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中央电教馆资源中心 数学 成反比例的量复习

1、下表中的两种量是不是成正比例?为什么? 购买练习本的本数 总价(元)

1 0.

80 1.60 3.20 4.80 7.20

2 4

6 9 购买练习本的本数和总价是两种相关联的量,它们与每本练习本的单价有下面的关系: 总价购买练习本的本数 = 每本练习本的单价 已知每本练习本的单价一定,就是总价和购买练习本的本数的比值是一定的,所以总价和购买练习本的本数成正比例. 复习 成正比例的量有什么特征? (1)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也 随着变化. (2)两种量中相对应的两个数的比值一定. 例题

4、华丰机械厂加工一批机器零件,每小时加工的数量和所需的加工时间如下表. 工效(个) 时间(时)

10 20

30 40

50 60

60 30

20 15

12 10 … … 从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比,有什么不同? (1)表中的两种量是工效和时间 (2)每小时加工的数量扩大,所需的时间反而缩小;

(3)每两个相对应的数的乘积都是600 想 每小时加工的数量缩小,所需的时间反而扩大. 例题

4、华丰机械厂加工一批机器零件,每小时加工的数量和所需的加工时间如下表. 工效(个) 时间(时)

10 20

30 40

50 60

60 30

20 15

12 10 … … 每小时加工的数量和所需的加工时间是两种相关联的量吗?为什么? 想 是两种相关联的量,每小时加工的数量变化,加工时间也随着变化. 这两种量的变化有什么规律吗? 积一定. 小结

4、华丰机械厂加工一批机器零件,每小时加工的数量和所需的加工时间如下表. 工效(个) 时间(时)

10 20

30 40

50 60

60 30

20 15

12 10 … … 每小时加工的数量和加工时间是两种相关联的量,每小时加工的数量变化,加工的时间也随着变化,它们扩大或缩小的规律是:每小时加工的数量和所需的加工时间的积是一定的. 每小时加工的数量* 加工时间= 零件总数(一定) 例题

5、用600张纸装订成同样的练习本,每本的张数和装订的本数有什么关系呢?请你先填写下表. 每本的张数 装订的本数

15 20

25 30

40 60

40 … …

30 24

20 15

10 (1)表中有哪两种量?是相关联的量吗? 表中有每本的张数和装订的本数两种量 (2)装订的本数是怎样随着每本的张数变化的? 每本的张数扩大,装订的本数反而缩小;

每本的张数缩小,装订的本数反而扩大;

例题

5、用600张纸装订成同样的练习本,每本的张数和装订的本数有什么关系呢?请你先填写下表. 每本的张数 装订的本数

15 20

25 30

40 60

40 … …

30 24

20 15

10 (3)它们扩大或者缩小的规律是什么? 每本的张数和装订的本数的积是一定的 (4)它们的关系是什么? 每本的张数* 装订的本数= 纸的总张数(一定) 总结 比较例

4、例5,这两个例子有什么共同点? 两种相关联的量, 一种量变化,另一种量也随着变化, 如果这两种量中相对应的两个数的积一定, 这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系. = (一定) * 例题

6、播种的总公顷数一定,每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例? 每天播种的公顷数和要用的天数是两种相关联的量,它们与总公顷数有下面的关系: 已知播种的总公顷数一定,就是每天播种的公顷数和天数的积是一定的,所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例. 每天播种的公顷数 * 天数 = 播种的总公顷数 做一做 运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表.根据表回答下面的问题. (1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量? 表中有每天运的吨数和需要的天数两种量. (2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比 较积的大小.

300 *1 =300

150 * 2=300

100 * 3=300 每天运的吨数 需要的天数300

6 1

150 2

150 100

75 60

50 3

4 5 它们是相关联的量.

75 *4 =300

60 * 5=300

50 * 6=300 (积相等) 做一做 运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表.根据表回答下面的问题. (3)说明这个积所表示的意义. 这个积表示的意义是这批货物的总吨数. (4)表中相关联的两种量成反比例吗?为什么? 每天运的吨数 需要的天数300

6 1

150 2

150 100

75 60

50 3

4 5 每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量. 因为: 所以: 每天运的吨数*需要的天数=货物总吨数(一定) 每天运的吨数和需要的天数成反比例. 做一做 因为 所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由. (1)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数. 每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量, 每天的烧煤量*能够烧的天数=煤的总量(一定) 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例. 做一做 因为 所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由. (2)种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数. 每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量, 每公顷的播种量*播种的公顷数=种子总量(一定) 每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例. 做一做 因为 所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由. (3)李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间. 骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量, 自行车的速度*所需的时间=路程(一定) 骑自行车的速度和所需的时间成反比例. 做一做 因为 所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由. (4)华容做12道数学题,做完的题和没有做的题. 做完的题和没有做的题是两种相关联的量, 做完的题+没有做的题=12道数学题(一定) 做完的题和没有做的题不成反比例. 是和一定,不是积一定 思考 铺地面积一定时,方砖边长与所需块数成不成比例?为什么? 因为 方砖边长

2 *所需块数=铺地面积 所以 方砖边长与所需块数不成比例. 思考 方砖的块数一定时,方砖边长与铺地面积成不成比例?为什么? 因为 方砖边长

2 =所需块数(一定) 所以 方砖边长与铺地面积不成比例. 铺地面积 方砖边长的平方与铺地面积成正比例. 为什么呢?