PPT《第六章》

(二)等代荷载法 ・ 如果地基中某点M与局部荷载的距离比荷载面尺寸大很多时,就可以用一个集中力代替局部荷载,然后直接应用式(2―12c)计算该点的 . 令 则上式改写为: K-集中力作用下得地基竖向附加应力系数,简称集中应力系数,按r/z值由表2-1查用. 若干个竖向集中力 作用在地基表面上,按叠加原理则地面下深度处某点的附加应力应为各集中力单独作用时在点所引起的附加应力之和 为均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数,简称角点应力系数,可按m及n值由表2―2查得. 对于均布矩形荷载附加应力计算点不位于角点下的情况,就可利用式(2―20)以角点 法求得.图2―12中列出计算点不位于矩形荷载面角点下的四种情况(在图中0点以下任意 深度z处).计算时,通过0点把荷载面分成若干个矩形面积,这样,0点就必然是划分出的各个矩形的公共角点,然后再按式(2-20)计算每个矩形角点下同一深度z处的附加应力,并求其代数和.四种情况的算式分别如下 (a)o点在荷载面边缘式中 ,分别表示相应于面积I和Ⅱ的角点应力系数.必须指出,查表2-2时所取用边长 应为任一矩形荷载面的长度,而 为宽度,以下各种情况相同不再赘述.(b)o点在荷载面内 (c)o点在荷载面边缘外侧 此时荷载面abcd可看成是由I(ofbg)与Ⅱ(ofah)之差和Ⅲ(oecg)与Ⅳ(oedh)之差合成的,所以 (d)o点在荷载面角点外侧 把荷载面看成由I(ohce)、Ⅳ(ogaf)两个面积中扣除Ⅱ(ohbf)和Ⅲ(ogde)而成的,所以 [例题2-3] 以角点法计算例图2-3所示矩形基础甲的基底中心点垂线下不同深度处 的地基附加应力的分布,并考虑两相邻基础乙的影响(两相邻柱距为6m,荷载同基础 甲).[解] (1)计算基础甲的基底平均附加压力标准值如下: 基础及其上回填土得总重基底平均附加压力设计值 基底处的土中自重压力标准值 基底平均压力设计值 (2)计算基础甲中心点o下由本基础荷载引起的,基底中心点o可看成是四个相等小矩形荷载Ⅰ(oabc)的公共角点其长宽比l/b=2.5/2=1.25,取深度z=

0、

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、10m各计算点,相应的z/b=

0、0.

5、

1、1.

5、

2、2.

5、

3、3.

5、

4、5,利用表2-2即可查得地基附加应力系数Kc1.σz的计算列于例表2-3-1根据计算资料绘出σz分布图,见例图2-3

(二)三角形分布的矩形荷载 设竖向荷载沿矩形面积一边b方向上呈三角形分布(沿另一边的荷载分布不变),荷载的最大值为 取荷载零值边的角点1为座标原点(图2-13)则可将荷载面内某点( )处所取微面积 上的分布荷载以集中力 代替.角点1下深度处的M点由该集中力引起的附加应力 ,按式(2―12c)为:在整个矩形荷载面积进行积分后得角点1下任意深度z处竖向附加应力 式中 同理,还可求得荷载最大值边的角点2下任意深度z处的竖向附加应力为 2―23) 和 均为 和 的函数,可由表2―3查用.

(三)均布的圆形荷载 设圆形荷载面积的半径为,作用于地基表面上的竖向均布荷载为 ,如以圆形荷载面的中心点为座标原点o(图2―14),并在荷载面积上取微面积 ,以集中力代替微面积上的分布荷载,则可运用式(2―12c)以积分法求得均布圆形荷载中点下任意深度z处M点的 如下,

三、条形荷载下的地基附加应力设在地基表面上作用有无限长及条形荷载,且荷载沿宽度可按任何形式分布,但沿长度方向则不变,此时地基中产生的应力状态属于平面问题.在工程建筑中,当然没有无限长的受荷面积,不过,当荷载面积的长宽比l/b≥10时,计算的地基附加应力值与按 时的解相比误差甚少.因此,对于条形基础,如墙基、挡土墙基础、路基、坝基等,常可按平面问题考虑.条形荷载下的地基附加应力为: