PPT《第二章》

第二章 金融工程的基本分析方法 金融工程是利用工程技术方法来解决金融业的实际问题.

而 技术 从广义上讲包括三个基本部分:理论、工具和工艺方法.理论包括经济理论、金融理论和其他相关理论;

工具有股票、债券、金融衍生品.工艺方法有组合与合成、新创、剥离(本金和利息)、分割(风险和收益)等.

第一节 无套利定价法 套利是在某项金融资产的交易过程中,交易者可以在不需要期初投资支出的条件下获取无风险报酬. 如果市场是有效率的话,市场价格必然由于套利行为作出相应的调整,重新回到均衡的状态.这就是无套利的定价原则.根据这个原则,在有效的金融市场上,任何一项金融资产的定价,应当使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在. 无套利的价格是什么? 无套利均衡的价格必须使得套利者处于这样一种境地:他通过套利形成的财富的现金价值,与他没有进行套利活动时形成的财富的现金价值完全相等,即套利不能影响他的期初和期末的现金流量状况. 例子 远期外汇定价的例子.目前货币市场上美元利率是6%,马克利率是10%;

外汇市场上美元与马克的即期汇率是1 美元兑换1.8马克 (1:1.8),问题是一年期的远期汇率是否还是1:1.8呢?假设现在6个月即期年利率为10%(连续复利,下同),1年期的即期利率是12%.如果有人把今后6个月到1年期的远期利率定为11%,试问这样的市场行情能否产生套利活动? 答案是肯定的. 套利过程是:第一步,交易者按10%的利率借入一笔6个月资金(假设1000万元)第二步,签订一份协议(远期利率协议),该协议规定该交易者可以按11%的价格6个月后从市场借入资金1051万元(等于1000e0.10*0.5).第三步,按12%的利率贷出一笔1年期的款项金额为1000万元.第四步,1年后收回1年期贷款,得本息1127万元(等于1000e0.12*1),并用1110万元(等于1051e0.11*0.5)偿还1年期的债务后,交易者净赚17万元(1127万元-1110万元). 例子 假设有两家公司A和B,它们每年创造的息税前收益都是1000万元.A的资本全部由股本组成,为100万股.金融市场对该企业股票的预期收益是10%(即资本成本).A公司的价值完全可以用资本成本对收益现金流的折现来算出PVA=1000万元/10%=10000万元,A的股票价格是10000万元/100万股=100元/股.B公司的资本中有4000万企业债券,年利率是8%,即每年要支付利息4000*8%=320万元.假定该利率被市场认为是无风险利率,并假定B公司的股份数是60万股. 按照无套利定价的原则,我们可以认定B公司的股票价格必定是100元/股,否则会引起套利活动. 当B公司股票价格为90元/股时,交易者就会进行下列的套利活动(套利的规模为任意假定):卖空1%的A公司股票(1%*100万股=1万股),同时买进B公司1%的债券(价值为1%*4000万元)和B公司1%的股票(1%*60万股=6000股). 例子1有两家公司A和B,税前收益都是1000万元,它们的资本构成如下: A公司 100万股,A公司的预期收益是10%,所以股价是(1000万元/10%)/100万股=100元/股 B公司 60万股,市价是90元/股4000万企业债券,年利率是8%,付息320万/年 套利方法如下: 头寸情况 1%A股票空头1%B债券多头1%B股票多头净现金流 即期现金流+10000股*100元/股=100万元-1%*4000万元= -40万元-6000股*90元/股= -54万元 +6万元 未来每年现金流-EBIT的1%1%*320万元=3.2万元1%*(EBIT-320万元)0 只有当B企业的股票价值是100元/股时,才不会引起套利活动. 无套利定价方法的主要特征: 无套利定价原则首先要求套利活动在无风险的状态下进行.无套利定价的关键技术是所谓 复制 技术,即用一组证券来复制另外一组证券. 复制技术的要点是使复制组合的现金流特征与被复制组合的现金流特征完全一致,复制组合的多头(空头)与被复制组合的空头(多头)互相之间应该完全实现头寸对冲. 无风险的套利活动从即时现金流看是零投资组合 (自融资组合).称为无风险套利组合.卖空指交易者能够先卖出当时不属于自己的资产(俗称做空头),即 先卖后买 , 如何将无套利定价法运用到期权定价中 ? 该方法的主要思路是:在一个不存在套利机会的有效市场上,投资者可以建立起一个包含了衍生品(比如期权)头寸和基础资产(比如股票)头寸的无风险的资产组合. 所谓 (股票)看涨期权是指以某固定的执行价格在一定的期限内买入某种股票的权利.期权在它被执行时的价格很清楚,即:如果股票的市价高于期权规定的执行价格,那么期权的价格就是市价与执行价格之差;