是有理数;

a b ? 、a b ? 、 b 这三个必然是无理数. 当0a?时,a b ? 、a b ? 都是有理数、当a是完全平方数时, a 是有理数、当b是个整数的 二次根时,

2 b 是有理数.

3、 【解析】有关有理数的不定方程,一定是利用有理数

0 的特殊能力. 注意

3 3

1 2

2 4 ? ,故可将原方程变换处理得: ? ?

3 2

5 2

2 0

2 3 x y x y ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,其中

3 2 是个无 理数,因此必然有

5 0

2 0

2 3 x y x y ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,即23xy?????,则

1 1

1 6 x y ? ? .

4、 【解析】设这样的两位数为ab ,则有 ? ?

10 2 a b a b ? ? ? ,即8a b ? .当且仅当

1 a ? 、

8 b ? , 即此两位数为

18 时,可以满足题干条件.只有一个.

5、 【解析】

2012 2011

2013 2012

2013 2012

2012 2012

2013 a a a a a a ? ? ? ? ? ? ? ? ;

2012 2013

2012 2012

2013 2012

2013 2013 a a a a a ? ? ? ? ? ? ;

2012 1

2011 2012

1 2013

2013 2013

2013 2013 a a a a a a ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ;

故有:

2012 2012

2012 2012

2013 2013

2013 2013 a a a a ? ? ? ? ? ? ? .

6、 【解析】将2010 记作 a,则原式即 ? ? ? ?? ?

2 1

1 2

1 a a a a a ? ? ? ? ? 众凯教育 www.zhongkaiedu.com 021-51086775 ~3~ ? ?? ? ? ? ? ?

2 2

2 2

2 2

2 2

1 2

1 a a a a a a a a a a ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

2 2

2 2

2 1

1 1

2009 a a a a a a a ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? .

7、【解析】? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?

2 2

2 2011

2013 2011

2013 2

2011 2013 a a a a a a ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

2 2

2 2012

4028 ? ? ? ? .

8、【解析】 ? ? ? ?

2 2

2 2

2 2

2 2

0 a b c a b c a b c ab ac bc ab ac bc ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? . 故1110ab ac bc a b c abc ? ? ? ? ? ? .

9、 【解析】由条件可知:

2 a b ? ? ? 、

1 a c ? ? ? 、

1 b c ? ? . 故222111abcabcbc ac ab bc ac ab a b c abc ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

2 2

2 2

2 2

2 1

1 1

2 2

24 8 a b a c b c abc ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? .

10、 【解析】注意? ? ? ? ? ?? ?

2 2

0 2

4 1

3 0

1 2

3 4

0 1

2 3

4 a a a a a a a a a a a a a a a ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? . 而当

1 x ? 时,有??4234012340123423aaxaxaxaxaaaaa???????????;

当

1 x ? ? 时,有??4234012340123423aaxaxaxaxaaaaa????????????.此时 ? ? ? ? ? ?? ? ? ?

4 4

4 4

2 3

2 3

2 3

2 3

1 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,即原式的值为 1.

11、 【解析】

2 4

12 12

2 2

2 log

12 2log

12 log

4 1 log

3 1 a ? ? ? ? ? ? .

12、 【解析】 ? ?

11 55

5 11

3 3

243 a ? ? ? ;

? ?

11 44

4 11

4 4

256 b ? ? ? ;

? ?

11 33

3 11

5 5

125 c ? ? ? .由于

256 243

125 ? ? ,故b a c ? ? .

13、 【解析】由ln

0 a ? 可知0

1 a ? ? ,由1be?可知

0 b ? ;

因此必有0

1 b a ? ? ,答A.

14、 【解析】条件 1:

5 5

1 1 a a b b ? ? ? ,充分;

条件 2:

1 a ? 、

1 b ? ? 满足条件 2,但此时

1 1 a b ? ? ? ,不充分;

答A. 众凯教育 www.zhongkaiedu.com 021-51086775 ~4~

第二节 整式和分式

1、在

77、

144、

234、

253、

259、

2325、

2607、

63325、

97674、

123256、

237468、364743 这12 个数中, 能被

3 整除的数有:

144、

234、

2325、

2607、

97674、

237468、364743 能被

4 整除的数有:

144、

123256、237468 能被

6 整除的数有:

144、

234、

97674、237468 能被

9 整除的数有:

144、

234、364743 能被

11 整除的数有:

77、

253、

2607、237468

2、 【解析】两个整数之差为奇数,两数必然一奇一偶,而质数中只有

2 是偶数,因此这两个质 数显然是

2 和2017,积为 4034,各位数字之和为 11.

3、 【解析】设这三个质数为 a、b、c,则有 ? ?

5 abc a b c ? ? ? .易知三个数中必有一个为 5,不 妨设

5 c ? ,则原式即

5 ab a b ? ? ? ,作因式分解得:? ?? ?

1 1

6 1

6 2

3 a b ? ? ? ? ? ? ? ,因此 ? ? ? ? , 2,7 a b ? 或? ? 3,4 (舍) ;

故这三个质数分别为

2、

5、7,其和为 14.

4、 【解析】除数必然比余数大,因此该质数大于 13.根据题意可知9121

13 9108 ? ? 一定是该 质数的倍数,将其作质因数分解得:

2 2

9108 2

3 11

23 ? ? ? ? ,其中只有质数

23 满足条件.

5、 【解析】三个质数的倒数之和的分母必然是此三质数的最小公倍数,亦即此三质数之积,而2014

2 19

53 ? ? ? ,则知这三个质数就是

2、

19、53,它们的和为 74.

6、 【解析】三角形的三边必须满足两边之和大于第三边、两边之差小于第三边.因此可有如下 组合:

222、

223、

233、

255、

333、

335、355,共七种.

7、 【解析】观察三个余数,发现如果多两个桔子,则其数目正好能被

3、

5、7 整除,而

3、

5、

7 的最小公倍数是 105,故这篮桔子共有 1........