DOC《注意：本试题共 七 道大题,满分150分,答题时间为3小时,...》

注意:本试题共 七 道大题,满分150分,答题时间为3小时,所有答案均应写在由考场发给的专用答题纸上,答在其它地方为无效.

一、(10分)兴建一座港口码头,只有一个装卸船只的泊位.要求设计泊位的装卸能力(装卸能力单位为(艘/日)).已知:单位装卸能力的平均生产费用a=2千元,船只逗留每日损失b=1.5千元.船只到达服从泊松分布,平均速率λ=3只/日.船只装卸时间服从负指数分布.? (25分)运输问题如下表所示,回答如下问题 题目二 运量与运价表 单位运价 A B C 需求量 甲2345乙3252丙5713供应量

4 2

4 判断下面的运输方案是否为初始方案,说明理由.(6分) 题目二 运输方案表 单位运价 A B C 需求量 甲2215乙202丙33供应量

4 2

4 利用表上作业法求解最优运输方案,并探讨最优解的多重性.(14分) 若保持上问最优运输方案不变,求乙地运往B地运价的变动范围.(5分) (8分)给出下面问题的表式运输模型(不需求解) 某工厂的生产合同和生产能力,生产成本和违约金额以及存储费如下表所示,问该厂如何拟定在必须满足全年合同的前提下最经济的生产计划. 题目三 生产能力与合同情况表 季度 合同台数(台) 生产能力(台) 每台成本(元/台) 违约金额(元/台) 存储费(元/台) I

15 20

5000 1000

100 II

25 35

5200 1000

100 III

35 25

5100 1000

100 IV

25 20

5300 不许违约 ---- (46分)一个" ≤"最大化的线性规划问题最优单纯形表如下所示 题目四 最优单纯形表 Cj

3 1

4 CB XB b X1 X2 X3 X4 X5

3 X1 1/3

1 -1/3

0 1/3 -1/3

4 X3 7/5

0 1

1 -1/5 2/5 Zj -Cj

0 2

0 1/5 3/5 分别回答以下问题:

1、写出对应对偶问题的目标函数及对偶问题的最优解;

(8分)

2、若问题中x1列的系数变为(3,2)T,问最优解如何变化;

(12分)

3、增加一约束条件:x3为小于2的整数,求新的最优解;

(12分)

4、无论增加什么样的约束条件都不能使最优值变大,此说法对吗?为什么?(4分)

5、若最优基变量为x2,x1时,x2的价值系数应如何取值?(10分)

五、(24分)用动态规划求解下面生产调度问题并写明状态变量、状态转移方程和基本方程. 某厂根据市场预测,确认今后3个月该厂的一种主要产品每月的需求的量d为3,2,3万件.已知每月生产固定费用b为2千元,但若当月不生产则为0;

产品成本c为1千元/万件,贮存费用h为0.2千元/万件/月.最大存贮能力w为4万件,最大生产能力为6万件.若第1月初无库存产品,第3月末也不留库存,则该厂怎样安排生产,才能使今后3个月的总费用最少? (25分)下图为Vs-Vt流量容量图,图中弧上数字依次为(容量,流量)分别回答以下问题:

1、此流量方案是否为最优?若不是求其最大流方案和最小截集截量;

若是给出最小截集截量.(10分)

2、若不改变流量数值,只改变一条弧的方向此流量方案即为最大流方案,改变哪条弧?说明理由.(4分)

3、若只增加一条弧的容量可使最大流量增加,改变哪条弧能使流量增加最多,最大可增加多少?(6分)

4、可行流条件是什么?若改变弧(v2,v3)的方向,此流量方案是否可行?(5分) (12分)利用指派问题求解: 某高校拟开设哲学、艺术、国学三个学术讲座.每个讲座每周下午举行一次(周三不安排讲座).经调查知,每周星期一至星期五不能出席某一讲座的学生数如下表: 题目七 不能出席学生数 星期 讲座 一二四五哲学