PPT《力的合成与分解》

小孩在重力、弹力和摩擦力三个力作用下处于平衡状态,其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,故C、D正确. 共点力的合成 【例证1】(2011・广东高考)如图所示的水平面上,橡皮绳一端固定,另一端连接两根弹簧,连接点P在F

1、F2和F3三力作用下保持静止,下列判断正确的是( ) A.F1>

F2>

F3B.F3>

F1>

F2C.F2>

F3>

F1D.F3>

F2>

F1【解题指南】解答本题可以按照以下思路分析: 分析P点的受力情况 将其中两个力合成 由几何知识判断三力大小关系 【自主解答】选B.P点受力如图所示:由几何知识得F3>

F1>

F2,故B正确,A、C、D错误. 【互动探究】若F

1、F2的大小保持不变,使F

1、F2的夹角减小,再次平衡时,橡皮绳的拉力F3( )A.变大 B.变小C.不变 D.无法确定【解析】选A.F

1、F2的合力与F3等大、反向,F

1、F2的大小保持不变,其合力随夹角的减小而增大,故F3变大,A正确. 【总结提升】解答共点力合成问题时应注意的问题1.一般解题步骤(1)明确研究对象,分析其受力情况.(2)根据平行四边形定则准确画出两个共点力的合力.(3)若为多个共点力,可依次合成.(4)用三角形知识进行求解或比较. 2.应注意的问题(1)合力与分力是一种等效替代关系,合力不一定大于分力.(2)三个共点力合成时,其合力的最小值不一定等于两个较小的力的和减去第三个较大的力. 【变式备选】如图所示,物体A在同一平面内的四个共点力F

1、F

2、F3和F4的作用下处于静止状态,若其中力F1沿逆时针方向转过120°而保持其大小不变,且其他三个力的大小和方向均不变,则此时物体所受的合力大小为( )A.2F1B. C.F1D. 【解析】选B.物体A在同一平面内的四个共点力作用下处于静止状态,其合力为零,则F

2、F

3、F4三个力的合力与F1等大反向,将F1沿逆时针方向旋转120°而保持其大小不变时,物体受的四个力的合力即为大小均为F

1、方向间夹角为60°的两个力的合力,故F合=2F1cos30°= B正确. 力的分解方法 【例证2】(2011・海南高考)如图,墙上有两个钉子a和b,它们的连线与水平方向的夹角为45°,两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点,另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物.在绳子距a端的c点有一固定绳圈.若绳圈上悬挂质量为m2的钩码,平衡后绳的ac段正好水平,则重物和钩码的质量比 为( )A. B.2C. D.说明:请尝试运用不同的力的合成和分解方法求解本题. 【解题指南】解答本题可用三种方法:(1)钩码的拉力产生了两个效果,即分别沿ac绳和bc绳方向产生的力的效果,可将拉力按力的效果分解.(2)ac绳与钩码拉力垂直,可考虑用正交分解法.(3)ac绳与bc绳拉力的合力与钩码的拉力平衡,可用力的合成法. 【自主解答】选C.方法一:力的作用效果分解法钩码的拉力F等于钩码重力m2g.将F沿ac和bc方向分解,两个分力分别为Fa、Fb,如图甲所示,其中Fb=m1g,由几何关系可得:cosθ=又有cosθ=解得: 故C正确. 方法二:正交分解法绳圈受到三个力作用Fa、Fb、F,如图乙所示.将Fb沿水平方向和竖直方向正交分解,列方程得:m1gcosθ=m2g,由几何关系得cosθ=解得:故C正确. 方法三:力的合成法绳圈受到三个力作用Fa、Fb、F,如图丙所示,其中Fa、Fb的合力与F等大反向,即F合=F=m2g,则:cosθ=又有cosθ=解得:故C正确. 【总结提升】力的合成与分解方法的选择力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法,一般情况下,若物体只受三个力,力的效果分解法、合成法解题较为简单,在三角形中找几何关系,利用几何关系或三角形相似求解;