PPT《力学（Mechanics）》

力学(Mechanics) 2013年10月29日8:00-9:50 3.

5 非惯性系和惯性力 *

第三章 动量?牛顿运动定律?动量守恒定律Momentum ? Newton's law of motion ? Law of momentum conservation 3.5 非惯性系和惯性力Non-inertial frames and inertial forces 3.5 非惯性系和惯性力 2013年10月29日8:00-9:50 3.5 非惯性系和惯性力 * 惯性参考系(Inertial reference frame):牛顿运动定律在其中成立的参考系. 非惯性参考系(non-inertial reference frame):任何相对惯性系作加速运动的参考系 加速运动的汽车;

转动的圆盘;

由于地球有自转,因而地球不是一个严格的惯性系. 在非惯性系中,牛顿定律不再适用,如何解决在非惯性系中的力学问题? ?引入惯性力(Inertial force)的概念,使动力学方程在非惯性系中保持不变 力学(Mechanics) 2013年10月29日8:00-9:50 3.5 非惯性系和惯性力 * 3.5.1 平动加速参考系中的惯性力3.5.2 离心惯性力3.5.3 科里奥利力

第三章 动量?牛顿运动定律?动量守恒定律Momentum ? Newton's law of motion ? Law of momentum conservation 3.5 非惯性系和惯性力Non-inertial frames and inertial forces 3.5.1 平动加速参考系中的惯性力 2013年10月29日8:00-9:50 3.5 非惯性系和惯性力 * m 地面观测者: 小球受弹性力作用,随小车一起作加速运动 车内观测者: 小球受弹性力作用,但静止?不符合牛顿定律 ?符合牛顿定律 假定有一"力" 作用在小球上,与弹性力相抵消 ?牛顿定律成立 m ?平动惯性力 3.5.1 平动加速参考系中的惯性力 2013年10月29日8:00-9:50 3.5 非惯性系和惯性力 * 例题3.5-1: 如图所示:一根不可伸长的轻绳跨过定滑轮后,一端吊着质量为m1的物体,另一端套着质量为m2的圆柱,圆柱相对于绳子以加速度 向下滑动.不计滑轮的质量和轴承处的摩擦力. 求:物体m1的加速度和圆柱与绳子之间的摩擦力 m1 A m2 3.5.1 平动加速参考系中的惯性力 2013年10月29日8:00-9:50 3.5 非惯性系和惯性力 * m2 解: 在惯性系中讨论m1的运动 m1 m1 A m2 以绳子为参考系研究圆柱的运动 o x 3.5.1 平动加速参考系中的惯性力 2013年10月29日8:00-9:50 3.5 非惯性系和惯性力 * 例题3.5-2: 如图所示:一双摆系统由摆长分别为L1和L2的轻绳与质量分别为m1和m2的两质点组成,并处于平衡位置. m1突然受一冲击,获得水平速度v0. 求:此时两段绳子中的张力 A L1 L2 m1 m2 3.5.1 平动加速参考系中的惯性力 2013年10月29日8:00-9:50 3.5 非惯性系和惯性力 * 解: A L1 L2 m1 m2 在惯性系中讨论m1的运动 m1 o x 以m1为参考系讨论m2的运动 m2 力学(Mechanics) 2013年10月29日8:00-9:50 3.5 非惯性系和惯性力 *

第三章 动量?牛顿运动定律?动量守恒定律Momentum ? Newton's law of motion ? Law of momentum conservation 3.5 非惯性系和惯性力Non-inertial frames and inertial forces 3.5.1 平动加速参考系中的惯性力3.5.2 离心惯性力3.5.3 科里奥利力 3.5.2 离心惯性力(Centrifugal force) 2013年10月29日8:00-9:50 3.5 非惯性系和惯性力 * 水平圆盘绕竖直轴以匀角速率? 转动 ?即小球相对于圆盘静止 小球m被用绳系于圆心,并随圆盘一起做匀速圆周运动 3.5.2 离心惯性力(Centrifugal force) 2013年10月29日8:00-9:50 3.5 非惯性系和惯性力 * 地面观测者: 物体m作圆周运动, 提供向心力?符合牛顿第二定律: 作用在物体上,但物体静止 ? 不符合牛顿第二定律假定有一"力" 作用在物体,与 相抵消 圆盘上的观测者: 离心惯性力 3.5.2 离心惯性力(Centrifugal force) 2013年10月29日8:00-9:50 3.5 非惯性系和惯性力 * 求地球表面纬度为? 处质量为m的物体的重量. 例题3.5-3: 物体的重量与纬度的关系 解: 设地球是半径为R的均匀球体, 自转角速度为?, 将该重物用绳悬挂在纬度? 处,并相对于地球处于静止状态. 离心惯性力 除惯性离心力外, 还有地球对它的万有引力 和绳子对它的拉力 , 并且有 m ? 3.5.2 离心惯性力(Centrifugal force) 2013年10月29日8:00-9:50 3.5 非惯性系和惯性力 * 利用余弦定理 因地球的?很小(?=7.29?10-5s-1),故可略去?的四次方项 当x